Transkript
Simone: Herzlich willkommen bei "On A Tangent", dem Podcast, in dem die Hauptfiguren die Geschichten hinter der Mathematik sind. Ich bin Simone, und in jeder Folge werde ich einen anderen aufstrebenden Mathematiker aus Münster treffen, um ihre Geschichten, ihren Weg zur Mathematik und ihre Hoffnungen für die Zukunft zu erfahren. In dieser Folge werde ich von Alex begleitet, einer Doktorand:in der Allgemeinen Relativitätstheorie, kurz GR, um etwas über Sonnenfinsternisse, kosmische Zensur und Chirurgie zu erfahren. Ich hoffe, die Episode gefällt euch!
Simone: Hallo, Alex, und willkommen. Vielen Dank, dass du bei uns bist.
Alex: Hallo, Simone. Es ist wirklich schön, hier zu sein.
Simone: Du bist also Doktorand:in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Wenn du nach Hause gehst und deine Freunde dich fragen, was machst du? Was sagst du ihnen?
Alex: Zuerst hole ich tief Luft. Nein, im Ernst, ich denke, als Mathematiker macht es die Allgemeine Relativitätstheorie einfacher, zu erklären, was ich tue, denn es ist einfacher als zu sagen, ich bin Modelltheoretiker und studiere dies und das.
Simone: Das ist ein persönlicher Angriff auf mich.
Alex: Ja, schon. Ich meine, es ist etwas anderes, von einem schwarzen Loch zu sprechen, das viel mehr Teil der Popkultur ist. Das hilft mir irgendwie. Es macht mich aber auch traurig, weil ich merke, dass ich ungenau sein muss, damit sie die Botschaft verstehen. Aber okay, was ich ihnen typischerweise sage, ist, dass ich durch Mathematik die Stabilität von Lösungen für Schwarze Löcher nach Einsteins Gleichungen zu untersuchen versuche, und das ist irgendwie leichter zu verstehen, weil die Leute dann denken, oh, Schwarze Löcher, das sind diese Dinge, die mit Mathematik beschrieben werden, und okay, diese Dinge sind schwierig, aber ich kann etwas mit dieser Mathematik machen. Aber es erzeugt in ihrem Kopf normalerweise eine Vorstellung. Dann fragen sie mich als Nächstes, ob ich Experimente mache, was etwas Einzigartiges für Leute in meinem Bereich ist. Ich denke nicht, dass die Leute dich nach Experimenten fragen.
Simone: Nein, definitiv nicht.
Alex: Okay, dann muss ich ihnen erklären, dass das, was ich tue, nicht wirklich experimentiert werden kann, sondern eher mit der Frage nach der Kohärenz einer Theorie verbunden ist. Und ich denke, die Botschaft, was ich tue, kommt wirklich bei meiner Familie, meinen Freunden an. Also denke ich, ich bin in einer privilegierten Position.
Simone: Ich habe einmal eine Nachricht gelesen, ich glaube vielleicht auf Twitter von einem Professor, der sagte "weißt du, jeder lernt in der High School, was ein Schwarzes Loch ist oder was DNA ist. Aber niemand lernt in der High School, was eine Mannigfaltigkeit ist, was vielleicht kniffliger ist, aber es ist irgendwie einfacher, wenn man es mit hübschen Bildern erklären kann.
Alex: Ja, und das physikalische Phänomen ist vielleicht auch leichter zu verstehen. Ich denke, das Seltsame ist, dass sie nicht realisieren, dass das, was ich tue, immer noch sehr abstrakt ist, und sie denken, dass es in gewisser Weise unterhaltsam ist, was nicht wirklich das ist, was ich durchmache. Es steckt viel mehr Technik dahinter, aber es besteht keine Hoffnung, es wirklich durchzugeben, wirklich ein Bild dieser Art von Technik zu schaffen. Also akzeptiere ich einfach, dass ich Interstellar erwähne und sie damit glücklich und aufgeregt mache.
Simone: Ein Mainstream-Bezugspunkt dafür ist ein sehr guter Start.
Alex: Ja. Ich bin fast so gut dran wie ein Physiker. Sagen wir mal, auch wenn ich eigentlich nicht das tue, was sie tun. Ich meine, ich habe nicht die Fähigkeiten, um das zu tun, was sie tun.
