Aktuelle Projekte

QuaMath: Unterrichts- und Fortbildungs-Qualität in Mathematik entwickeln (seit 2023)

QuaMath ist eine von der KMK geförderte und finanzierte Fortbildungsinitiative für Mathematiklehrkräfte, die durch das DZLM-Netzwerk entwickelt und organisiert wird. Das Projekt ist auf zehn Jahre ausgelegt und soll zur Stärkung der mathematischen Bildung in Deutschland beitragen. Durch Fortbildungen, Materialien und die Begleitung durch DZLM-qualifizierte Multiplizierende werden 10.000 Schulen und deren Lehrkräfte bei der langfristigen Weiterentwicklung ihres Mathematikunterrichts unterstützt. Das Projekt soll damit ein Drittel aller allgemeinbildenden Schulen von der Primarstufe bis zur Sek. II erreichen.

Prof. Dr. Greefrath ist im Rahmen dieses Projekts einer der Modulverantwortlichen und entwickelt und beforscht, gemeinsam mit weiteren Mathematikdidaktiker*innen, die QuaMath-Fortbildungsmodule.

Weitere Informationen finden sich auf der Projektwebsite.

AdVise: Ableitung (dynamisch) über Visualisierungen entdecken (seit 2022)

Vor dem Hintergrund zahlreicher Studien zu Schwierigkeiten von Lernenden beim Verständnis des Ableitungsbegriffs sowie dem möglichen Potential, mithilfe dynamischer Visualisierungen tragfähige Grundvorstellungen aufzubauen, entstand das Projekt AdVise. Bereits entwickelt und erprobt wurden in diesem Zusammenhang zwei inhaltsgleiche Unterrichtssequenzen, die sich lediglich hinsichtlich der Art der integrierten Visualisierungen (dynamisch bzw. statisch) unterscheiden. Der Fokus der Unterrichtsstunden liegt bei der Einführung der Ableitung als lokale Änderungsrate und Tangentensteigung sowie auf Zusammenhängen zwischen einer Funktion und ihrer Ableitungsfunktion, wozu u.a. das graphische Differenzieren gefasst wird. Unterschiede bezogen auf die Leistung und Präferenz einer Grundvorstellung zur Ableitung zwischen Lernenden, die entweder dynamische oder statische Visualisierungen im Unterricht genutzt haben, werden mittels Leistungstest und Grundvorstellungsfragebogen erfasst.

Im Rahmen der Hauptstudie (ungefährer Zeitraum: November 2023 bis März 2024) werden Masterarbeiten angeboten, die bei der Datenerhebung sowie Datenauswertung mit frei wählbarem Schwerpunkt unterstützend wirken können. Weiterhin sind Lehrkräfte herzlich dazu eingeladen, Kontakt zu uns aufzunehmen, um entweder das Material im eigenen Unterricht einzusetzen oder mit ihren Kursen an der Studie teilzunehmen.

Weitere Informationen zum Projekt können folgendem Flyer entnommen werden.

MiRA digital: Mathematik in realen Anwendungen digital (seit 2021)

Die Auseinandersetzung mit Modellierungsaufgaben, die mit digitalen Werkzeugen zu bearbeiten sind, stellt veränderte Anforderungen an Mathematiklehrkräfte in der Unterrichtsplanung und -durchführung. Das Projekt MiRA-digital zielt darauf ab, die notwendige Lehrkompetenzen zum mathematischen Modellieren mit digitalen Werkzeugen in der ersten Phase der Lehrkräftebildung zu fördern. In Lehr-Lern-Laborseminaren erwerben Lehramtsstudierende theoretische Grundlagen und entwickelten eigene digitale Modellierungsaufgaben, um diese in praxisnahen Settings mit Schülerinnen und Schülern zu erproben. Anschließend werden die gesammelten Erfahrungen systematisch und theoriegeleitet reflektiert.

