Sequentielle Verfahren

Bei sequentiellen Verfahren liegt der Stichprobenumfang (die Beobachtungsanzahl) nicht von vornherein fest, sondern wird aufgrund der Aussagekraft der sukzessive erhobenen Beobachtungsdaten festgelegt -- ist daraufhin selbst eine Zufallsgröße. Bei der Beurteilung solcher (rein sequentieller bzw. gruppensequentieller bzw. sequentiell geplanter) Verfahren spielen neben den klassischen Charakteristiken (Irrtumswahrscheinlichkeiten/Gütefunktion/Bias etc.) auch Momente des Stichprobenumfangs bzw. der Stichprobenkosten eine wichtige Rolle. Hierfür wurden einerseits allgemeine Probleme (insbesondere Existenzfragen) gelöst und andererseits Algorithmen entwickelt und implementiert. Grundlegend sind dabei Resultate aus der Theorie des optimalen Stoppens.

Beteiligte Wissenschaftler:

Dipl.-Math. M. Brake (bis 31.12.98), Dipl.-Math. J. Konopka (ab 1.1.2000), Prof. Dr. N. Schmitz (Leiter)

Veröffentlichungen:

Brake, M.: Verfahren zur Berechnung von Charakteristiken sequentieller Tests. Skripten zur Mathematischen Statistik Nr. 31, Münster 1999

Konopka, J.: Wachstumsverhalten der Güten optimaler Tests zum Niveau a bei unabhängigen Versuchswiederholungen. Angewandte Mathematik und Informatik 18/00-S

Meyerthole, A., N. Schmitz: Games Against a Prophet for Stochastic Processes. In: Game Theory, Optimal Stopping, Probability and Statistics. Inst. of Math. Statistics Lecture Notes-Monograph Series Vol. 35(2000), 53-69

Schmitz, N.: Remark on the General Sn/n-Problem. Angewandte Mathematik und Informatik 22/99-S

--,: Prophet Theory. Part I: The general and the independent case. Skripten zur Mathematischen Statistik Nr. 34, Münster 2000

--,: Prophet Inequality for the General Sn/n-Problem. Statistica Neerlandica 54(2000), 381-382