Simone: Also das bist du heute. Lass uns einen Schritt zurückgehen. Was ist der früheste Moment, an den du dich erinnern kannst, wo Mathematik ins Bild kam?
Alex: Ähm, also ich fürchte, ich könnte für die Allgemeinheit unverständlich sein, wenn ich diese Frage tatsächlich beantworte. Aber ich muss ehrlich sein, Mathematik war schon immer bei mir. Aus irgendeinem Grund, den ich nicht wirklich verstehen konnte, war es unter all den Dingen, die mir gefielen, mein größtes Interesse. Und die erste Erinnerung daran, die ich habe, die möglicherweise auch nicht zusammenhängt, aber für mich war es ein Moment mathematischen Interesses und Verständnisses, als wir irgendwann auf eine Sonnenfinsternis warteten. Ich war zu Hause bei meiner Mama und meinem Papa, und sie haben mir einfach gesagt, die Sonnenfinsternis wird passieren. Und ich hatte Schwierigkeiten zu verstehen, was das bedeutete, weil ich mir nicht vorstellen konnte, wie die geometrische Konfiguration aussah, die eine Sonnenfinsternis ermöglichen würde. Und so bat ich meinen Vater, es mir zu erklären, und wir gingen, weißt du, über sein großes Bett, und wir nahmen ein paar Bälle, ich glaube eine Orange und, so etwas wie eine Zitrone. Und mein Vater legte sie auf das Bett und sagte: "Okay, das ist das Sonnensystem, das ist der Mond, das ist die Erde. Und was wir heute erleben werden, geschieht aufgrund dieser geometrischen Konfiguration. Verstanden?" Und für mich war das mein erster Zugang zur Mathematik. Und ich denke, es ist auch in gewisser Weise kohärent mit den Interessen, die ich später hatte, die mehr mit Geometrie verbunden waren.
Simone: Ich wollte fragen, glaubst du irgendwie, dass das dich zu einem Bereich gebracht hat, in dem vielleicht geometrische Intuition oder die visuelle Vorstellung dessen, was passiert, wichtig ist?
Alex: Ich weiß nicht, ob es mich dazu gebracht hat. Ich meine, ich sehe es nicht als Ursache, sondern eher als Symptom von etwas, das bereits vorhanden war. Vielleicht habe ich nicht diese Geschichte von einem kleinen Kind, das über Zahlen nachdenkt, aber ich war immer fasziniert von Geometrie, von einer Wahrnehmung von Entfernung, von einfachen Konfigurationen von Objekten im Raum. Und das ist definitiv etwas, das ich auch in den Entscheidungen gesehen habe, die ich später während des Studiums getroffen habe und alles, was mich jetzt hierher geführt hat.
Simone: Wie bist du also dorthin gekommen, wo du jetzt bist? Wie hast du entschieden, was du tun möchtest?
Alex: Also, wie gesagt, ich war immer davon angezogen. Es fühlte sich fast an, als wäre es eine Wahl, die von jemand anderem getroffen wurde. Und aus irgendeinem Grund hatte ich immer das Gefühl, dass dies tatsächlich das ist, was ich am meisten mag. Dann mochte ich auch andere Dinge sehr. Ich mochte Philosophie sehr. Ich wollte wirklich in diese Richtung gehen. Ich mochte auch alte Sprachen. Ein Teil von mir wollte Latein und Griechisch studieren.
Simone: Hast du sie in der Schule gelernt?
Alex: Ich habe leider nur Latein in der Schule gehabt. Aber ich traf diese Entscheidung, weil ich dachte, okay, wenn ich Mathematik studieren will, und das ist sicher das, was ich am meisten wollte, bevor ich irgendetwas anderes mache, dann glaube ich auch, dass es eine richtige Zeit dafür gibt, denn ich hatte das Gefühl, dass mein Gehirn besser darin wäre, Mathematik in jungen Jahren zu studieren, und dann vielleicht, ähm, andere Dinge in späteren Jahren, als umgekehrt. Und so machte mich das zuversichtlich, dass das, was ich für mich richtig hielt, nämlich Mathematik zu studieren, auch objektiv, in gewisser Weise, die optimalste Wahl war, was langfristige Pläne betrifft. Auch wenn es bedeutete, andere Interessen zu opfern, die ich vielleicht hatte. Und manchmal fragte ich mich, okay, könnte ich etwas anderes versuchen? Und etwas, was vielleicht nicht zusammenhängt, aber woran ich sehr interessiert war: Ich wollte schon immer Chirurg werden, einfach weil es cool ist, okay das klingt komisch, das Innere eines Körpers zu sehen.
