Kontrolle und Steuerung nichtlinearer dynamischer Systeme

Durch die zunehmende Komplexität rückgekoppelter Prozesse in Unternehmen werden neue Ansätze gesucht, diese Prozesse realitätsnah abzubilden und zu untersuchen. Mit Hilfe der Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme ist es möglich, eine hohe Abbildungsgenauigkeit zu erreichen. Außerdem können Phänomene erklärt werden, die mit konventionellen Methoden nicht erfaßt bzw. nur unter Annahme stochastischer Einflüsse begründet werden konnten.

Zu diesen Phänomen zählen u.a. das Auftreten von deterministischem Chaos und, eng damit verbunden, die sogenannte schwache Kausalität. Im Falle des deterministischen Chaos verhält sich das System im Zeitablauf scheinbar zufällig (chaotisch), obwohl es rein deterministisch generiert ist. Das Prinzip der schwachen Kausalität erklärt durch das Aufzeigen sensitiver Abhängigkeit des Systemverhaltens von den Anfangsbedingungen, warum langfristige Prognosen realer dynamischer Systeme zum Scheitern verurteilt sind und allenfalls Aussagen über den Bereich (Attraktor) gemacht werden können, in dem ein System sich zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden wird.

Aufbauend auf der Simulation nichtlinearer dynamischer Modelle soll weiterhin gezeigt werden, wie mit kontrolltheoretischen Verfahren eine optimale Steuerung dieser Systeme erreicht werden kann. Die besonderen Eigenschaften nichtlinearer dynamischer Systeme können ausgenutzt werden, um mit nur geringen Eingriffen ein gesetztes Ziel zu erreichen. Anstatt die Komplexität des Systems unter Verlust von Information zu reduzieren, kann sie zum Vorteil eingesetzt werden. Durch entsprechendes adaptives Verhalten in Hinsicht auf die Systemdynamik können somit auch hochkomplexe betriebswirtschaftliche Prozesse durchdrungen und effizienter gestaltet werden.

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. D. Adam, Dipl.-Wirtsch.-Ing. F. Best