Spontane Musterbildung und lokalisierte Strukturen im LCLV Rückkopplungssystem

 

Die Nichtlinearität im LCLV Rückkopplungssystem

In diesem experimentellen Aufbau wird ein so genanntes Liquid Crystal Light Valve (LCLV) als nichtlineares optisches Element verwendet. Ein LCLV besteht aus einer Flüssigkristallschicht, einem Spiegel und einer Photohalbleiterschicht, die zwischen zwei transparenten Elektroden angeordnet sind. Beleuchtet man die Photohalbleiterseite des LCLVs, verändert diese Beleuchtung den lokalen Brechungsindex der Flüssigkristallschicht in Abhängigkeit von der einfallenden Lichtstärke. Diese Abhängigkeit des Brechungsindex von der Lichtstärke nennt man auch optische Kerr-Nichtlinearität. Dies bedeutet, dass eine ebene Lichtwelle, die auf die Flüssigkristallseite des LCLV einfällt, nachdem sie dort am internen Spiegel reflektiert wurde, das LCLV je nach räumlicher Verteilung des veränderten Brechungsindexes verzögert verlässt. Die Lichtwelle wird also durch den LCLV in ihrer Phase moduliert.
Experimenteller Aufbau

Experimenteller Aufbau mit dem LCLV

Der Rückkopplungskreis

Diese phasenmodulierte Lichtwelle koppeln wir in unserem Rückkopplungsexperiment auf die Photohalbleiterschicht des LCLV zurück. Diese Rückkopplung geschieht zum einen durch eine optische Abbildung mit Hilfe von verschiedenen Linsen, Prismen und Spiegeln, zum anderen über eine Strecke freier Propagation. Diese freie Propagation bedeutet, dass die optische Abbildung von Flüssigkristallseite zur Photohalbleiterseite unscharf ist. Diese unscharfe Abbildung, die in anderen optischen Aufbauten oft unerwünscht ist und die man auch als optische Beugung bezeichnet, nutzen wir in diesem Experiment, um die Phasenmodulation der Lichtwelle in eine Modulation der Intensität zu überführen. Nur eine Intensitätsmodulation kann eine Wirkung auf die Photohalbleiterschicht des LCLV ausüben und daher den Rückkopplungskreis schließen. Aufgrund der geschlossenen Rückkopplung ist es möglich, dass eine einfallende Lichtverteilung sich selbst verändern und sich daher in ihrer Form und Helligkeitsverteilung selbst modulieren kann. Die im System vorhandene Lichtverteilung kann man mit Hilfe einer Videokamera analysieren.

 

Optische Strukturen

Bei Überschreiten eines bestimmten Schwellwertes der Lichtstärke bilden sich im LCLV Rückkopplungsexperiment aus einer gleichförmigen Lichtverteilung spontan räumliche Muster und Strukturen aus. Man kann sich diesen Prozess damit anschaulich erklären, dass aus dem Rauschen, das der gleichförmigen Lichtverteilung überlagert ist, bestimmte räumliche Rauschskalen selektiv verstärkt werden. Diese Anteile des Rauschens werden im nichtlinearen Rückkopplungssystem verstärkt, wachsen daher an. Dies resultiert in der Ausbildung von Mustern und Strukturen die in ihrer Strukturgröße der Skala des verstärkten Rauschens entsprechen. In dem hier untersuchten System können auf diese Weise Muster mit hexagonaler, quadratischer oder streifen Symmetrie entstehen. Bei steigender Lichtstärke werden diese Muster komplexer und auch dynamisch. Man kann dann auch von einem raum-zeitlich chaotischen Zustand sprechen. Ebenfalls möglich ist die Ausbildung lokalisierter Strukturen. Diese Strukturen können nützlich für rein optische Datenverarbeitung sein. Die Aktivitäten unserer Arbeitsgruppe zielen auf die Kontrolle dieser spontan entstehenden nichtlinearen optischen Strukturen ab, um diese für potentielle Anwendungen zugänglich zu machen [1],[2],[3].

Spontan gebildetes Hexagonmuster

Spontan gebildetes Hexagonmuster

Ausschnitt mit lokalisierten Strukturen

Ausschnitt mit lokalisierten Strukturen

Lokalisierte Strukturen

Lokalisierten Strukturen entstehen, wenn im System eine Bistabilität zwischen einem homogenen dunklen Systemzustand mit einem gemusterten hellen Zustand vorliegt. Wenn man in Parameterbereichen einer solchen Bistabilität für kurze Zeit die Schreibseite des LCLVs beleuchtet, schaltet das System im beleuchteten Bereich zur hellen gemusterten Lösung. Bei Beendigung der Beleuchtung bilden sich nun lokalisierte helle Punkte, die eine sie umgebende Ringstruktur aufweisen und immer die gleiche Größe besitzen. Diese lokalisierten Strukturen nennt man auch solitäre Strukturen. Sie weisen binäre Eigenschaften auf und können daher als optische Bits interpretiert werden. Ähnlich wie bei räumlichen Solitonen existieren lokalisierte Strukturen aufgrund einer Balance zwischen nichtlinearer Selbstfokussierung und Beugung. Wegen dieser Balance und der entstehenden Struktur des Brechungsindexes könnten sie zur Führung und Steuerung optischer Lichtinformation genutzt werden. Für eine Nutzung ist aber eine Möglichkeit zur Kontrolle unerwünschter gegenseitiger Wechselwirkung und Steuerungsmöglichkeiten der räumlichen Positionen solitärer Strukturen notwendig.