MoVie: Modellierungskompetenz mit Videos erwerben (seit 2020)

Lernvideos gewinnen im Bildungsbereich immer mehr an Bedeutung, unter anderem, weil die Videoproduktion einfacher geworden ist. Ein häufig verwendetes Videoformat ist die Darstellung eines Problems und einer Schritt-für-Schritt-Lösung (Lösungsbeispielvideos). Studien haben gezeigt, dass (papierbasierte) Lösungsbeispiele einerseits in algorithmischen Bereichen gewinnbringend sind. Andererseits wurde in weniger strukturierten Bereichen wie dem Modellieren für sogenannte heuristische Lösungsbeispiele ein positiver Effekt auf Lernergebnisse gezeigt. Es stellt sich die Frage, inwieweit Videos zur Förderung heuristischer Fähigkeiten im Bereich des Modellierens eingesetzt werden können, da Videos gegenüber dem Medium „Text“ verschiedene Vorteile bieten. Beispielsweise kann das Nutzen von Vergleichsgrößen demonstriert und erklärt werden. Darüber hinaus erlaubt ein Video die Darstellung der Aufgabenstellung durch Filmszenen aus der realen Welt. Das MoVie-Projekt erforscht diese verschiedenen Möglichkeiten, indem es einen Rahmen für die Erstellung von heuristischen Lösungsbeispielvideos bereitstellt, das Verhalten der Schülerinnen und Schüler während der Arbeit mit diesen Videos analysiert und untersucht, wie strategisches Wissen und Lösungsprozesse im Bereich des Modellierens beeinflusst werden.

PiMo: Persönliches Interesse und Modellierungsaufgaben (seit 2020)

Bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben spielen Bezüge zur realen Welt eine zentrale Rolle. Doch eine Lerngruppe setzt sich aus Schülerinnen und Schülern mit vielfältigen persönlichen Interessen zusammen. Daher stellt sich die Frage, welchen Einfluss das persönliche Interesse am realweltlichen Kontext einer Modellierungsaufgabe auf den Bearbeitungsprozess von Schülerinnen und Schülern hat. Dazu werden zunächst die persönlichen Interessen der Schülerinnen und Schüler erhoben. Anschließend bearbeiten einzelne Schülerinnen und Schüler eine individuelle Auswahl an Modellierungsaufgaben, wobei die Zuteilung unter Berücksichtigung der persönlichen Interessen erfolgt. Qualitativ wird erforscht, inwiefern sich die Bearbeitung dieser Aufgaben, je nach Ausprägung des Interesses am realen Kontext der Modellierungsaufgabe, unterscheidet. Weitere Informationen zum Projekt und zu Teilnahmemöglichkeiten finden Sie in diesem Flyer.

smart for science: Gelingensbedingungen zum Einsatz schülereigener Smartphones (BYOD) im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht (seit 2019)

Der Einsatz von digitalen Medien im Unterricht bietet Gelegenheit reichhaltige Lernsituationen zu schaffen. Hierzu eignen sich aufgrund ihrer vielfältigen Nutzungsmöglichkeiten insbesondere Smartphones und Tablets. Da die Verfügbarkeit von Smartphones in unserer Gesellschaft – insbesondere in der Schülerschaft – kontinuierlich zunimmt und die Verwendung des eigenen Geräts anstelle eines Fremdgeräts zudem positive Effekte auf den Lernzuwachs in Aussicht stellt, erscheint die Nutzung von schülereigenen Smartphones besonders geeignet. Demgegenüber steht das höhere Distraktionspotential schülereigener Geräte im Vergleich zu gestellten Geräten.

Hier setzt das vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderte fächerübergreifende Projekt smart for science an und untersucht den Smartphone-Einsatz im Rahmen von Workshops in den Fächern Mathematik, Physik und Chemie.

Weitere Informationen finden sich auf der Projektwebsite.

Lehr-Lern-Labore, Lernwerkstätten und Learning-Center: Teilprojekt in der Qualitätsoffensive Lehrerbildung an der WWU (seit 2016)

Die Implementation von Lehr-Lern-Laboren stellt eine Möglichkeit für den frühen Einbezug von Praxiselementen in das Studium dar. Ziel ist die Professionalisierung angehender Lehrkräfte durch eine gemeinsame Reflexion über Lehr-Lern-Prozesse. Im Hinblick auf die unterschiedlichen Heterogenitätsdimensionen bieten sich solche Lerngelegenheiten insbesondere dazu an, Erfahrungen im Umgang mit unterschiedlichen individuellen Leistungsvoraussetzungen zu machen, indem differenzierte Lernmaterialien und variierte Instruktionen erprobt werden.