Simone: Es ist auf jeden Fall etwas, das man nicht jeden Tag sieht. Es ist ein bisschen mysteriös.
Alex: Und auch die Vorstellung, diese Rolle zu haben, in der einige Probleme, die sehr schwer zu lösen sind, vielleicht durch eine Operation gelöst werden können. Und jemand, der, weißt du, jahrelang studiert hat, hat besondere Fähigkeiten. Sie können das für dich tun. Und, ähm, ich habe versucht, mir diese Karriere vorzustellen. Aber dann habe ich realisiert, dass ich den Verlust des mathematischen Wissens zu sehr erleiden würde, während ich den Verlust des, sagen wir mal, chirurgischen Wissens akzeptieren könnte, oder das Wissen, das ich aufgeben musste, denn natürlich gibt es nur eine Sache, die man vernünftigerweise beherrschen kann. Ich meine, es sei denn, man ist besonders begabt oder so.
Simone: Oder man hat viel freie Zeit und jemanden zu Hause, der sich um alles kümmert. Also kamst du so zur Mathematik. Aber wie bist du dann zur allgemeinen Relativitätstheorie gekommen? Ich meine, du hast mir gesagt, dass du schon immer geometrisch veranlagt warst.
Alex: Ja, aber ich würde sagen, dass ich zur GR gekommen bin, weil ich irgendwann meine eigene Reise in die Hand genommen habe. Ich habe in Italien studiert, wo wir, wie du weißt, tendenziell weniger Freiheit haben als in anderen Ländern. Das kann sowohl gut als auch schlecht sein. Es hat mir sicherlich erlaubt, viele verschiedene Mathematikfelder kennenzulernen, was gut war. Aber dann erreichte ich einen Punkt, an dem ich realisierte, dass selbst wenn ich sehr an geometrischen Problemen und bestimmten Arten von Problemen speziell interessiert war, etwas an GR und Schwarzen Löchern war, weil ich natürlich in derselben Welt lebe wie jeder andere. Und wie wir schon gesagt haben, ist GR viel mehr Teil der Popkultur. Und natürlich hat das auch einen Einfluss auf mich. Und irgendwann realisierte ich, okay, vielleicht gefällt es mir. Das ist irgendwie die Basis, weißt du, der Kern, es gefällt mir. Aber es ist auch etwas, das wahrscheinlich einfacher ist, das Interesse aufrechtzuerhalten, weil Mathematik zu studieren schwer ist, oder? Manchmal denkst du, es ist das Äquivalent dazu, in einen dunklen Raum zu gehen. Ähm, und zumindest für mich dachte ich, es wäre eine gute Idee, einem Interesse an etwas nachzugehen, das ich viel leichter erneuern kann. Weil es in gewisser Weise zumindest für mich viel einfacher ist, meine Begeisterung für Schwarze Löcher zu erneuern, als meine Begeisterung für die Homologiegruppen von positiv gekrümmten Mannigfaltigkeiten zu erneuern.
Simone: Und wie cool ist es auch, Leuten zu sagen "Ich arbeite an Schwarzen Löchern", oder?
Alex: Ja, genau. Ich meine, lass uns das nicht verbergen. Es gibt, zumindest für mich, einen Einfluss auf meine Entscheidungen, der davon geprägt ist, dass ich gerne die Person bin, die das macht, eher als dass ich es einfach gerne tue. Und natürlich ist es cool. Ich meine, ich denke gerne von mir als jemandem, der dieses Interesse hat, aber irgendwann bist du entweder glücklich und die Professoren und die Leute um dich herum an der Universität, an der du studierst, teilen tatsächlich diese Interessen, oder du musst dir einen Weg bahnen. Und das ist, was ich getan habe. Ich habe es zu einem bestimmten Zeitpunkt gemacht. Ich glaube nicht, dass man es zu jeder Zeit machen kann. Wenn man viel jünger ist, ist es natürlich viel schwieriger. Es wäre sicherlich zu schwer für mich gewesen. Aber es war auch irgendwie natürlich, weil ich an einem Punkt angekommen war, an dem ich das Gefühl hatte, ein vernünftiges Verständnis all der Werkzeuge zu haben, die nötig sind, um dieses Interesse zu verfolgen. Und ich habe realisiert, wer die Leute waren, die mir helfen könnten, in dieses Feld einzusteigen. Und selbst wenn sie nicht an meiner Heimatuniversität waren, habe ich nach Möglichkeiten gesucht, mit diesen Leuten in Kontakt zu treten. Und aus welchen Gründen auch immer haben sich die Dinge wieder gefügt.
