Theoretische Elementarteilchenphysik
QCD mit schweren Quarks
Für die starke Wechselwirkung der Elementarteilchen existiert eine theoretische Beschreibung in Form der
Quantenchromdynamik (QCD), welche zahlreiche Aspekte sehr gut widerspiegelt. Es gibt jedoch noch viele
physikalisch relevante Fragestellungen, die sich der Untersuchung mit Methoden der Störungstheorie
entziehen. Die Formulierung der QCD auf einem raumzeitlichen Gitter gestattet die Anwendung numerischer
Verfahren zum Studium solcher Probleme.
In diesem Projekt untersuchen wir mit Gittermethoden
hadronische Systeme, die ein b-Quark enthalten. Da die Masse des b-Quarks zu groß ist, um derartige
Systeme mit Computern der heutigen Generation direkt auf dem Gitter simulieren zu können, bedient man
sich einer effektiven Theorie schwerer Quarks (Heavy Quark Effective Theory, HQET). Bevor allerdings aus den
Resultaten, die durch numerische Simulationen in dieser effektiven Theorie gewonnen werden, physikalische
Vorhersagen für die QCD abgeleitet werden können, müssen bestimmte, zu jeder Ordnung der
effektiven Theorie auftretende Terme an die relativistische Theorie (QCD) angepasst werden.Die dabei
beobachteten potenzartigen Divergenzen in der Gitterkonstante können jedoch mit Mitteln der
Störungstheorie nur unvollständig eliminiert werden, so dass der Kontinuumslimes der
störungstheoretisch renormierten Theorie nicht existiert. Als Lösung dieses Problems haben wir nun
eine allgemeine Strategie zur nichtstörungstheoretischen Renormierung der HQET vermöge eines
"Matchings" von HQET und QCD in endlichen Volumen entwickelt, welche einige interessante Anwendungen
erlaubt, wie z. B. die Berechnung so phänomenologisch relevanter Größen wie
der Masse des b-Quarks und der Zerfallskonstanten des B-Mesons in führender Ordnung der HQET.
Darüber hinaus beschäftigen
wir uns in diesem Zusammenhang auch mit nichtstörungstheoretischen quantitativen Tests der HQET,
dem Studium der effektiven Theorie mit dynamischen (leichten) Quarks sowie der Erweiterung des o.g.
Renormierungsprogramms um die nächste Ordnung der HQET und die Einbeziehung der
zugehörigen Beiträge in die Bestimmung der b-Quark-Masse und der B-Meson-Zerfallskonstanten.
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