Die Vorlesung Funktionalanalysis bildet den zweiten Teil des Vertiefungsmoduls "Funktionalanalysis". Dieses Modul kann als Vorbereitung zu einer Bachelor-Arbeit im Bereich Funktionalanalysis genutzt werden. Ferner ist geplant, in den folgenden Semestern eine hierauf aufbauende Spezialisierung im Bereich Operatoralgebren/Nichtkommutative Geometrie im Master-Studiengang anzubieten.
Die Funktionalanalysis befasst sich mit dem Studium von in der Regel unendlich-dimensionalen topologischen Vektorräumen (z.B. die aus der Analysis bekannten normierten Vektorräume) und dem Studium von stetigen linearen Abbildungen zwischen solchen Räumen. Das Fach benutzt daher Methoden aus der Analysis und der Linearen Algebra. Die grundlegenden Sätze der Funktionalanalysis spielen in vielen Bereichen der theoretischen und angewandten Mathematik eine wichtige Rolle, etwa bei der theoretischen und numerischen Untersuchung von Differentialgleichungen oder in der Stochastik im angewandten Bereich, oder in der (nichtkommutativen) Geometrie und Topologie im theoretischen Bereich.
- Lehrende/r: Hannes Thiel