Nichtlineare Optik und Quantenoptik (Prof. Dr. W. Lange, HDoz. Dr. T. Ackemann)
Spontane Musterbildung und Musterselektion in der transversalen nichtlinearen Optik
Bei hohen Intensitäten, wie sie inbesondere in intensiven Laserstrahlen auftreten, wird die
Wechselwirkung des Strahlungsfeldes mit Materie nichtlinear. Durch die Kopplung verschiedener Punkte in der
transversalen Ebene - d.h. in der Ebene senkrecht zur Strahlrichtung - aufgrund der während der
Ausbreitung des Strahles stattfindenden Beugung kann es zu der spontanen Bildung räumlicher
Strukturen verschiedenartigster Form und Symmetrie kommen. Dieses Teilgebiet der Nichtlinearen Optik
ist auch als transversale nichtlineare Optik bekannt. Die Notwendigkeit eines tieferen
Verständnisses dieser Strukturbildungsphänome ergibt sich neben der Bedeutung für
technisch eingesetzte Laser und Verstärker auch aus allgemeinen Gesichtspunkten: die spontane
Entstehung von Strukturen aus einem unstrukturierten Zustand ist ein in der Na tur und auch in der Technik
sehr verbrei tetes Phänomen. Nicht
zuletzt durch Arbeiten der Arbeitsgruppe hat sich in letzter Zeit gezeigt, dass nichtlineare optische Systeme
hervorragend geeignet sind, um grundsätzliche Fragen der Strukturentstehung zu untersuchen. Dies liegt
unter anderem daran, dass optische Systeme einen direkten experimentellen Zugriff zu der
Fouriertransformierten der räumlichen Verteilung des Lichtfeldes und damit der entscheidenden
Zustandsgröße zulassen. Unter Ausnutzung dieser Möglichkeit konnten wir zum Beispiel
kürzlich die Grenzen der Instabilitätsbereiche des unstrukturierten Zustandes in Abhängigkeit
von der (transversalen) Wellenzahl, die gewöhnlich am Anfang aller theoretischen Analysen der
Strukturentstehung stehen, aber allenfalls sehr eingeschränkt und mühsam beobachtbar sind,
über weite Wellenzahlenbereiche hinweg problemlos ausmessen.
Bei unseren Untersuchungen benutzen wir ein nichtlineares optisches System mit Rückkopplung
durch einen einzelnen Spiegel. Als nichtlineares Medium wird Natriumdampf in einer Puffergasatmosphäre
benutzt. Das System besitzt den besonderen Vorteil, dass eine relativ einfache mathematische Beschreibung
möglich ist, die mikroskopisch abgeleitet werden kann. Das System besitzt eine Vielzahl von gut
kontrollierbaren Freiheitsgraden. Zum Beispiel kann die optische Nichtlinearität durch Variation von
Betrag und Richtung eines äußeren Magnetfeldes in weiten Grenzen frei gewählt werden, und
der Polarisationszustand des Lichtfeldes erweist sich als Größe, die die Symmetrieeigenschaften des
Systems sehr stark verändern kann. Dadurch kann etwa der für strukturbildende Modellsysteme
typische Übergang zwischen positiven und negativen Hexagonen, der von Streifen oder Quadraten
vermittelt wird, im realen System im Einzelnen untersucht werden. Es ergibt sich eine erstaunliche
Korrespondenz zwischen der experimentellen Beobachtung und den Ergebnissen einer Analyse von
Ordnungsparametergleichungen, die aus dem mathematischen Modell abgeleitet sind.
Neben diesen elementaren Strukturen treten auch acht- und zwölfzählige Quasimuster
sowie komplexe periodische Muster auf, die in sekundären Bifurkationen entstehen, wenn die Leistung
des treibenden Lasers weit über die primäre Schwelle zur Strukturentstehung erhöht wird. Da
die Beobachtungen einschließlich ihrer Parameterabhängigkeit auch in diesem Fall erstaunlich gut
mit numerischen Simulationen auf der Basis des benutzten mathematischen Modells korrespondieren, bietet das
System sich für eine weitergehende theoretische Analyse an. Als erster Schritt hierzu wurde eine
Stabilitätsanalyse der primären hexagonalen Struktur durchgeführt. Von einer Zusammenarbeit
mit dem Institut für Theoretische Physik (Prof. Dr. Friedrich, Dr. Frank) werden
gewichtige Forschungsbeiträge erwartet.
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