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Mathematische Modellierung


Vorlesung und Übung, WS 2015/2016

Dozent: Martin Burger

Übung: Hendrik Dirks
Zeit,Ort: Mo 12-14 (M4), Do, 12-14 (M3)
Zuordnung: B-(2-Fach)/Mathematik
Bachelor/Informatik
Bachelor/Mathematik
Master of Education GG/ BAB/ BK-2F
Anmeldung:
Voraussetzungen: Lineare Algebra, Analysis
Leistungsnachweis: Erfolgreiches Bearbeiten der Übungsaufgaben,
Bestehen der Klausur

Beschreibung: Mathematik gilt heute als die Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts. Mathematische Modellierung und darauf aufbauende Computersimulation sind für technologischen Fortschritt nicht mehr wegzudenken, besonders Differentialgleichungsmodelle finden von der Technik über Biologie und Medizin bis hin zu den Finanzmärkten wichtige Anwendungen. Diese Vorlesung gibt Einblick in die Grundlagen der mathematischen Modellierung mit Differentialgleichungen. Allgemeine Aspekte des mathematischen Modellierungsprozesses (Entdimensionalisierung, Skalierung, Sensitivitätsanalysis, Modellvereinfachung) werden ebenso diskutiert wie einige der wichtigsten mathematischen Modelle in Naturwissenschaft, Technik, Ökonomie und vor allem auch Medizin. Darüber hinaus werden auch der übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Modellen sowie Multiskalenmethoden zur Herleitung von reduzierten Modellen besprochen.
Vorläufiges Skript: pdf-file
Terminplan: pdf-file
Handschriftliche Notizen zu gewöhnlichen Differentialgleichungen pdf-file
Beispielfragen zur mündlichen Prüfung pdf-file

Aktuelles:

05.1.2016 Beispielfragen zur Prüfung hier.
09.12.2015 Korrigierte Version des siebten Übungsblatts hier.
4.11.2015 Das dritte Übungsblatt ist hier.
29.10.2015 Korrigierte Version des zweiten Übungsblatts hier.
27.10.2015 Das zweite Übungsblatt ist hier.
19.10.2015 Vorlesungsbeginn ab 22.10. um 12.10, Ende 13.45.
19.10.2015 Das erste Übungsblatt ist hier.
16.10.2015 Der Ablauf der Vorlesung ist hier.
16.10.2015 Eine (vorläufige) Version des Skriptums ist online. Zur Vermeidung von Langeweile sind Änderungen im Ablauf oder den Inhalten möglich
16.10.2015 Die Vorlesungswebseite ist online.
Übung:
Blatt 1 (Abgabe bis 30.10.2015): pdf-file
Blatt 2 (Abgabe bis 6.11.2015): pdf-file
Blatt 3 (Abgabe bis 13.11.2015): pdf-file
Blatt 4 (Abgabe bis 20.11.2015): pdf-file
Blatt 5 (Abgabe bis 27.11.2015): pdf-file
Blatt 6 (Abgabe bis 4.12.2015): pdf-file
Blatt 7 (Abgabe bis 11.12.2015): pdf-file
Blatt 8 (Abgabe bis 18.12.2015): pdf-file
Blatt 9 (Abgabe bis 8.1.2016): pdf-file
Blatt 10 (Abgabe bis 15.1.2016): pdf-file
Blatt 11 (Abgabe bis 22.1.2016): pdf-file
Blatt 12 (Abgabe bis 29.1.2016): pdf-file
  • Übungsgruppen: Mi 8-10 (Patricia Friele), Mi 12 - 14 (Leoni Hoffboll)


Literaturempfehlungen:

Mathematische Modellierung:
C. Eck, H. Garcke & P. Knabner. Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
F. Haußer & Y. Luchko. Mathematische Modellierung mit MATLAB. Eine praxisorientierte Einführung. Spektrum, 2011.
R. Illner et al. Mathematical Modelling. A Case Studies Approach. American Mathematical Society, 2005.

Gewöhnliche Differentialgleichungen:
G.J. Wirsching. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen. Teuber, 2006.
L. Grüne & O. Junge. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme (Bachelorkurs Mathematik). Vieweg & Teuber, 2008.
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