Mechanik und dynamische Systeme - WS 2008/09
Veranstaltungs-Nr. 110911
Dozent
| Prof. Dr. Claus Falter | |
| Institut für Festkörpertheorie | |
| IG 1, R. 710, Tel. 33585 |
Inhalt der Vorlesung
- Newton'sche Mechanik und Raum-Zeit Struktur
- Raum-Zeit Symmetrien der klassischen Mechanik
- Erhaltungssätze und Virialtheorem
- Lagrange'sche Beschreibung der Mechanik, Zwangsbedingungen, generalisierte Korrdinaten, Variationsprinzip
- Hamilton'sche Beschreibung der Mechanik, Poisson-Klammer Formalismus, kanonische Transformation
- Einführung in die Beschreibung dynamischer Systeme
Literatur zur Vorlesung
- J. Argyrs, G. Faust, M. Haase: Die Erforschung des Chaos (Vieweg)
- F. Fließbach: Mechanik (Spektrum)
- H. Goldstein: Classical Mechanics (Addison Wesley)
- R.J. Jelitto: Mechanik (Aula)
- W. Nolting: Analytische Mechanik (Springer)
- F. Scheck: Mechanik (Springer)
Skript zur Vorlesung
Das gesamte Skript zur Vorlesung "Mechanik und Dynamische Systeme" steht an dieser Stelle zum Download (PDF) bereit.
| Kapitel | Titel |
| 1 | Zur Newton'schen Mechanik |
| 2 | Zum Einstein'schen Äquivalenzprinzip |
| 3 | Zum Gruppen- und Symmetriekonzept in der Physik |
| 4 | Explizite Betrachtung von Symmetrien und zugehörige Erhaltungsgrößen (Noether Theorem für die Galilei Gruppe) |
| 5 | Das Virialtheorem - Zusammenhang von kinetischer und potentieller Energie - Gebundene Zustände |
| 6 | Die Lagrange'sche Beschreibung der Mechanik |
| 7 | Das Noether'sche Theorem für diskrete Systeme (Mechanik) - Erhaltungssätze |
| 8 | Die Hamilton'sche Formulierung der Mechanik |
| 9 | Phasenportrait des mathematischen Pendels - Lineare Stabilitätsanalyse |
| 10 | Die Hamilton-Jacobi Theorie |
| 11 | Störung Integrabler Systeme - Stabilitätsanalyse - Chaos in Hamilton'schen Systemen - KAM Theorem |
| 12 | Einführung in die Beschreibung dynamischer Systeme |