Nichtkommutative Geometrie
Bivariante K-Theorie und die Baum-Connes Vermutung
In diesem Teilprojekt werden bivariante und insbesondere auch äquivariante K-Theorien untersucht und auf verschiedene mathematische Probleme angewandt. Ein
besonderer Schwerpunkt besteht hierbei in der Untersuchung der Baum-Connes Vermutung, welche eine universelle Formel zur Berechnung der Baum-Connes Vermutung,
welche eine universelle Formel zur Berechnung der K-Theorie von C*-Gruppenalgebren mittels der (topologischen) äquivarianten K-Homologie eines
zur gegebenen Gruppe assoziierten klassifizierenden Raumes bereitstellt. Diese Vermutung steht in engem Zusammenhang zu wichtigen Vermutungen aus dem Bereich
der Topologie bzw. Differentialgeometrie (Novikov-Vermutung, Kadison-Vermutung, etc.)