Sonderforschungsbereiche
Sonderforschungsbereich 478 "Geometrische Strukturen in der Mathematik"
Rigide Geometrie

Rigide und relative formelle Geometrie, Néron-Modelle

In diesem Schwerpunkt ging es zunächst um die weitere Erforschung und Abrundung der Grundlagen rigider Räume, wobei Methoden der formellen Geometrie eine wichtige Rolle spielten. Darüber hinaus wurden Néron-Modelle, insbesondere deren Komponentengruppen intensiv studiert. Néron-Modelle abelscher Varietäten sind aus arithmetischer Sicht von großem Interesse. Durch eine Verknüpfung von Methoden der formellen Geometrie mit der Theorie lokaler Néronscher Höhenpaarungen konnte substantieller Fortschritt zur Klärung einer Vermutung von Grothendieck zur Dualität von Néron-Modell abelscher Varietäten erzielt werden.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. Siegfried Bosch (Leiter), Dr. Stefan Engelhard, B. Brahm, Prof. Dr. Dino Lorenzini (Univ. of Georgia, Athens, USA)

Veröffentlichungen:

St. Engelhard: Topologische Eigenschaften des Zariski-Riemann-Raums. Dissertation Münster (2001), veröffentlicht in: Schriftenreihe des Math. Inst. Der Universität Münster, 3. Serie, Heft 29 (2001)

S. Bosch, D. Lorenzini: Grothendieck's pairing on component groups of Jacobians. Invent. Math. 148, 353-396 (2002)