Kohomologische und topologische Methoden
In diesem Schwerpunkt
ging es um eine Kombination der folgenden Themen:
- Definition äquivarianter derivierter Kategorien auf rigiden Räumen. Es handelt sich um eine
systematische Klärung der Grundlagen äquivarianter Kohomologie im Rahmen eines
Dissertationsprojektes.
- Rigide Kohomologie a la
Berthelot mit Anwendung auf Zeta- und L-Funktionen. Insbesondere konnten Fortschritte zur meromorphen
Fortsetzbarkeit getwisteter Artinscher L-Funktionen erzielt werden.
- p-adische lokale Systeme auf Drinfel'dschen symmetrischen Räume und ihre Quotienten nach
diskreten kokompakten Untergruppen der operierenden Gruppe GL. In Dimension 1 konnte ein neuer Beweis
zur Spaltung von Hodge-Filtrierung gegeben werden, der auch Perspektiven für den mehrdimensionalen
Fall bietet.
- Spurformeln a la Lefschetz-Verdier für die étale Kohomologie gewisser rigid-analytischer
Modulräume. Es wurde u.a. gezeigt, dass man mit geeigneten Spurformeln die berühmten
Jacquet-Langlands-Korrespondenzen realisieren kann. Eine detaillierte Untersuchung der einzelnen lokalen
Terme, die in solchen Spurformeln auftreten, wurde begonnen.
Drittmittelgeber:
Beteiligte Wissenschaftler:
Veröffentlichungen:
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