Einführung in die Quantenmechanik
Sommersemester 2008
Prof. Dr. G. Münster
Vorlesungen / Übungen
| Vorlesung | Mo., Do. 10.15 - 11.55 jeweils incl. 10 Min. Pause | HS2 |
| Übungen | Di. 8 - 10 / (Mo. 8 - 10) | siehe unten |
| Zusätzliche Übungen | Fr. 8 - 10 / (Do. 8 - 10) | siehe unten |
In der ersten Vorlesung am Montag, 07.04.2008, findet die Anmeldung zu den Übungen und die Einteilung der Übungsgruppen statt.
Für den Erwerb eines Leistungsnachweises ("Scheines") müssen die folgenden Kriterien erfüllt werden:
- Zulassung zur Klausur: 40% der Punkte der Übungsaufgaben
- Klausur: 50% der Punkte, hieraus ergibt sich die Note
Ausserdem muss an den Übungen teilgenommen werden. Für das Präsentieren gelöster Aufgaben in den Übungen werden Bonuspunkte vergeben.
Klausur
Die Klausur findet statt am
Dienstag, den 22. Juli 2008, 14.00 bis 17.00 / 18.00 Uhr
Als Hilfsmittel sind erlaubt: 1 Blatt DINA4 mit handschriftlichen Notizen und ein Taschenrechner (ohne Textspeicher). Für jeden betroffenen Studiengang wird es eine der Studienordnung entsprechende drei- bzw. vierstündige Klausur geben.
Anmelde-Zeitraum für die Vorlesung und Übungen (Studienleistungen) im QISPOS: 21.04. - 14.05.2008
Anmelde-Zeitraum für die Klausur (Modulabschlussprüfung) im QISPOS: 30.06. - 21.07.2008
Endgültige Liste mit Ergebnissen (Punkte, Note): Aushang im Institut für Theoretische Physik (TP), 3. Etage, und online hier.
Die Nachklausur findet statt am
Dienstag, den 14. Oktober 2008, 14.00 bis 17.00 / 18.00 Uhr im Hörsaal HS 1
Es gelten die gleichen Bedingungen wie für die Klausur.
Die Klausureinsicht zur Nachklausur findet statt am Mittwoch, 22.10.08, 14:00 - 15:00 Uhr im SR A.
Endgültige Liste mit Ergebnissen der Nachklausur (Punkte, Note): Aushang im Institut für Theoretische Physik (TP), 3. Etage, und online hier.
Übungsgruppen
| Leiter | Raum | Gebäude | Beginn | |
| Björn Baumeier | baumeier(at)uni-muenster.de | SR 304 | Kernphysik | Di, Fr 08.30 |
| Christine Broelemann | broehle(at)uni-muenster.de | SR D | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Jonas Daniels | j_dani01(at)uni-muenster.de | SR 303 | Kernphysik | Di, Fr 08.30 |
| Felix Huerkamp | f.huerkamp(at)uni-muenster.de | SR 403 | Kernphysik | Di, Fr 08.30 |
| Jan Huneke | jan.huneke(at)uni-muenster.de | SR C | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Thomas Papenkort | t_pape01(at)uni-muenster.de | SR 718 | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Doris Reiter | reiterd(at)uni-muenster.de | SR 619 | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Norina Anna Richter | n.a.richter(at)gmx.de | SR B | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Svea Sauer | Svea-Sauer(at)t-online.de | SR A | IG I | Di, Fr 08.30 |
| Bernd Stärk | bernd.staerk(at)uni-muenster.de | SR 104 | Kernphysik | Di, Fr 08.30 |
| Jürgen Wieferink | wieferink(at)uni-muenster.de | SR 103 | Kernphysik | Di, Fr 08.30 |
| Giselmar Hemmert | g_hemm01(at)uni-muenster.de | HS 404 | Kernphysik | Mo, Do 08.30 |
| Christoph Sommer | c_somm02(at)uni-muenster.de | SR 311 | Kernphysik | Mo, Do 08.30 |
Inhalt der Vorlesung:
1 Materiewellen
1.1 Welleneigenschaften der Materie
1.2 Freie Teilchen
1.2.1 Wellenpakete
1.2.2 Zerfließen der Wellenpakete
1.2.3 Wellengleichung
1.2.4 Kontinuitätsgleichung
1.3 Deutung der Materiewellen
1.3.1 Wahrscheinlichkeitsinterpretation
1.3.2 Welle-Teilchen-Dualismus
1.4 Impulsraum
1.5 Impulsoperator, Ortsoperator
1.6 Heisenberg'sche Unschärferelation
2 Schrödingergleichung
2.1 Zeitabhängige Schrödingergleichung
2.2 Zeitunabhängige Schrödingergleichung
3 Wellenmechanik in einer Dimension
3.1 Teilchen im Kasten: unendlich hoher Potenzialtopf
3.2 Endlicher Potenzialtopf
3.2.1 Gebundene Zustände
3.2.2 Streuzustände
3.2.3 Streuung von Wellenpaketen
3.3 Potenzialbarriere
3.4 Tunneleffekt
3.5 Allgemeine eindimensionale Potenziale
4 Formalismus der Quantenmechanik
4.1 Quantenmechanischer Zustandsraum
4.2 Lineare Operatoren
4.3 Observable
4.3.1 Observable und Messwerte
4.3.2 Verträgliche Observable
4.3.3 Unschärferelation
4.4 Die Postulate der Quantenmechanik
4.5 Wahrscheinlichkeitsdeutung der Entwicklungskoeffizienten
5 Harmonischer Oszillator
5.1 Spektrum
5.2 Eigenfunktionen
5.3 Unschärfen
5.4 Wellenpaket
6 Drehimpuls
6.1 Drehimpuls-Operator
6.2 Teilchen im Zentralpotenzial
6.3 Eigenwerte des Drehimpulses
6.3.1 Allgemeine Drehimpuls-Eigenwerte
6.3.2 Eigenwerte des Bahndrehimpulses
6.4 Eigenfunktionen zu L2 und L3
6.5 Radialgleichung
7 Rotation und Schwingung zweiatomiger Moleküle
7.1 Zweikörperproblem
7.2 Rotations-Vibrations-Spektrum
8 Das Wasserstoffatom
9 Spin
9.1 Experimentelle Hinweise
9.2 Spin 1/2
9.3 Wellenfunktionen mit Spin
9.4 Elektron im Magnetfeld
10 Quantentheorie mehrerer Teilchen
10.1 Mehrteilchen-Schrödingergleichung
10.2 Pauli-Prinzip
10.3 Das Helium-Atom
11 Quantencomputer
11.1 Klassische Computer
11.2 Quantencomputer
12 Näherungsmethoden
12.1 Störungstheorie
12.2 Variationsverfahren
Übungsaufgaben
Die Übungsaufgaben werden donnerstags in der Vorlesung verteilt.
