Graduiertenkollegs
Graduiertenkolleg "Nichtlineare kontinuierliche Systeme und deren Untersuchung mit numerischen, qualitativen und experimentellen Methoden"

Nichtlineare kontinuierliche Systeme und deren Untersuchung mit
numerischen qualitativen und experimentellen Methoden

Zusammenfassung

Nichtlineare kontinuierliche Systeme sind von größter Bedeutung für fast alle Naturwissenschaften und für viele andere Gebiete. Bisher fehlt eine hinreichend einheitliche Betrachtungsweise und ein befriedigendes Verständnis. Darüber hinaus fehlt immer noch trotz viel versprechender Ansätze in einzelnen Fragestellungen eine physikalische Theorie der Strukturbildung in nichtlinearen kontinuierlichen dissipativen Systemen. Die Lösung dieses Problems scheint heute aufgrund neuer mathematisch-analytischer Methoden, schneller Numerik und effizienter Bilderfassung und -verarbeitung möglich zu sein. Mit dem Ziel eines disziplinübergreifenden Verständnisses nichtlinearer Systeme hat der Fachbereich Physik schon vor Jahren den Schwerpunkt Nichtlineare Physik gegründet, in dem Physiker und Mathematiker erfolgreich zusammenarbeiten. Gerade im Berichtszeitraum ist dieser Schwerpunkt des Fachbereiches Physik z.B. durch Personalmaßnahmen nachhaltig gestärkt worden. Dabei spielte das Graduiertenkolleg eine entscheidende Rolle. Bei der Beschäftigung mit Nichtlinearen kontinuierlichen Systemen stehen folgende Ziele im Vordergrund:

• Erforschung der grundlegenden Eigenschaften dieser Systeme und deren Anwendung in Wissenschaft und Technik
• Herausarbeiten des universellen Verhaltens und fachübergreifendes Verständnis der beobachteten Erscheinungen
• Erlernen des Umgangs mit komplexen Systemen, wie sie z. B. auch im Finanz- und Versicherungswesen und in der Ökonomie, Ökologie und Soziologie auftreten und immer wichtiger für Industrie und Gesellschaft werden
• Zusammenführung der voneinander wegstrebenden Gebiete Physik und Mathematik in einem Teilbereich und Förderung der interdisziplinären Zusammenarbeit über die genannten Gebiete hinaus
• Verkürzung der Promotionszeiten durch Verbesserung der Qualität der Lehre
• Förderung von Motivation und Kreativität durch gezieltes aktives Einbinden der Stipendiaten und Kollegiaten in schwerpunktorientierte Gruppenarbeit
• Mit Hilfe moderner Methoden komplexes Fachwissen transparent zu präsentieren
• Qualifikation der Stipendiaten und Kollegiaten für eine anspruchsvolle berufliche Position.

Das Graduiertenkolleg bettet sich in idealer Weise in die nationale und internationale Wissenschaftslandschaft ein. Es stellt ein Studienzentrum dar, wie dieses angesichts der Bedeutung der Thematik verschiedentlich z.B. in den USA eingerichtet worden ist. In Deutschland ist es z.B. das Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, das zu diesen neugegründeten Einrichtungen gehört. In Hiroshima, Japan, ist 1999 das "Department of Mathematical and Life Sciences" an der Hiroshima University gegründet worden. Hauptgegenstand der Arbeiten in diesem Department sind ebenfalls Nichtlineare kontinuierliche Systeme.

2.2 Forschungsprogramm
Übersicht

Das Forschungsprogramm soll sich auf folgende sechs Schwerpunkte konzentrieren. Die Namen der Leiter der einzelnen Arbeitsgruppen sind in Klammern aufgeführt.

1. Nichtlineare Reaktions-Diffusions-Systeme (Arnold, Cryer, Friedrich, Kuhn, Linz, Purwins)
2. Propagation nichtlinearer Wellen (Denz, Lange)
3. Nichtlineare dynamische Systeme (Maurer, Purwins)
4. Quantisierte nichtlineare Systeme (Kuhn, Münster)
5. Strukturbildung in Konvektions-Diffusions-Systemen - geophysikalische Anwendungen (Hansen)
6. Dekonvolution und inverse Streuprobleme (Natterer)

Die o. g. Schwerpunkte sind auf das engste miteinander verzahnt. Allen Schwerpunkten gemeinsam ist die Komplexität des Verhaltens der Systeme, welche sich unter anderem wie folgt manifestiert: Große Zahl von Freiheitsgraden Existenz von mehreren konkurrierenden Attraktoren Komplexes Verhalten bei Einschwingvorgängen - Änderung des qualitativen Lösungsverhaltens bei Variation eines Systemparameters (Bifurkation) - Empfindliche Abhängigkeit von Parametern, Anfangsbedingungen, Randbedingungen, Inhomogenitäten und zeitlichem Rauschen Nichtreproduzierbarkeit aufgrund von Multistabilität und zeitlichem sowie räumlichem Rauschen.