Simone: Wie bei der Sonnenfinsternis.
Alex: Wie eine Sonnenfinsternis.
Simone: Die Orange, die Zitrone...
Alex: Und irgendwie habe ich etwas gemacht, was ich sehr mag, was nicht die einzige Option hier war, möchte ich noch einmal betonen, aber es ist die, auf die ich gesetzt habe.
Simone: Also bist du zuerst in die Schweiz gezogen und dann hierher.
Alex: Und dann bin ich hierher gekommen, ja. Weil es einen früheren Studenten eines Professors gab, den ich hatte, der irgendwie zwischen dem lag, was ich vorher gemacht habe, nämlich eine geometrische Analyse und der allgemeinen Relativitätstheorie, die ich jetzt mache. Und diese Person war eine Brücke. Aber am wichtigsten war, dass ich mich von meiner Heimatstadt, die eigentlich nicht meine Heimatstadt, sondern meine Heimatuniversität war, entfernt habe. Das hat mir ermöglicht, andere Leute zu treffen, die auch eine Brücke geschlagen haben. Und, weißt du, meistens, es sei denn, du triffst die Leute, realisierst du nicht einmal, dass bestimmte Forschungsbereiche existieren. Das war bei mir der Fall. Mir war nicht bewusst, dass es möglich war, Schwarze Löcher mit diesem Satz von Fähigkeiten zu untersuchen, den ein Mathematiker hat, was der Satz von Fähigkeiten ist, den ich zur Verfügung habe. Bis ich nach Zürich ging und eine Person traf, die das machte. Also denke ich insgesamt, abgesehen davon, dass man an sich selbst glaubt und für einmal nicht genau das tut, was man tun soll, mehr als das, muss man auch ein bisschen Glück haben, die richtige Person zu treffen, die dir sagt, ja, du kannst das tun. Und dann realisierst du, oh, ich könnte das tun, und dann tust du es. Also es ist eine Reihe von Faktoren und, okay, Glück ist immer ein Faktor.
Simone: Also, das ist die Gegenwart. Das ist der Grund, warum du es tust. Was für eine Zukunft würdest du gerne sehen? Gibt es einen Satz, den du gerne bewiesen sehen würdest, vielleicht von dir selbst, oder von anderen natürlich, in den nächsten zehn, zwanzig, dreißig Jahren?
Alex: Unter all den Dingen, die ich mir angeschaut habe, als ich anfing, dieses mathematische Gebiet der allgemeinen Relativitätstheorie zu erkunden, gibt es etwas Spezifisches, das wirklich meine Aufmerksamkeit erregt hat, und das ist etwas, das man die starke kosmische Zensurvermutung nennt.
Simone: Ein sehr metallischer Name.
Alex: Ich meine, es ist sehr cool. Es ist sehr leicht zu verkaufen. Und ich meine, sie haben es mir effektiv verkauft. Ja. Ich meine, vernünftigerweise wird das wahrscheinlich hundert Jahre dauern, vielleicht werden sogar mehr benötigt, denn mein Bereich ist im Vergleich zu anderen Bereichen relativ jung, aber im Wesentlichen, was ich daran mag, und ich denke, das ist ein weiterer Beweis dafür, wie viel einfacher ich das, was ich tue, kommunizieren kann im Vergleich zu anderen Leuten. Im Grunde genommen besagt diese Vermutung, dass die Theorie der allgemeinen Relativität deterministisch ist, und du würdest sagen, oh, warum? Warum sollte sie nicht deterministisch sein? Nun, es stellt sich heraus, dass dies nicht als selbstverständlich angesehen werden sollte, weil, okay, in sehr laienhaften Begriffen, es gibt einige Schwarze-Loch-Lösungen der Einsteinschen Gleichungen, die etwas aufweisen, das als Cauchy-Horizont bezeichnet wird, worauf ich nicht näher eingehen werde, aber im Wesentlichen ist es wie ein geometrischer Ort, an dem die Theorie manchmal nicht in der Lage zu sein scheint, eindeutig vorherzusagen, was einem Beobachter oder einem Objekt passiert, das diesen Horizont passiert. Und diese Vermutung, die ich erwähnt habe, die starke kosmische Zensurvermutung, besagt im Wesentlichen, dass obwohl du Lösungen der Einsteinschen Gleichungen aufschreiben kannst, die dieses Verhalten zeigen, sie nicht generisch sind in dem Sinne, dass wenn du die Anfangsdaten betrachtest, die zu der Lösung führen, und sie störst, dann endest du nicht mehr mit einem Raumzeit oder einer Lösung, die diese Eigenschaft hat.
