Die Differentialgeometrie ist ein mathematisches Gebiet, in dem Techniken der Analysis und der (linearen) Algebra verwendet werden, um geometrische Probleme zu studieren.
Im 18. und 19. Jahrhundert lag der Fokus der Differentialgeometrie auf dem Studium von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Danach hat sich dieses Forschungsgebiet zum Studium von geometrischen Strukturen auf sogenannten differenzierbaren Mannigfaltigkeiten weiterentwickelt (Kurven und Flächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum sind Spezialfälle hiervon). Anwendungen findet die klassische Differentialgeometrie beispielsweise in der Allgemeinen Relativitätstheorie, in der Geodäsie oder der Kartographie.
In diesem Kurs werden differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und weitere grundlegende Konzepte eingeführt. Diese Vorlesung dient der Vorbereitung auf die Vorlesungen ‚Differentialgeometrie I und II'.
- Lehrende/r: Anna Siffert
- Lehrende/r: Dennis Wulle