Fachbereich 10 - Mathematik und Informatik
Institut für Numerische und instrumentelle Mathematik
Arbeitsbereich Prof. Dr. A. Arnold

Entropiedissipationsmethoden für Evolutionsgleichungen

Zahlreiche diffusive partielle Differentialgleichungen (wie z.B. Fokker-Planck oder Drift-Diffusionsgleichungen) zeigen im Langzeitverhalten Konvergenz der Lösungen gegen den Gleichgewichtszustand. Dieses Verhalten und die Rate dieser meist exponentiellen Konvergenz lassen sich durch Untersuchung des zeitlichen Verhaltens der "relativen Entropie", einem konvexen Funktional der Lösung verstehen.

Drittmittelgeber:

DAAD-Projekt (mit Acciones Integradas-Spanien), Europäische Union (TMR-Netzwerk "Asymptotic Methods in Kinetic Theory")

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. A. Arnold (Leiter), Prof. Dr. P.A. Markowich (Universität Wien), Prof. Dr. G. Toscani, Prof. Dr. A. Unterreiter, Dr. Q. Ju

Veröffentlichungen:

Arnold, A., Unterreiter, A.: Entropy Decay of Discretized Fokker-Planck Equations I - Temporal Semi-Discretization, to appear in Comp. Math. Appl., 2003.

Arnold, A., Markowich, P.A., Toscani, G., Unterreiter, A.: On convex Sobolev inequalities and the rate of convergence to equilibrium for Fokker-Planck type equations , Comm. PDE 26/1-2 (2001) 43-100.

Arnold, A., Ju, Q.: The large-time behavior of non-symmetric Fokker-Planck type equations, preprint, 2002.