Dynamische Instabilität gegenläufig propagierender photorefraktiver Solitonen

 
Betrachtet man mögliche Realisierungen von rein optischen Systemen basierend auf selbstinduzierten Wellenleitern - hier in der Form von räumlichen optischen Solitonen [1] - dann liegt es nahe, über konventionelle kopropagierende Szenarien hinaus auch die head-on Kollision von sogenannten gegenläufigen Solitonen zu untersuchen. Gegenläufige Solitonen könnten beispielsweise für ein System zum automatischen Alignment von single-mode Glasfasern unter Ausnutzung der gegenseitigne Anziehung von Solitonen eingesetzt werden. Zusätzlich ist die gegenläufige Geometrie jedoch fundamental unterschiedlich von allen anderen Anordnungen; gegenläufig propagierende wechselwirkende Strahlen eröffnen generell die Möglichkeit von Instabilitäten durch die offenen Randbedingungen. Obwohl jedes zweier gegenläufiger Solitonen eine definierte Eingangsrandbedingung und eine offenen Ausgangsrandbedingung hat, führt die durch das nichtlineare Medium vermittelte Wechselwirkung zur Existenz von komplexer Dynamik bis hin zu chaotischem Verhalten.

Unter Beschränkung auf wechselseitig inkohärente Strahlen und ohne die anomale photorefraktive Wechselwirkung zu berücksichtigen, erfahren zwei überlappende Solitonen eine anziehende Wechselwirkung, die über das gemeinsame Brechungsindexprofil mediiert wird. Naiverweise könnte man damit eine Annäherung und daraufhin ein Verschmelzen zweier solcher Solitonen erwarten, wie es für gleichläufige Solitonen auch beobachtet wird. Für gegenläufige Solitonen trifft dies aber nur für einen sehr eingeschränkten Parameterbereich, d.h. für kleine Werte des Produktes Wechselwirkungslänge und photorefraktive Kopplungskonstante, zu. Oberhalb eines Schwellwertes dieser Größe führt die anziehende Wechselwirkung zunächst zu einer räumlichen Separation der Solitonen, weiter dann zu einer periodischen Oszillation und letztlich zu andauernder chaotischer Dynamik [2].

Diese Instabilitäten der gegenläufig propagierenden Solitonen zeigen ein faszinierendes Bifurkationsverhalten das wir untersuchen, um zum einen die Solitonenwechselwirkung besser zu verstehen [3], zum anderen um die Dynamik durch Kontrolltechniken für potentielle Anwendungen nutzbar zu machen. Letztlich könnte diese Instabilität als selbsterregte Schwingung in Systemen aus selbstinduzierten Wellenleitern eine aktive Komponente darstellen.