Zusammenfassend ist festzustellen, dass trotz der Vielfalt und Breite des gesamten Graduiertenkollegs eine große Überlappung der Arbeitsgebiete und starke gemeinsame Interessen vorhanden sind. Diese beziehen sich gleichermaßen auf das methodische Vorgehen, die beobachteten Phänomene, als auch auf die erwünschte gegenseitige Befruchtung von Physik und Mathematik. Die Zusammenfassung dieser Interessen in einem Graduiertenkolleg wirkt sich nachhaltig positiv sowohl auf die Forschung als auch auf die Lehre aus.

Nichtlineare Reaktions-Diffusions-Systeme

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. A. Arnold, Prof. Dr. C.W. Cryer, Prof. Dr. R. Friedrich, Prof. Dr. T. Kuhn, Prof. Dr. S. Linz, Prof. Dr. H.-G. Purwins (Sprecher des Graduiertenkollegs)

Veröffentlichungen:

A. Arnold, M. Ehrhardt, I. Sofronov: Discrete transparent boundary conditions for the Schrödinger quation: Fast calculation, approximation and stability, submitted to Commun. Mathematical Sciences (2002)

A. Arnold: A. Unterreiter Entropy Decay of Discretized Fokker-Planck Equations I - Temporal Semi-Discretization, to appear in Comp. Math. Appl., 2002

A. Arnold, J. Carillo, E. Dhamo: On the periodic Wigner-Poisson-Fokker-Planck system, J. Math. Anal. Appl. 275 (2002) 263-276

A. Arnold, J. Carillo, M. Tidriri: Large time behavior of discrete kinetic equations with non-symmetric interactions, Math. Mod. Methods Appl. Sc. vol. 12, no. 11 (2002) 1555-1564

A. Arnold, J.L. Lopez, P.A. Markowich, J. Soler: An Analysis of Quantum Fokker-Planck Models: A Wigner Function Approach, submitted 2001

M. Ehrhardt, A. Arnold: Discrete Transparent Boundary Conditions for the Schrödinger Equation, Revista di Matematica della Universita di Parma 6/4 (2001) 57-108

A. Arnold: Mathematical concepts of open quantum boundary conditions, Transp. Theory Stat. Phys. 30/4-6 (2001) 561-584.

A. Arnold, J.A. Carrillo, I. Gamba, C.W. Shu: Low and High Field Scaling Limits for the Vlasov- and Wigner-Poisson-Fokker-Planck Systems, Transp. Theory Stat. Phys., 30/2-3 (2001) 121-153.

A. Arnold, M. Ehrhardt, I. Sofronov: A Fast method to implement non-local discrete transparent boundary condition for the Schrödinger equation., to appear in Proceedings of GAMM 2002, April 2002, Augsburg, Germany.

S.J. Linz, M. Raible & P. Hänggi: Amorphous thin film growth: modeling and pattern formation, Advances in Solid State Physics 41, 391--403 (2001)

M. Raible, S.J. Linz & P. Hänggi: Amorphous thin film growth: effects of density inhomogeneities, Physical Review E 64, 031506 1--11 (2001)

M. Raible, S.J. Linz & P. Hänggi: Amorphous thin film growth: simulation methods for stochastic deposition equations, Acta Physica Polonica B 33, 1049--1061 (2002)

M. Raible, S.J. Linz & P. Hänggi: Growth instabilities of vapor deposited films: atomic size vs. deflection effect, European Physical Journal B 27, 435-442 (2002)

R. Eichhorn, S.J. Linz, & P. Hänggi: Simple polynomial classes of chaotic jerky dynamics, Chaos, Solitons and Fractals 13, 1--15 (2002)

R. Eichhorn, S.J. Linz, & P. Hänggi: Transformation invariance of Lyapunov exponents, Chaos, Solitons and Fractals 12, 1377--1383 (2001)

L. Callenbach, S.J. Linz, P. Hänggi: Synchronization of simple chaotic flows, Physics Letters A 287, 90--98 (2001)

L. Callenbach, P. Hänggi, S.J. Linz, J.A. Freund, L. Schimansky-Geier: Oscillatory systems driven by noise: frequency and phase synchronization, Physical Review E 65, 051110 1--11 (2002)

