Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Logik der ersten Stufe. Es werden die Begriffe eines formalen Beweises und eines Modells eingeführt und gezeigt, dass die modelltheoretisch definierte logische Folgerung das gleiche ist wie Beweisbarkeit. Dies ist die Aussage des Gödelschen Vollständigkeitssatzes. Mit Hilfe der Berechenbarkeitstheorie werden sodann die beiden Gödelschen Unvollständigkeitssätze gezeigt, welche besagen, dass es wahre zahlentheoretische Aussagen gibt, welche die Peano-Arithmetik (PA) nicht beweist, und dass die Konsistenz von PA nicht in PA beweisbar ist.
Zudem werden in der Vorlesung Ordinal- und Kardinalzahlen behandelt, und es werden die Zermelo-Fraenkelschen Axiome der Mengenlehre diskutiert, inklusive äquivalenter Formulierungen des Auswahlaxioms.
Hier ist der Link zur Learnwebseite zu dieser Vorlesung und den zugehörigen Übungen:
https://www.uni-muenster.de/LearnWeb/learnweb2/course/view.php?id=51016
- Lehrende/r: Farmer Schlutzenberg