Arithmetische Geometrie
Motive und p-adische Methoden
Es werden im Rahmen des Teilprojektes folgende Unterpunkte behandelt:
Vektorbündel und p-adische Darstellungen
Aufbauend auf einer Arbeit von
Tate haben Deninger und Werner eine Kategorie von Vektorbündeln auf p-adischen Kurven eingeführt, denen in funktorieller Weise Darstellungen der
geometrischen Fundamentalgruppe zugeordnet werden können. Diese Konstruktionen wurden weiter untersucht.
Der Grothendieck-Ring von Varietäten
Hauptgegenstand
der Untersuchung ist der Grothendieck-Ring von Varietäten über einem endlichen Körper k. Dieser Ring wurde erstmals in einem Brief von
A. Grothendieck an J-P. Serre betrachtet und spielt heute eine wichtige Rolle in der Theorie der "motivischen Maße".
Galois-Kohomologie und Normenreste
Der Satz von Grunewald-Wang
soll für beliebige höhere lokale Körper in möglichst großer Allgemeinheit entwickelt werden. Außerdem geht es um explizite
Formeln für Hilbert-Paarungen.
