Analytische Topologie und Metageometrie
In der modernen theoretischen Mathematik haben sich in jüngster Zeit von den verschiedensten Seiten
(algebraische Geometrie, mathematische Physik, Operatortheorie, Topologie) her neue Ansätze
geometrischer Natur herausgebildet, die untereinander viele Gemeinsamkeiten aufweisen und die wir unter
dem Begriff "Metageometrie'' zusammenfassen wollen. Unter anderem geht es dabei um die Entwicklung neuer
nichtklassischer geometrischer Methoden, die klassische geometrische Begriffe wie Dimension, de
Rham-Kohomologie, Poincaré-Dualität usw. auf ein neues Fundament stellen und gleichzeitig
flexibler sind und einen wesentlich größeren Anwendungsbereich besitzen. Zu diesem Zweck
stellt Das Graduiertenkolleg eine Ebene dar, auf der verschiedene Forschergruppen des Mathematischen
Instituts miteinander kooperieren. Vertreten sind dabei die folgenden Gebiete:
- Algebraische Topologie
- L²-Methoden, Blätterungskohomologie
- K-Theorie und zyklische Homologie für Algebren
- C*-Algebren
- Arithmetische Geometrie, Motive
- Rigide Geometrie
- p-adische symmetrische Räume und Darstellungstheorie p-adischer Liegrupen
- Differentialgeometrie
- Spektraltheorie und automorphe Formen
Forschungsprojekte der Stipendiaten:
- Blex, C.: Eine explizite Version der Jacquet-Langlands-Korrespondenz für den dreidimensionalen
hyperbolischen Raum
- Brüske, S.: Hodge-Theorie auf nichtkompakten Riemannschen Flächen
- Cederbaum, C.: K-Theorie von C*-Algebra Bündeln
- Dietz, G.: Milnorfaserung; Verschwindende Zykel, genauer Nearby und Vanishing Cycle Functor; Lokale
und globale Monodromie von Polynomen bzw. holomorphen Formen
- Filali, O.: Abelsche Varietäten und transversale Indextheorie
- Fischer, R.: Eine Untersuchung über den Zusammenhang zwischen K-Gruppen einer
Algebra und den K-Gruppen einer auf sie wirkenden Hopf-Algebra
- Grunewald, J.: Topological K-theory of classifying spaces of infinite groups
- Guzhvina, G.: Fast flache Mannigfaltigkeiten
- Halama, D.: Charakterisierung komplexer projektiver Varietäten
- Heinatsch, D.: Vektorbündel und p-adische Darstellungen
- Hille, B.: Fuchsschen Differentialgleichungssysteme mit Parametern
- Kroll, B.: Degeneration zusammenhängender algebraischer Gruppen
- Dr. Macko, T.: Surgery Theory
- Malow, F.: Zur K-Theorie von C*-Gruppenalgebren
- Meyer, M.: Chern characters for totally disconnected groups
- Neklyudova, V.: Zyklische Homologie
- Petzold, M.: Topologische K-Theorie und Gebäude
- Raulf, N.: Spuren von Hecke-Operatoren
- Rohmann, T.: Äquisingularität komplexer Räume
- Dr. Sauer, J.: Chern Charatere, Äquivariante K-Theorie
- Schmidt, M.: L²-Invariaten und das simpliziale Volumen
- Schmidt, T.: Primideale in Iwasawa-Algebren
- Strohm, C.: L²-Invariaten, simpliziales Volumen und Masstheorie
- Verrel, J.: Die algebraische Surgery Sequenz und Anwendungen
- Weber, J.: Äquivariante Homologietheorie und Stratifolds
- Wenning, A.: Steinsche und streng pseudokonvexe Gebiete
- Wiech, S.: Berechnung p-adischer Darstellungen zu Vektorraumbündeln auf Kurven
- Zimmermann, N.: Die Normeinsgruppen biquadratischer Zahlenkörpererweiterungen
- Zinoviev, A.: Explizite Reziprozitätsgesetze vom Artin-Hasse Typ; Untersuchung ihres
Zusammenhangs mit expliziten Formeln vom Kummerschen Typ
Forschungsprojekte der übrigen
Kollegiaten:
- Dr. Bartels, A.: Topologie und K-Theorie
- Brahm, B.: Komponentengruppen von Néronmodellen
- Dickhut, B.: Heegner-Punkte und Maaß-Formen auf dem dreidimensionalen hyperbolischen
Raum
- Dr. Frommer, H.: Die p-adische lokal analytische Hauptreihe
- Dr. Gille, S.: Wittgruppen
- Göttker-Schnetmann, J.: Äquivariante derivierte Kategorie rigider Räume
- Dr. Große-Klönne, E.: De Rham Kohomologie in der rigiden Analysis
- Dr. Joachim, M.: Topologische K-Theorie
- Kohlhaase, J.: Lokal analytische Darstellung p-adischer Gruppen
- Klüver, H.: C*-Algebren
- Dr. Meyer, R.: Zyklische Kohomologie
- Dr. Mümken, B.: Blätterungen
- Naumann, N.: Arithmetische semi-stabile Verktorbündel
- Quick, G.: Algebraische Geometrie
- Dr. Reich, H.: L²-Invariaten und K-Theorie
- Dr. Sauer, R.: L²-Invariaten
- Dr. Serpé, C.: Algebraische Geometrie
- Dr. Strauch, M.: Darstellungstheorie p-adischer Gruppen, Rigide Geometrie
- Thom, A. B.: Bivariante Homologietheorien
- Timmermann, T.: Nichtkommutative Geometrie und C*-Algebren
- Varisco, M.: L²-Invarianten
- Voigt, C.: Äquivariante zyklische Homologie
- Dr. Winter, W.: C*-Algebren
Projektdauer:
Drittmittelgeber:
Beteiligte Wissenschaftler:
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