Seit mehreren Jahrzehnten beschäftigt und verbindet das Gebiet des Optimalen Transports Mathematiker verschiedener Disziplinen -- Analysis, Optimierung, Stochastik, Numerik und Geometrie nutzen und erweitern das Konzept bis heute. Die Grundfrage ist, wie mit möglichst geringen Transportkosten eine Menge an Material von mehreren Quellorten auf mehrere Verbrauchsorte verteilt werden kann, was diverse Anwendungen in der Daten- und Bildverarbeitung, der Physik oder der Logistik hat. Insbesondere durch neue Interpretationen von statistischen Learning- oder Differentialgleichungs-Problemen mit Hilfe von Optimalem Transport und durch neue Algorithmen, die eine effiziente numerische Approximation des Optimalen Transports ermöglichen, hat das Thema in letzter Zeit an Bedeutung gewonnen.
For a few decades mathematicians have now been interested in the field of optimal transport, which has manifold applications, e.g.\ in data science, phyics, image processing, or logistics. While it was originally developed for applications, by now it also became a mathematical tool that connects several mathematical disciplines: PDE analysis, optimization, stochastics, numerics, and geometry increasingly use and extend the concept. The basic question is how some amount of material can be transported from (multiple) sources to (multiple) sinks at the lowest possible transport costs. The topic particularly gained importance due to new interpretations of statistical learning or partial differential equations via optimal transport and due to novel algorithms that allow an efficient numerical approximation of optimal transport.
- Lehrende/r: Martin Huesmann
- Lehrende/r: Benedikt Wirth