Simone: Also irgendwie funktionieren die Lösungen nicht wie erwartet. Wir erwarten doch, dass physikalische Theorien deterministisch funktionieren, oder? Ja, wir geben die Anfangsdaten ein und wir wissen und wir prognostizieren, was passieren wird. Ja. Also die Lösungen, die sich nicht so verhalten, sind nur eine Ausnahme. Sie passieren einfach. Und dann, wenn man sich ein wenig davon entfernt, funktioniert es ganz normal.
Alex: Ja. Es ist wie beim Versuch, ein Bild auf dem Kopf zu balancieren. Es gibt einen Gleichgewichtspunkt. Idealerweise könntest du es ausbalancieren und an die Wand hängen. Aber du weißt, dass das Bild, sobald du es ein wenig störst, einfach nach unten fallen wird, und es wird sich schließlich entlang des anderen vernünftigen Gleichgewichtspunktes stabilisieren, den du verwenden kannst, um ein Bild an die Wand zu hängen. Und das ist dieselbe Idee. Ich habe auch das Gefühl, dass dies die beste Darstellung dessen ist, was es bedeutet, die allgemeine Relativitätstheorie zu betreiben. Als Mathematiker:in mit den Fähigkeiten einer Mathematiker:in habe ich nicht die Fähigkeit, das zu tun, was die Physiker tun. Aber mit unserem Satz von Fähigkeiten können wir Fragen wie diese untersuchen, die wirklich die Konsistenz der Theorie betreffen. Sie geben wirklich den Worten "Determinismus der allgemeinen Relativitätstheorie" Bedeutung. Und sie tun dies auf eine sehr zuverlässige Weise, denn ich nehme die Gleichungen und versuche rigoros zu beweisen, dass die Theorie deterministisch ist.
Simone: Und tatsächlich unsere Realität so vorhersagt, wie wir es erwarten.
Alex: Ja, ja. Das wäre sehr schön. Ich denke, wer auch immer den letzten Stein auf diesen gemeinschaftlichen Aufwand legt, wird sicherlich ein berühmter Mensch sein. Aber ich weiß nicht, wie lange es dauern wird. Ich wäre glücklich, wenn ich meinen Beitrag leisten würde. Aber nicht unbedingt für den Ruhm, den ich gestehe, sicherlich war das für die ersten Jahre meiner Reise in der Mathematik ein Teil der Motivation. Aber dann denke ich, sobald du den Doktortitel erlangt hast, ist das, was ich wirklich für mich will, einen Beitrag leisten und gleichzeitig über eine bestimmte Reihe von Fähigkeiten, Wissen und Verständnis zu verfügen, die es mir ermöglichen, mich mit meinen Kollegen hinzusetzen und ihnen in Gesprächen etwas zu geben, oder? Was ich beneide, sind nicht, sagen wir, die Liste der Auszeichnungen, die Professoren haben oder haben können. Ich meine, zum Teil beneiden wir das alle, oder? Aber was ich im täglichen Leben beneide, ist die Tatsache, dass sie sich in ihrem Fachbereich bewegen können und mit anderen Leuten sprechen können. Sie haben Gespräche, in denen es einen tatsächlichen Austausch zwischen ihnen gibt. Sie müssen nicht einfach nur dasitzen und so viel wie möglich aufnehmen, was man am Anfang einfach tun muss, oder? Irgendwie ist es auch ein notwendiger Schritt, ich meine, um diese Gespräche zu führen, oder? Weil niemand die starke kosmische Zensurvermutung oder irgendeine andere große Vermutung alleine beweisen wird.
