Darstellungstheorie p-adischer reduktiver Gruppen

In Fortführung und Abrundung früherer Untersuchungen wurde die Beziehung zwischen dem homologischen Dualitätsfunktor auf der Kategorie der glatten Darstellungen und dem klassischen Verdier-Dualitätsfunktor auf dem zur Gruppe gehörigen Gebäude aufgeklärt. Für die allgemeine lineare Gruppe wurde die Theorie der K-Typen von Bushnell und Kutzko für die Zusammenhangskomponenten der Kategorie der glatten Darstellungen verfeinert zu einer entsprechenden Theorie von K-Typen für die Komponenten der Kategorie der temperierten Darstellungen. Es stellt sich heraus, daß diese feinere Theorie im Sinne einer Stratifizierung auch für alle glatten Darstellungen entwickelt werden kann. Schließlich wurde eine Randwerttheorie für holomorphe Differentialformen auf p-adischen symmetrischen Räumen konstruiert. Darstellungstheoretisch handelt es sich dabei um Verkettungsoperatoren zwischen gänzlich neuen Darstellungen auf p-adisch lokalkonvexen Vektorräumen.

Drittmittelgeber:

DFG, EU

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. P. Schneider, Prof. Dr. J. Teitelbaum (Chicago), Prof. Dr. E.-W. Zink (Berlin)

Veröffentlichungen:

Schneider, P.: Verdier duality on the building. J. reine angew. Math. 494, 205-218 (1998)

Schneider, P., J. Teitelbaum: p-adic boundary values. Eingereicht bei astérisque