Die Lösungen müssen am folgenden Donnerstag vor Beginn der Vorlesung im Hörsaal abgegeben werden.
(In Ausnahmefällen können sie per E-Mail an den Übungsgruppenleiter gesandt werden. In diesem Falle müssen sie im Postscript- oder PDF-Format geschickt werden und nicht größer als 1 MB sein. MS-Word-Dokumente oder andere Formate nehmen wir nicht an.) Die Übungszettel werden hier im LaTeX-Quelltext und im PDF-Format bereitgestellt. Wer noch keinen PDF-Viewer hat, kann den Adobe Acrobat Reader gratis bekommen bei Adobe.
| Blatt 1 | LaTeX | |
| Blatt 2 | LaTeX | |
| Blatt 3 | LaTeX | |
| Blatt 4 | LaTeX | |
| Blatt 5 | LaTeX | |
| Blatt 6 | LaTeX | |
| Blatt 7 | LaTeX | |
| Blatt 8 | LaTeX | |
| Blatt 9 | LaTeX | |
| Blatt 10 | LaTeX | |
| Blatt 11 | LaTeX | |
| Blatt 12 | LaTeX | |
| Blatt 13 | LaTeX |
Merkblatt
Eine Zusammenfassung wichtiger Formeln und Sachverhalte finden Sie in dem Merkblatt zur Quantenmechanik.
Programme
In der Vorlesung setze ich gelegentlich Software zur Visualisierung von Sachverhalten der Quantenmechanik ein. Einige der Quellen sind die folgenden:
Visual Quantum Mechanics
ist eine Sammlung von Programmen zur Quantenmechanik. Die aktuelle Version besteht aus mehreren interaktiven Java-Applets, die man auf den WWW-Seiten der Physics Education Group der Kansas State University findet. Eine ältere Windows95-Version steht hier zum Download (13 MB) als Zip-File bereit. Auf schnellen PCs läuft allerdings nicht alles rund und die Installation hat ein paar Bugs, die in der beigefügten Datei Readme.txt genannt sind.
Atomos
illustriert das Wasserstoff-Atom in drei Programmen: Rutherford-Streuung, Bohr'sches Atom-Modell und Schrödinger'sche Wellenmechanik. Im Wellenmechank-Programm kann man sich die Eigenfunktionen in verschiedenen Darstellungen ansehen. Das Programm kann auf der Seite "Repetitorium der Atomphysik" heruntergeladen werden.
Doppelspalt
ist eine sehr schöne und sauber programmierte Demonstration des Doppelspaltversuches mit klassischen Teilchen, Photonen, Elektronen etc., die von Herrn Muthsam an der LMU München erstellt wurde und unter Windows läuft. Sie kann von der Doppelspalt-Webseite heruntergeladen werden.
Albert. Physik interaktiv.
ist eine käuflich zu erwerbende Sammlung von Programmen zu vielen Gebieten der Physik. Darin enthalten sind auch Programme zur Streuung am Rechteckpotenzial, zum harmonischen Oszillator und zu zeitabhängigen Lösungen der Schrödinger-Gleichung. Springer Verlag, Heidelberg, EUR 49,95.
Literaturhinweise
Lehrbücher:
G. Münster: Quantentheorie, de Gruyter, 2006, EUR 34,95
F. Schwabl: Quantenmechanik, Springer, Berlin, 2004, EUR 29,95
S. Gasiorowicz: Quantenphysik, Oldenbourg, München, 2005, EUR 44,80
M. Alonso, E.J. Finn: Quantenphysik und Statistische Physik, Oldenbourg, München, 2005, EUR 39,80
W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik, Bände 5/1 und 5/2, Quantenmechanik, Springer, Berlin, 2003, jeweils EUR 39,95
Allgemeinverständliche Bücher zur Interpretation der Quantenmechanik:
A.I.M. Rae: Quantenphysik: Illusion oder Realität?, Reclam, 1996, EUR 4,60
F.A. Wolf: Der Quantensprung ist keine Hexerei, Birkhäuser, Basel F. Selleri: Die Debatte um die Quantentheorie, Vieweg, Wiesbaden, 1990