Seminar Relativitätstheorie und Schwarze Löcher im Sommersemester 2026

Prof. Dr. Joachim Lohkamp, Dr. Matthias Kemper

Learnwebkurs, Eintrag im Vorlesungsverzeichnis

Vorbesprechung am Freitag, 10. April 2026 um 12:30 Uhr im Lichthof, 3. Stock, Einsteinstr. 62.

Seminar voraussichtlich jeden zweiten Donnerstag 12:00–14:00 Uhr.

Ziel dieses Seminars ist eine Einführung in die mathematischen Grundlagen zur Beschreibung Schwarzer Löcher.

Zunächst erarbeiten wir uns die spezielle Relativitätstheorie, die unter der Annahme einer endlichen, vom Bezugssystem unabhängigen Lichtgeschwindigkeit die Bewegungen von Körpern in der Raumzeit beschreibt. Mathematisch ist dies ein ℝ⁴ mit einer nichtdegenerierten symmetrischen Bilinearform, der sogenannten Minkowskiraum. Da Zeit- und Längenmessung jetzt vom Beobachter abhängig sind, ergeben sich einige überraschende Konsequenzen. 

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie vereinigt die spezielle Relativitätstheorie mit Gravitation. Hier reicht ein flacher ℝ⁴ nicht mehr; man benötigt gekrümmte Räume, die nur lokal durch den Minkowskiraum approximiert werden. Die mathematische Formulierung solcher Objekte schauen wir uns genauer an. Der Zusammenhang zwischen gravitativ wirkender Masse und der Krümmung des Raumes wird durch die Einsteinschen Feldgleichungen beschrieben.

Eine der ersten Lösungen dieser Feldgleichungen wurde 1916 von Karl Schwarzschild veröffentlicht. Die Schwarzschild-Metrik beschreibt die Raumzeit im Außenraum von Planeten oder Sternen – wenn man das mathematische Modell allerdings weiter in den Innenraum fortsetzt, stößt man bald auf eine Schwelle, die ein einfallendes Teilchen zwar überwinden kann, über die aber kein Licht und auch sonst nichts wieder nach außen dringen kann: Ein Schwarzes Loch. Die teils erstaunlichen Eigenschaften dieser und verwandter Lösungen beschäftigen uns im dritten Teil des Seminars. Insbesondere wollen wir uns anschauen, wie Schwarze Löcher aus der Nähe aussehen.

Dieses Seminar richtet sich an Bachelor- und Master-Studierende der Mathematik, auch im Master of Education. Physikstudierende sind ebenfalls willkommen. Vorausgesetzt wird nur ein sicheres Beherrschen des Stoffs der Grundlagenvorlesungen. Vorkenntnisse in Differentialgeometrie oder Physik sind hilfreich, aber nicht erforderlich. Vorträge können auf Deutsch oder Englisch gehalten werden.

Vorbesprechung am Freitag, 10. April 2026 um 12:30 Uhr im Lichthof, 3. Stock, Einsteinstr. 62. Bei Interesse können Sie sich vorher gerne in den Learnwebkurs einschreiben. Wenn Sie nicht an der Vorbesprechung teilnehmen können, bitte bei Matthias Kemper melden.