S.J. Linz: Mysterious segregation effects in granular matter [in German], Physikalische Blätter [Brennpunkt] 57(6), 20--21 (2001)

S.J. Linz: Compaction dynamics of granular matter [in German], Physikalische Blätter [Überblick] 57(10), 51--55 (2001)

Self-Organized Quasiparticles and Other Patterns in Planar Gas-Discharge Systems Purwins, H.-G., Yu. A. Astrov, and I. Brauer Proceedings of the 5th Experimental Chaos Conference, M.Ding, W.L. Ditto, L.M. Pecora, and M.L. Spano (eds.), 3-13 (2001)

The Generation of Dissipative Quasi-Particles near Turing's Bifurcation in Three-Dimensional Reaction-Diffusion Systems Liehr, A.W., M. Bode, and H.-G. Purwins in: High Performance Computing in Science and Engineering 2000, Krause,E.; Jäger,W. (eds.), Transactions of the High Performance Computing Center, Stuttgart (HLRS) (2001)

Spatiotemporal Filamentary Patterns in a DC-Driven Planar Gas Discharge System Strümpel, C., Yu.A. Astrov, and H.-G. Purwins Phys. Rev. E, 63, 026409-1 - 026409-7 (2001)

Plasma Spots in a Gas Discharge System: Birth, Scattering and Formation of Molecules Astrov, Yu.A., and H.-G. Purwins Phys. Lett. A, 283, 349-354 (2001)

High Speed Switch-On of a Semiconductor Gas Discharge Image Converter Using Optimal Control Methods Kim, J.-H.R., H. Maurer, Yu. A. Astrov, M. Bode, and H.-G. Purwins J.Comp.Phys., 170, 395-414 (2001)

Localized Patterns in Planar Gas-Discharge Systems Purwins H.-G., Yu.A. Astrov, I. Brauer, M. Bode Reaction-diffusion systems: theory and applications RIMS Conference 28.-31.8.2000, Kyoto, Japan, pp. 1-8 (2001)

Structures in a Three-Component Reaction-Diffusion System Bode, M., A.W. Liehr, C.P. Schenk and H.-G. Purwins Physica D, 161, 45-66 (2002)

Noise Properties of a High-Speed Semiconductor-Gas Discharge Infrared Imager Marchenko V.M., S.Matern, H.-G.Purwins, Yu.A.Astrov, L.M.Portsel Proceedings of SPIE, 4669, 1-12 (2002)

Application of High-Speed IR Converter in Scientific and Technological Research Matern, S., V.M. Marchenko, Yu.A. Astrov, L.M. Portsel, and H.-G. Purwins Proceedings of SPIE, 4669, 13-20 (2002)

Technische Realisierung und Laseranwendungen eines ultraschnellen IR-Bildkonverters Matern, S., V. Marchenko, Yu.A. Astrov, L. Portsel, and H.-G. Purwins Photonik, 3, 84-87 (2002)

High-Field Transport in AC Thin Film Electroluminescent Devices: Theory and Experiment Raker, T., T. Kuhn, A. Kuligk, N. Fitzer, R. Redmer, S. Zuccaro, F.-J. Niedernostheide, and H.-G. Purwins Physica B, 314, 185-188 (2002)

Multioscillatory Patterns in a Hybrid Semiconductor Gas Discharge System Strümpel, C., Yu.A Astrov,., and H.-G. Purwins Phys.Rev.Lett., 65, 066210-1 - 066210-5 (2002)

Voronoi Diagrams in Barrier Gas Discharge Zanin, A.L., A.W. Liehr, A.S. Moskalenko, and H.-G. Purwins Applied Physics Letters, 81, 3338-3340 (2002)

Temperature Effect on Self-Organized Patterns and Characteristics of Bistable ZnS:Mn Thin-Film Structures Vlasenko, N.A., H.-G. Purwins, V.M. Popov, I.A. Gumenyuk, A.S. Klimenko, Y.A.F. Kononets, F.-J. Niedernostheide, L.I. Veligura, and S. Zuccaro, Physica Status Solidi A, 194, pp. 237-243 (2002)

Replication of Dissipative Solitons by Many-Particle Interaction Liehr, A.W., A.S. Moskalenko, M.C. Röttger, J. Berkemeier, and H.-G. Purwins In: High Performance Computing in Science and Engineering '02, Krause,E.; Jäger,W. (eds.), pp. 48-61 (2002)