Simone: Mathematik ist notwendigerweise eine kollektive Anstrengung, die wir alle zusammen machen müssen.
Alex: Und dann müssen wir in der Lage sein, miteinander zu interagieren und zu kommunizieren. Ja, ich habe das Gefühl, dass dies letztendlich das ist, was einem das Gefühl gibt, seinen Platz in der Gemeinschaft wirklich zu besitzen, wenn man erst einmal drinnen ist, wenn man seinen Doktor macht oder Forschung betreibt, oder vielleicht wenn man einfach ein Masterstudent ist, merkt man wirklich, dass es nur darum geht, sich hinzusetzen, nach dem Mittagessen einen Kaffee zu trinken und zur Unterhaltung beizutragen. Es geht nicht um die Liste der Zeugnisse, die man erworben hat. Es kommt wirklich aus der menschlichen Interaktion, etwas, das ich erst entdeckt habe und aus erster Hand erlebt habe, als ich mit meinem Doktor begonnen habe. Und vielleicht ist das etwas, das Professoren und Forscher und alle Verantwortlichen den Studierenden während ihres Studiums vermitteln sollten, um vielleicht die Motivation zu steigern. Denn ich denke, die Leute denken oft an Mathematik als eine sehr einsame Karriere. Es sei denn, man ist vielleicht ganz oben.
Simone: Ja. Denn wir haben diese Bilder im Kopf, nicht wahr? Wir sehen Filme oder hören Geschichten. Ich meine, von Wiles, der das letzte Theorem von Fermat allein über acht Jahre lang bewiesen hat.
Alex: Ja, und okay, das kann passieren. Aber eigentlich ist die Mehrheit der Arbeit nicht so, oder? Ich meine, es geht eher darum, wirklich zusammenzusitzen, einen Kaffee zu trinken, darüber zu diskutieren, was los ist. Langsam. Stein für Stein, wie es jeder in seiner generischen Büroarbeit tun würde. Man arbeitet mit Kolleg:innen zusammen, man arbeitet an etwas und man arbeitet zusammen. Wenn überhaupt, sind wir glücklicher, weil wir tatsächlich für uns selbst arbeiten. Und ja, ich denke, das ist das Beste daran. Das ist auch das, was uns vernünftigerweise motiviert, denn man verfolgt diese Karriere nicht blind in der Hoffnung, eines Tages vielleicht eine unglaubliche Anerkennung zu erhalten. Es ist wirklich das tägliche Leben in der Abteilung, das einen antreibt und einem ermöglicht, voranzukommen.
Simone: Ja, genau. Denn du kannst die Mathematik nicht zwingen zu funktionieren.
Alex: Nein, manchmal klappt es einfach nicht.
Simone: Stimmt. Und manchmal kämpfst du unendlich lange mit dem gleichen Problem und bekommst trotzdem keine Ergebnisse, weil das einfach so ist. Also ja, das ist wahr.
Alex: Ich meine, die Motivation kann kaum aus dem Erfolg kommen, weil du ihn nicht kontrollieren kannst. Du kannst ihn nicht vorhersagen. Du musst einen Weg finden, den Prozess, wenn auch nicht angenehm, weil das vielleicht zu hoch gegriffen ist, zumindest nachhaltig zu gestalten. Du brauchst ein gutes Gleichgewicht zwischen positiven und negativen Emotionen, sonst kommst du nirgendwo an, weil es einfach gegen die menschliche Natur geht. Und es ist seltsam, dass die Erzählung, die die Menschen von außen erhalten, von Menschen handelt, die irgendwie gegen die menschliche Natur angehen, was wahrscheinlich der Grund ist, warum diejenigen, die in Filmen dargestellt werden, diese Genies oder sehr ungewöhnliche Menschen in gewisser Weise sind. Und ich habe das Gefühl, dass das etwas ist, was sie in den Augen derjenigen, die zuschauen, ungewöhnlich macht. Aber das ist weit entfernt von der Realität des Forschungsbereichs, oder zumindest der Forschungsbereiche, in denen ich mich bewegt habe und die ich durchlaufen habe.
Simone: Nun, vielen Dank für dieses schöne Gespräch.
Alex: Bis bald auf dem Flur.