Teilprojektleitung Lehr-Lern-Labore, Lernwerkstätten und Learning-Center (gemeinsam mit Prof. Dr. M. Hammann)

Learning Center: Unterstützungsangebote zum Lehren und Lernen von Mathematik (seit 2014)

Das Learning Center ist eine Anlaufstelle inbesondere für Studienanfängerinnen und -anfänger. Durch vielfältige Angebote und tutorielle Unterstützung wird der Einstieg in das Mathematikstudium erleichtert. Das Learning Center bietet verschiedene Unterstützungs- und Weiterbildungsangebote an, die das Lehren und Lernen von Mathematik in den Fokus stellen. Auf diese Weise soll der doppelten Diskontinuität im Lehramtsstudium begegnet und der Übergang von der Schule zur Hochschule in beide Richtungen unterstützt bzw. vorbereitet werden. Das Learning Center wird regelmäßig evaluiert und fortlaufend weiterentwickelt, indem bestehende Angebote optimiert und zunehmend neue Maßnahmen erprobt werden.

VerA 8: Evaluation der Standards – Vera-8 und kontinuierliche Aufgabenentwicklung (seit 2012)

Vergleichsarbeiten VerA 8 sind schriftliche Arbeiten in Form von Tests, die flächendeckend in Jahrgangsstufe 8 untersuchen, welche Kompetenzen Schülerinnen und Schüler zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht haben. Die Durchführung landesweiter Vergleichsarbeiten in allen Ländern der Bundesrepublik Deutschland ist Teil Gesamtstrategie der Kultusministerkonferenz zum Bildungsmonitoring.

Die Institut für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) erarbeitet in Zusammenarbeit mit der AG Greefrath Aufgaben für Vergleichsarbeiten im Fach Mathematik. In diesem Projekt war Prof. Greefrath von 2012-2014 als Fachdidaktischer Berater und ist seit 2014 in der fachdidaktischen Leitung Mathematik Sekundarstufe I in Kooperation mit dem Institut für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) tätig.

Abgeschlossene Projekte
DiMo⁺: Diversity in Modelling (2019–2022)

Diversität und Disparität von Lernenden müssen im Fokus jeder unterrichtlichen Planungsentscheidung liegen und dieser Vielfalt können im Mathematikunterricht insbesondere selbstdifferenzierende Aufgaben gerecht werden. Dabei bieten vor allem Modellierungsaufgaben durch Offenheit und authentische Realitätsbezüge ein potenzielles Differenzierungsvermögen.
Die individuellen Merkmale der Lernenden werden im Projekt DiMo⁺ auf leistungsbezogener, sprachlicher, soziokultureller und zuwanderungsbezogener Ebene in der Sekundarstufe I untersucht. Qualitativ wird erforscht, inwiefern sich die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben bei verschiedenen Lernenden unterscheidet. Quantitativ beschäftigt sich das Projekt DiMo⁺ sowohl mit empirischen Zusammenhängen zwischen der Modellierungskompetenz und den individuellen Merkmalen der Lernenden als auch mit dem Einfluss einer Intervention zum Modellieren auf den Kompetenzzuwachs unterschiedlich leistungsstarker Lernender.

KomNetMath: Ein Projekt zur Erforschung der Nutzung eines digitalen Schulbuchs mit integrierten digitalen Werkzeugen (2019–2022)

"Die Perspektive des Schulbuches ist digital." Mit dieser Aussage wird im Leitbild für Bildung im digitalen Zeitalter der Landesregierung Nordrhein-Westfalen die Zukunft des Schulbuches beschrieben. Die Digitalisierung der Schulen erhält aktuell eine immer größere Bedeutung und bietet vielfältige neue Möglichkeiten und Herausforderungen.
Das Projekt Kompetenter Umgang mit einem digitalen Schulbuch und integrierten digitalen Werkzeugen für den Mathematikunterricht der Oberstufe (Net-Mathebuch) (⇒KomNetMath) beschäftigt sich mit der Erforschung der Nutzung eines digitalen Schulbuchs mit integrierten digitalen Werkzeugen. Dabei wird untersucht, welchen Einfluss ein digitales Schulbuch auf die Gestaltung des Unterrichts und das Lernen der Schülerinnen und Schüler hat. Das Ziel ist es, den Mehrwert und die Grenzen eines digitalen Schulbuchs zu erforschen – insbesondere im Vergleich zu analogen Schulbüchern und anderen gedruckten Materialien. Im Projekt KomNetMath wird das digitale Net-Mathebuch verwendet, welches unter anderem digitale Mathematikwerkzeuge (z. B. GeoGebra-Applets) und interaktive Elemente inkludiert. Die digitale Charakteristik ermöglicht eine Aktualität, die ein analoges Schulbuch nicht leisten kann.

