Vorlesung

Einführung in die Algebra

2014/15

Zur Vorlesung Einführung in die Algebra
In der Vorlesung behandeln wir zuerst grundlegende algebraische Strukturen, die einem in der Mathematik immer wieder begegnen: Gruppen, Ringe und Körper. Im zweiten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns dann genauer mit Körpern und Galoistheorie. Eine Anwendung davon ist der Beweis, dass sich manche geometrische Probleme nicht mit Zirkel und Lineal lösen lassen.

Die Vorlesung legt zum einen wichtige Grundlagen für Ihr weiteres Mathematikstudium, ganz gleich, in welcher Richtung Sie sich später spezialisieren wollen. Insbesondere bietet die Einführung in die Algebra ausgesprochen nützliches Hintergrundwissen für alle angehenden Lehrerinnen und Lehrer.
Wenn Sie sich später in einem der Gebiete Algebra, Gruppentheorie oder Topologie spezialisieren wollen, sollten Sie diese Vorlesung auf jeden Fall hören.

Zielgruppe der Vorlesung Einführung in die Algebra sind Studentinnen und Studenten im dritten Semester im 1-Fach und 2-Fach Bachelor Mathematik.

Geplante Themen der Vorlesung sind: Gruppen, Untergruppen, Normalteiler und Homomorphismen, Isomorphiesätze, Gruppenwirkungen, Sylowsätze, elementare Ringtheorie, Moduln, Körper, Automorphismen- und Galoisgruppen, Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal.

Voraussetzungen sind Interesse an der Mathematik und sichere Kenntnisse des Stoffes der Anfängervorlesungen.

Die Vorlesung findet Di 12-14 und Fr 8-10 Uhr im M2 statt. Sie beginnt am Di 14.10.2014 um 12:15 Uhr.

Begleitend zur Vorlesung finden Übungen statt. Die regelmässige und aktive Teilnahme an den Übungen ist ganz wesentlich.

Die 1. Klausur findet am Donnerstag, 12. Februar 2015 ab 8:30 Uhr statt. Die 2. Klausur findet am Montag, 23. März 2015 ab 8:30 Uhr im M2 statt. Bitte seien Sie bereits um 8:15 da. Erlaubte Hilfsmittel in den Klausuren sind ausschließlich: ein Blatt DIN A4 handschriftlich beschrieben (beidseitig). Mobiltelephone und alle Arten von elektronischen Geräten sind nicht erlaubt. Bitte verstauen Sie sie außerhalb in den Schließfächern oder lassen Sie sie zu Hause! Bitte bringen Sie einen Lichtbildausweis (Studentenausweis mit Photo oder Personalausweis) mit in die Klausur.

Die Ergebnisse der 1. Klausur

Die Klausureinsicht findet am Donnerstag, 19. Februar 2015 zwischen 13:00 und 14:00 Uhr im M2 statt.

Die Ergebnisse der 2. Klausur

Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, 15. April 2015 zwischen 12:00 und 13:00 Uhr im M6 statt.

Literatur (diese und weitere Bücher zur Algebra finden Sie in der Bibliothek):

N. Jacobson, Basic algebra I
P.M. Cohn, Basic algebra
I.N. Herstein, Topics in algebra
S. Lang, Algebra
S. Bosch, Algebra
F. Lorenz, Einführung in die Algebra

Übungsblätter:

Übungsblatt	vom	Abgabe am
Blatt 1	14.10.2014	21.10.2014
Blatt 2	21.10.2014	28.10.2014
Blatt 3	28.10.2014	04.11.2014
Blatt 4	04.11.2014	11.11.2014
Blatt 5	11.11.2014	18.11.2014
Blatt 6	18.11.2014	25.11.2014
Blatt 7	25.11.2014	02.12.2014
Quiz 1	02.12.2014	02.12.2014
Blatt 8	09.12.2014	16.12.2014
Blatt 9	16.12.2014	06.01.2015
Blatt 10	06.01.2015	13.01.2015
Blatt 11	13.01.2015	20.01.2015
Blatt 12	20.01.2015	27.01.2015
Quiz 2	20.01.2015	20.01.2015

Die Nummer des Zettelkastens zur Abgabe Ihrer Hausaufgaben ist folgender Tabelle zu entnehmen.

Tutorium:

Am 9. 01. 2015 wird von Antoine Beljean ein Tutorium angeboten: von 14:15-16:00 Uhr im Hörsaal M2.

Vorlesungsnotizen:

Zur Nachbereitung der Vorlesung können Sie hier meine eigenen handschriftlichen Notizen einsehen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Vorlesungsskript.