Institut für Numerische und Angewandte Mathematik	Tel. (0251) 83-33776 Fax: (0251) 83-32729 e-mail: astrid.heitmann@math.uni-muenster.d e www: wwwmath1.uni-muenster.de:8000/
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Forschungsschwerpunkte 2003 - 2004    zurück    weiter

Prof. Dr. Anton Arnold Entropiedissipationsmethoden für Evolutionsgleichungen   Zahlreiche diffusive partielle Differentialgleichungen (wie z.B. Fokker-Planck oder Drift-Diffusionsgleichungen) zeigen im Langzeitverhalten Konvergenz der Lösungen gegen den Gleichgewichtszustand. Dieses Verhalten und die Rate dieser meist exponentiellen Konvergenz lassen sich durch Untersuchung des zeitlichen Verhaltens der 'relativen Entropie', einem konvexen Funktional der Lösung verstehen. Drittmittelgeber: DAAD-Projekt (mit Acciones Integradas - Spanien), IHP-Netzwerk, ESF-Projekt Beteiligte Wissenschaftler: Prof. Dr. A. Arnold (Leiter), Prof. Dr. J. Dolbeault, Prof. Dr. A. Unterreiter, Dr. Q. Ju Veröffentlichungen: A. Arnold, J.A. Carillo, L. Desvillettes, J. Dolbeault, A. Jüngel, C. Lederman, P.A. Markowich, G. Toscani, C. Villani: Entropies and Equilibria of Many-Particle Systems: An Essay on Recent Research, Monatshefte für Mathematik 142, No. 1-2 (2004) 35-43. A. Arnold, A. Unterreiter: Entropy Decay of Discretized Fokker-Planck Equations I - Temporal Semi-Discretization, Comp. Math. Appl. 46, No. 10-11 (2003) 1683-1690. A. Arnold, J. Dolbeault: Refined Convex Sobolev Inequalities, eingereicht bei J. Funct. Anal., 2004. A. Arnold, Q. Ju: The large-time behaviour of non-symmetric Fokker-Planck type equations, preprint, 2004.