Nichtkommutative Geometrie
Zyklische Theorie und K-Theorie für lokalkonvexe Algebren
In diesem Teilprojekt werden verschiedene Versionen der zyklischen Homologie/Kohomologie-Theorie untersucht. Grob gesprochen stellen diese Theorien
nichtkommutative Varianten der klassischen de Rhamschen Ko/Homologie-Theorien für Mannigfaltigkeiten dar. Ebenso werden die Beziehungen zwischen der
K-Theorie und der zyklischen Theorie und insbesondere die Existenz und Eigenschaften eines Chern-Connescharakters erforscht. Hierzu wird auch eine neue bivariante
K-Theorie für lokalkonvexe Algebren entwickelt, die ihrerzeits Anwendungen in der Indextheorie für elliptische Operatoren hat.