Modi: Modellieren digital (2018–2021)

Für die Bearbeitung authentischer Modellierungsaufgaben eignen sich digitale Werkzeuge. Deshalb ist Ziel dieses Projekts, eine digitale Lernumgebung zum mathematischen Modellieren zu entwickeln und zu evaluieren, bei der die dynamische Geometriesoftware GeoGebra eingebunden wird. Da die Verwendung digitaler Werkzeuge beim mathematischen Modellieren in diversen Bereichen Herausforderungen sowohl für Lehrende als auch für Lernende stellt, soll unter anderem untersucht werden, inwiefern die explizite Vermittlung von Metawissen über mathematisches Modellieren als Unterstützung dienen kann.
Die digitale Lernumgebung wird mit der Software CBA ItemBuilder vom TBA-Zentrum des DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation umgesetzt. Damit wird es möglich, die von der Software ausgegebenen Prozessdaten zu analysieren und so die Arbeitsweisen von Lernenden beim mathematischen Modellieren mit digitalen Werkzeugen zu fokussieren.

IEIV8: Innovative E-Items VERA 8 (2018–2020)

Die Digitalisierung wird zunehmend im Mathematikunterricht, aber auch in Klassenarbeiten und Tests relevant. Im Rahmen dessen werden in diesem Projekt neue Items für die Vergleichsarbeiten der Jahrgangsstufe 8 im Fach Mathematik entwickelt, die technologiebasiert eingesetzt werden. Ziel ist es dabei vor allem, Items zu entwickeln, welche die Potenziale des technologiebasierten Assessments nutzen. Dabei werden Kompetenzen fokussiert, die besser oder überhaupt erst auf diesem Weg erhoben werden können. Das Projekt wird vom Institut für Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) in Zusammenarbeit mit der AG Greefrath durchgeführt.

QF digital: Feedback in wiki-basierten Lernpfaden (2015–2020)

Der Einsatz von Computern im Mathematikunterricht bietet verschiedene Möglichkeiten die Unterrichtspraxis zu bereichern. In diesem Projekt wurde ein wiki-basierter Lernpfad zum Thema Quadratische Funktionen entwickelt. Ziel ist es, Effekte verschiedener Arten von Feedback, die in dem Lernpfad integriert werden können, in Bezug auf die Selbsteinschätzung und die Mathematikleistung der Schülerinnen und Schüler zu messen. Dazu werden sowohl qualitative als auch quantitative Daten erhoben und ausgewertet.

MiRA+: Mathematik in realen Anwendungen (2016–2019)

Mathematik ist nicht nur alltäglicher Begleiter in vielen Lebensbereichen, sondern zugleich von elementarer Bedeutung für Naturwissenschaft und Technik. Ob es um die Entschlüsselung des menschlichen Genoms geht, um bildgebende Verfahren in der Medizin, um die Planung des öffentlichen Nahverkehrs, die praktische Navigationshilfe mittels GPS oder sichere und effiziente Datenübertragung - überall spielt Mathematik eine entscheidende Rolle.

Wie direkt Mathematik nicht nur die Arbeit von Experten, sondern unser tägliches Leben beeinflusst, wird im Projekt MiRA+ praktisch erlebbar. Im Rahmen eines Einzelprojekts im Rahmen des münsterschen Projekts zur Qualitätsoffensive Lehrerbildung bearbeiten Schülerinnen und Schüler zusammen mit Lehramtsstudierenden mathematische Problemstellungen, wie sie in verschiedensten Kontexten tatsächlich auftreten. Die Studierenden sammeln dabei Erfahrungen mit ganz konkreten, komplexitätsreduzierten Lehr- und Lernsituationen.

Apropos: Analysing Proving Processes of Math Students (2015–2019)

Ziel dieses Projekts ist es, das Konzept der Beweiskompetenz unter Berücksichtigung einer prozessbezogenen Perspektive weiter auszudifferenzieren. Zur empirischen Überprüfung eines Prozessmodells werden Studierende bei der Bearbeitung von Beweisaufgaben beobachtet und ihre Beweisprozesse auf individueller Ebene in ihren verschiedenen Phasen und Aktivitäten beschrieben. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen werden unterschiedlich erfolgreiche Strategien sowie potentielle kognitive Hürden im Beweisprozess untersucht.

