Lokale Systeme beschreiben klassischerweise das Verhalten von Lösungen integrierbarer Zusammenhänge unter analytischer Fortsetzung (Monodromie). Das Konzept der Starrheit geht auf Riemanns Arbeit über hypergeometrische Funktionen zurück und besagt, dass die lokale Monodromie eines starren lokalen Systems schon seine globale Monodromie festlegt. Wir zeigen die verschiedenen Inkarnationen starrer lokaler Systeme auf, ausgehend von den klassischen hypergeometrischen Funktionen bis hin zu Familien von potentiell automorphen Motiven, welche im Beweis der Sato- Tate- Vermutung eine Rolle spielen.