Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Logik der ersten Stufe. Es werden die Begriffe eines formalen Beweises und eines Modells eingeführt und gezeigt, dass die modelltheoretisch definierte logische Folgerung das gleiche ist wie Beweisbarkeit. Dies ist die Aussage des Gödelschen Vollständigkeitssatzes. Mit Hilfe der Berechenbarkeitstheorie werden sodann die beiden Gödelschen Unvollständigkeitssätze gezeigt, welche besagen, dass es wahre zahlentheoretische Aussagen gibt, welche die Peano-Arithmetik (PA) nicht beweist, und dass die Konsistenz von PA nicht in PA beweisbar ist.

The lecture provides an introduction to first-order logic. The concepts of formal proof and model are introduced, and it is shown that logical inference defined in model theory is the same as provability. This is the statement of Gödel's incompleteness theorem. With the help of computability theory, Gödel's two incompleteness theorems are then demonstrated, which state that there are true number-theoretical statements that Peano arithmetic (PA) cannot prove, and that the consistency of PA cannot be proven in PA.

Kurs im HIS-LSF