Münsteraner Mathetag

Die 10-adischen Zahlen - Dezimalzahlen einmal anders herum
gedacht
(Franziska Jahnke)

Wenn wir rationale Zahlen als Kommazahlen schreiben, lassen wir hinter dem Komma unendlich viele Stellen zu, aber nur endlich viele davor. Die Gesamtheit der Zahlen, die man so beschreiben kann, sind gerade die reellen Zahlen. In diesem Vortrag untersuchen wir die mathematische Welt, die man betritt, wenn man nun vor dem Komma unendlich viele Stellen zulässt (und nur endlich viele dahinter). Die rationalen Zahlen finden auch hier ihren Platz. Mathematisch ausgedrückt definieren wir die 10-adischen Zahlen und befassen uns mit ihren grundlegenden Eigenschaften.

Mit Differentialgleichungen die Zukunft vorhersagen
(Stephan Rave)

Differentialgleichung sind Gleichungen, bei denen die gesuchte Unbekannte nicht eine Zahl, sondern eine ganze Funktion ist, welche in der Gleichung zusammen mit ihren Ableitungen auftritt.

Ausgehend vom Ableitungsbegriff werden wir uns in die Welt der
Differentialgleichung begeben und sehen, dass sich zahlreiche Prozesse in unserer Umwelt, wie z.B. die Ausbreitung von Infektionskrankheiten, die Entstehung von Staus oder die Bewegung von Himmelskörpern, durch Differentialgleichung beschreiben lassen. Können wir diese lösen, so können wir die zukünftige Entwicklung dieser Prozesse vorhersagen.

Nur selten ist es aber möglich, explizite Lösungsformel für
Differentialgleichung zu finden. Daher müssen wir Rechenverfahren
entwickeln, mit denen sich die Lösung der Differentialgleichung mit einem Computer näherungsweise berechnen lässt. Dabei müssen wir sicherstellen, dass die berechnete Lösung die tatsächliche Lösung auch wirklich hinreichend genau annähert.

Würfelspiele
(Martin Huesmann)

Anhand von einfachen Würfeln führen wir die stochastischen Konzepte von Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen und Verteilungen ein. Damit definieren nun folgendes Spiel. Wir nehmen zwei verschiedene Würfel A und B und werfen sie gleichzeitig. Wenn A einen größeren Wert anzeigt als B, so gewinnt A, ansonsten B. Wir sagen nun A ist besser als B, falls A mit Wahrscheinlichkeit strikt größer als 1/2  in diesem Spiel gewinnt. Wenn A besser ist als B und B besser ist als C, ist dann auch A besser als C? Wir erweitern nun unser Spiel und werfen statt einem A, B oder C Würfel jeweils zwei A, zwei B oder zwei C Würfel und vergleichen die Augensummen. Jetzt sagen wir, dass A doppelt besser ist als B, falls A in diesem erweiterten Spiel mit Wahrscheinlichkeit strikt größer als 1/2 gegen B gewinnt. Ist nun A besser als B und B besser als C, ist dann A auch doppelt besser als B und B doppelt besser als C?

Informationsveranstaltung zum Studium am Fachbereich Mathematik und Informatik