Bachelorseminar zur Wahrscheinlichkeitstheorie im SS 2017

Termin:	Dienstag, 14 - 16 Uhr, in SRZ 105
Dozent:	Prof. Dr. Gerold Alsmeyer
Betreuung:	Philipp Godland
Beginn:	Dienstag, 25. April 2017
KommVV:	Eintrag der Veranstaltung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis

Organisation

Allgemeines:	Die Vorträge sollen auf 60-75 Minuten angelegt sein. Die Literatur finden Sie (bis auf [MDZ]) in einem Semesterapparat für diese Veranstaltung in der Bibliothek. [MDZ] finden Sie im Semesterapparat zum Bachelorseminar zur Stochastik oder zum Bachelorseminar zur Finanzmathematik.
Vorbesprechung:	Die Vorbesprechung aller Einfach Bachelorseminare in der Stochastik findet am 01.02.2017 um 15 Uhr (s.t.) in M6 statt. Die Zuordnung der Studenten zu den Seminaren hat stattgefunden. Die Teilnehmer des Seminars zur Wahrscheinlichkeitstheorie finden Sie hier. Bestätigen Sie bitte per e-mail schnellstmöglich ihre Teilnahme. Es wird speziell für dieses Seminar eine weitere Vorbesprechung am 15.02. um 11 Uhr (s.t.) im SR4 geben.
Vorabgabe:	Die Ausarbeitung des Vortrags muss bis spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag in Form einer pdf-Datei abgegeben werden.
Stichwortliste:	Hier einige Anregungen zum Vortragen.
Hinweis:	Vergessen Sie nicht, sich im QISPOS anzumelden.

Vorträge

Datum	Name	Thema	Quellen	Betreuer
25.04.2017	Niklas Wilken	Martingale (Einführung und Beispiele)	[MDZ], Kap. 1, Abschnitt 1.1	Alsmeyer
02.05.2017	Esther Freitag	h-Transformierte, Doob-Zerlegung, Kompensator	[MDZ], Kap. 1, Abschnitte 1.2 und 1.3 (Details absprechen)	Alsmeyer
09.05.2017	Tim Erdbrügger	Potentiale und Zerlegungen für Submartingale, Krickeberg-Zerlegung, gleichgradige Integrierbarkeit (kurz einführen)	[MDZ], Kap. 1, Abschnitt 1.4 (Details absprechen)	Alsmeyer
16.05.2017	Mareike Schulte	Stoppzeiten und gestoppte Prozesse	[MDZ], Kap. 2, Abschnitt 2.1	Godland
23.05.2017	Thomas Godland	Reguläre Stoppzeiten und Optional Sampling	[MDZ], Kap. 2, Abschnitt 2.2	Godland
30.05.2017	Emre Özkan	Lokale Martingale, Ungleichungen für den Maximumprozess	[MDZ], Kap. 2, Abschnitt 2.3, Kap. 3, Abschnitt 3.1 bis S.72 unten (Details absprechen)	Godland
13.06.2017	Matthias Fröhlich	Upcrossing-Ungleichung und Martingalkonvergenzsatz	[MDZ], Kap. 3, Abschnitt 3.5, Kap. 4, Abschnitt 4.1 (bis S. 120 unten)	Godland
20.06.2017	Niels Warnecke	Martingalkonvergenzsatz (Fortsetzung)	[MDZ], Kap. 4, Abschnitt 4.1, S. 121 bis Ende des Abschnitts	Godland
27.06.2017	Franziska Brinkmann	Die Ungleichungen von Azuma-Hoeffding und McDiarmid	[StPr] Abschnitt 4.7 und Unterabschnitt 5.11.2	Godland
04.07.2017	Mathias in Wolde-Lübke	Gambler's Ruin, Galton-Watson-Verzweigungsprozess und Cramér-Lundberg-Modell	[StPr] Abschnitte 5.1, 5.2 und 5.4	Godland
11.07.2017	Thomas Kleine Büning	Optimales Stoppen	[StPr] Abschnitt 5.10	Godland
18.07.2017	Henning Barenbrügge	Der Kalman-Bucy-Filter und harmonische Funktionen für diskrete Markov-Ketten (DMK)	[StPr] Abschnitte 5.8 und 5.9	Godland
25.07.2017	Franziska Frederking	Ein 2-Urnen-Modell	[TUM]	Godland

Literatur:

[StPr] ALSMEYER, G. (2012). Stochastische Prozesse. Teil 1: Diskrete Markov-Ketten und Martingale (4. erweiterte Auflage). Skripten zur Mathematischen Statistik 33, Universität Münster.
[TUM] CHEN, M., HSIAU, S., YANG, T. (2014). A new two-urn model. J. Appl. Probab. 51, 590-597s.
[MDZ] LUSCHGY, H. (2013). Martingale in diskreter Zeit. Theorie und Anwendungen. Springer-Spektrum. Springer-Verlag, Heidelberg.
[PwM] WILLIAMS, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge Mathematical Textbooks, Cambridge University Press.

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