Culimo: Komparative Studie zum Umgang mit realitätsbezogenen Aufgaben in Deutschland und Frankreich (2018)

Mathematikunterricht ist stets von kulturhistorisch gewachsenen Traditionen geprägt. So wird in Frankreich großer Wert auf mathematische Exaktheit und logische Strenge gelegt, während in Deutschland der Anwendungsbezug und die Arbeit mit Sachkontexten eine lange Tradition hat. In diesem Projekt wird eine qualitative Studie durchgeführt, die untersucht, wie sich solche Unterschiede beschreiben lassen und welche Auswirkungen sie auf den Umgang mit Modellierungsaufgaben auf Seiten der Schülerinnen und Schüler haben.

Das Projekt wird gefördert von der WWU Münster als Forschungsprojekt Studierender und wird in Kooperation mit der Universität Nantes durchgeführt.

LIMo: Lösungsinstrumente beim Modellieren (2015–2018)

Im Rahmen dieses Projekts wird untersucht, inwieweit digitale Werkzeuge (Dynamische Geometrie-Software) oder strategische Hilfsmittel (ein fünfschrittiger "Lösungsplan") die Modellierungskompetenzen von Schülerinnen und Schülern fördern. Die Datenerhebung wurde im Frühjahr 2016 in 44 neunten Klassen in Nordrhein-Westfalen durchgeführt. Als wissenschaftliche Mitarbeiterinnen begleiteten Corinna Hankeln und Catharina Adamek dieses Projekt.

Rechenbrücke: Optimierung der Studieneingangsphase im Fach Mathematik an der FH Münster (2013–2016)

Im Rahmen dieses Kooperationsprojekts zwischen der Fachhochschule Münster und der WWU Münster sind Unterstützungsmaßnahmen im Fach Mathematik für StudienanfängerInnen der Ingenieurwissenschaften an der FH Münster entwickelt und deren Auswirkungen auf den Studienerfolg untersucht worden. Das Projekt legte seine Schwerpunkte auf die Festigung bzw. Auffrischung von Schulwissen und eine kontinuierliche, teilweise betreute Beschäftigung der Studierenden mit der Mathematik.

Beliefs und selbstreguliertes Lernen: Mathematikdidaktisches Forschungs- und Entwicklungsprojekt über Lernumgebungen und Projekte zu aktuellen Fragestellungen der Mathematik (2012–2018)

In Rahmen des Projekts ist ein Konzept entwickelt und evaluiert werden, das Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II an aktuelle Anwendungen und Entwicklungen der Mathematik heranführt und sie auf diese Weise sowohl für das Schulfach als auch für die Wissenschaft Mathematik interessiert und begeistert.

CASI (2009–2012)

Das Projekt CASI (Computer-Algebrasystem-Einsatz in der Sekundarstufe I) soll den Einsatz von CAS-Grafiktaschenrechnern in der Schulform Gesamtschule bzw. Realschule erproben und fördern. Dabei findet die Entwicklung von Unterrichtskonzepten mit Grafiktaschenrechnereinsatz für schwache Lernende eine besondere Berücksichtigung. Das Projekt begann im Sommer 2009 mit 5 Projektschulen im Rheinland. Es wird von der Firma CASIO unterstützt.

Modellierungs- und Problemlöseprozesse (2005–2014)

Im Rahmen dieses Projekts werden Schülerinnen und Schüler bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben beobachtet. Diese Beobachtungen werden ausgewertet und auf typisches Verhalten im Rahmen von Problemlöseprozessen untersucht.

macht mathe: internationale Mathematikwettbewerbe

A-lympiade und B-Tag sind jährliche Mathematikwettbewerbe für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 10 bis 13 mit offenen und originellen Aufgaben. In den Niederlanden sind sie höchst populär und gelten als unverzichtbare Bereicherung für den Mathematikunterricht der Oberstufe. Die Wettbewerbe werden vom Freudenthal-Institut Utrecht ausgetragen mit freundlicher Unterstützung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung, des Landesverbandes Mathematik-Wettbewerbe in NRW sowie der Universitäten Bonn (AG Kaenders) und Münster (AG Greefrath). Sie sollen Problemlösen, kritische Bewertung mathematischer Modelle, Modellieren, Argumentieren und Teamarbeit motivieren. https://www.machtmathe.de

Abgeschlossene Projekte