Vorlesung und Übung:

Numerik Partieller Differentialgleichungen I

WS 2017/18

Dozent: Prof. Dr. Benedikt Wirth, Sprechstunde n.V.
Übung: Paul Striewski, Fragen zur Übung bitte per E-Mail an Paul Striewski
Aktuelles zur Vorlesung: Die Klausurergebnisse werden ab dem 7. Februar 2018 vor dem Dekanat aushängen.

Informationen zur Vorlesung

Zeit und Ort Mo. 14:00 bis 16:00 wöchentlich, M5
Do. 14:00 bis 16:00 wöchentlich, M5
Beginn der Vorlesung: 9.10.2017
Beginn der Übungen: 17.10.2017
Inhalt: Die Inhalte der Vorlesung umfassen unter anderem folgende Themen:
  • Ortsdiskretisierungsmethoden (Finite Differenzen, Finite Elemente) für elliptische Randwertprobleme
  • Stabilitätskonzepte
  • Konvergenzanalyse
  • Fehlerabschätzungen
  • Zeit- und Ortsdiskretisierungsmethoden für parabolische (und hyperbolische) Evolutionsgleichungen
Themen: Hier wird nach Beginn der Vorlesung eine Übersicht über alle Themen gegeben.
Voraussetzungen:  Analysis I-III
Anmeldung: Vergessen Sie nicht die verbindliche Anmeldung im QISPOS im Anmeldezeitraum des Wintersemesters 2017/18.
Prüfung: Die Prüfungsleistung wird erbracht durch Bestehen einer dreistündigen schriftlichen Klausur. Zur Klausurzulassung müssen 50% der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben erreicht werden.

Werden nur eine Studienleistung oder ein Leistungsnachweis benötigt, kann die erfolgreiche Teilnahme bescheinigt werden, wenn entweder 50% der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben erreicht wurden oder in einem 20minütigen Gespräch mit dem Dozenten das Verständnis der Vorlesungsinhalte demonstriert wurde (für die zweite Variante melden Sie sich bitte innerhalb der ersten drei Vorlesungswochen beim Dozenten an).

Erster Klausurtermin: 5.2.2018, 8.00 - 11.00 Uhr, M3
Zweiter Klausurtermin: 26.3.2018, 8.30 - 11.30 Uhr, M5

Klausureinsicht der ersten Klausur: 9.2.2018, 13.00 - 14.00 Uhr, Raum 120.029/030
Klausureinsicht der zweiten Klausur: 29.3.2018, 13.00 - 14.00 Uhr, Raum 120.029/030
Material: Vorlesungsnotizen
Literatur: Als Hintergrundliteratur empfehlen sich klassische Werke zu den Partiellen Differentialgleichungen.
  • D. Braess. Finite Elemente. Springer, Berlin, 1997.
  • P.G. Ciarlet. The Finite element method for elliptic problems. North- Holland, Amsterdam, 1987.
  • Hans Wilhelm Alt. Lineare Funktionalanalysis. Eine anwendungsorientierte Einführung. Hochschultext. Berlin etc.: Springer-Verlag., 1992
  • Walter Rudin. Functional Analysis. McGraw-Hill 1991.
  • Christian Grossmann and Hans-Georg Roos. Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner Studienucher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks]. B. G. Teubner, Stuttgart, second edition, 1994.
  • L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 2010.
  • F. John: Partial Differential Equations , Springer, 1981, 1991 (Reprint).
  • Wolfgang Hackbusch. Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Teubner Studienbücher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks]. B. G. Teubner, Stuttgart, second edition, 1996
  • W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwach besetzter Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991.
  • G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, De Gruyter, Berlin/New York, 2010.
  • S.C. Brenner, L.R. Scott: The mathematical theory of finite element methods, Springer, New York/Berlin, 2002.
  • Yousef Saad. Iterative methods for sparse linear systems. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, second edition, 2003.
  • Hans-Rudolf Schwarz. Methode der Finiten Elemente, volume 47 of Leitaden der Angewandten Mathematik und Mechanik [Guides to Applied Mathematics and Mechanics]. B. G. Teubner, Stuttgart, third edition, 1991. Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Rechenpraxis. [An introduction with special reference to computational practice], Teubner Studienbücher Mathematik. [Teubner Mathematical Textbooks].
  • Online-Buch: Stig Larsson: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden
  • Online-Buch: Manfred Dobrowolski: Angewandte Funktionalanalysis

Informationen zur Übung

Voraussetzungen: Zur Teilnahme an den Übungen werden Matlab-Kenntnisse benötigt.
Gruppen: Di, 12:00-14:00, SR 1B,   Jonas Koch,    Briefkasten 119
Di, 14:00-16:00, SR 1C,   Farina Bolte,   Briefkasten 118
Anmeldung: Im Kursbuchungssystem wurde die Anmeldung freigeschaltet.
Abgaben: In Zweiergruppen.
Aufgaben: Anwesenheitsblatt (keine Abgabe)
Blatt 1, Abgabe 19. 10. 2017 (nur zwei Aufgaben, Inhalte werden ggf. noch besprochen).
Blatt 2, Abgabe 26. 10. 2017
Blatt 3, Abgabe 2. 11. 2017
Blatt 4, Abgabe 9. 11. 2017
Blatt 5 Abgabe 16. 11. 2017
Blatt 6 Abgabe 23. 11. 2017
Blatt 7 Abgabe 30. 11. 2017 (korrigierte Version)
Blatt 8 Abgabe 7. 12. 2017
Blatt 9 Abgabe 14. 12. 2017
Blatt 10 Abgabe 21. 12. 2017
Probeklausur (keine Abgabe) Lösungshinweise
Blatt 11 Abgabe 18. 1. 2018