Westfälische Wilhelms-Universität
Münster
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Sonderforschungsbereich 478 "Geometrische Strukturen in der Mathematik" Hittorfstr. 27 48149 Münster Sprecher: Prof. Dr. C. Deninger |
Tel. (0251) 83-33730
Fax: (0251) 83-32720 e-mail: sfb478mi@math.uni-muenster.de www: http://wwwmath.uni-muenster.de/math/inst/sfb/ |
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Forschungsschwerpunkte 2001 - 2002 Sonderforschungsbereiche
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Kohomologietheorien und Motive
Es gibt in der
arithmetischen Geometrie eine ganze Reihe von Kohomologietheorien, die in subtiler Weise zahlentheoretische
und geometrische Informationen enthalten. Man unterscheidet zwischen den mit Zusatzstrukturen versehenen
geometrischen Kohomologietheorien, wie etwa der Hodge-Kohomologie, und den arithmetischen
Kohomologietheorien, wie etwa der durch K-Theorie definierten absoluten Kohomologie. Insbesondere die
p-adischen Kohomologietheorien sind in den letzten Jahren im Rahmen der Fontaine-Jannsen-Vermutungen
und der Iwasawa-Theorie sehr intensiv untersucht worden. Grothendieck hatte in den späten 60er Jahren
die Einsicht, dass alle geometrischen Kohomologietheorien Realisierungen einer universellen Theorie mit
Werten in einer abelschen Kategorie sein sollten, deren Objekte er Motive nannte. Die Theorie der Motive ist
heute ein Schwerpunkt in der arithmetischen Geometrie. Man beschäftigt sich mit Ansätzen zu
ihrer Konstruktion und versucht, die diversen sehr tiefliegenden Vermutungen über sie wenigstens in
Spezialfällen zu beweisen. Insbesondere interessiert man sich für klassische und p-adische
Perioden sowie für Erweiterungen von Motiven.
Es wurden im Rahmen dieses Teilprojektes folgende Unterpunkte behandelt:
Drittmittelgeber: Beteiligte Wissenschaftler:
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