Spatiotemporal Structures in a Transversely Extended Semiconductor System Astrov, Yu.A., and H.-G. Purwins Technical Physics Letters, 28, pp. 910-912 (2002)

Propagation nichtlinearer Wellen

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. C. Denz, Prof. Dr. W. Lange

Veröffentlichungen:

Publikationen in begutachteten Zeitschriften und Buchkapitel:

J. Petter, C. Denz: "Guiding and diving waves with photorefractive solitons", Optics Commun. 188 (2001) 55.

M. Schwab, C. Denz, M. Saffman: "Transverse modulational instability in counterpropagating two-wave mixing with frequency detuned pump beams", J. Opt. Soc. Am. B 18 (2001) 628-638.

S. Juul Jensen, R. Nicolaus, C. Denz: "Spatial mode dynamics in a photorefractive ring oscillator with induced astigmatism", Journ. Opt. Soc. Am. B 18 (2001) 1.

C. Weilnau, W. Krolikowksi, E. A. Ostrovskaya, M. Ahles, M. Geisser, G. McCarthy, C. Denz, Y. Kivshar, B. Luther-Davies: "Composite spatial solitons in a saturable nonlinear bulk medium", Applied Physics B 72 (2001) 723 - 727.

M. Schwab, C. Denz, M. Saffman: "Manipulation of optical patterns by frequency detuning of the pump beams", OSA TOPS Vol. 42 (2001) 621 - 629.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser: "Spatial (2+1)d higher-order vector solitons in a photorefractive medium", OSA TOPS Vol 42 (2001) 454 - 463.

M. Schwab, C. Denz, A.V. Mamaev, M. Saffman: "Manipulation of optical patterns by frequency detuning of the pump beams",Journ. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 3 (2001) 318 - 327.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, A. Stepken, K. Motzek, F. Kaiser: "Generation of higher-order optical (2+1)dimensional spatial vector solitons in a nonlinear anisotropic medium", Phys. Rev. E 64 (2001) 056601.

K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, M.R. Belic, M. Ahles, C. Weilnau, C. Denz: "Dipole-mode vector solitons in anisotroptic photorefractive media", Opt. Comm. 197 (2001) 161 - 167.

C. Weilnau, C. Denz, W. Krolikowski, M Geisser, G. McCarthy, B. Luther-Davies, E.A. Ostrovskaya, Y. Kivshar: "Observation of dipole-mode vector solitons", Kapitel im Buch "Soliton-driven photonics", Eds. A.D. Boardman, A.P. Sukhorukov Kluwer Academic Publisher (2001) 229 - 234.

M. Ahles, K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser, C. Weilnau, C. Denz: "Stabilization and breakup of coupled dipole-mode beams in an anisotropic nonlinear medium", Journ. Opt. Soc. Am. B 19 (2002) 557

A.S. Desyatnikov, J. Kivshar, K. Motzek, F. Kaiser, C. Weilnau, C. Denz: "Multicomponent dipole spatial solitons", Opt. Lett. 27 (2002) 634

J. Petter, C. Denz: "Anisotropic waveguides induced by photorefractive (2+1)d solitons", Journ. Opt. Soc. Am. B. 19 (2002) 1145.

K. Motzek, G. McCarthy, C. Weilnau, W. Krolikowski, A.S. Desyatnikov, C. Denz, F. Kaiser, Yu.S. Kivshar: "Three-component dipole-mode vector solitons in photorefractive crystals", Opt. Comm. 209 (2002) 501.

C. Weilnau, M. Ahles, J. Petter, D. Träger, J. Schröder, C. Denz: "Spatial (2+1)dimensional scalar and vector solitons in saturable media", Annalen der Physik 9 (2002) 1.

Eingeladene Konferenzbeiträge:

C. Denz: "Optical solitons, data storage and image processing - nonlinear optics by the photorefractive effect", eingeladener Vortrag, 4. Deutsch-Vietnamesische Seminar, 4.-9.6.2001, Dresden.

C. Denz: "Waveguiding properties of complex photorefractive spatial solitons", eingeladener Vortrag, CLEO Focus Meeting, 18.-23.6.2001, München.

C. Denz, C. Weilnau, D. Träger, M. Ahles, J. Petter: "Wellenleitung durch räumliche optische Solitonen", eingeladener Vortrag, Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 4.-8.3.2002, Osnabrück.

C. Denz, J. Petter, D. Träger, C. Weilnau: "Reconfigurable waveguides for soliton-driven photonics", eingeladener Beitrag, ICO 19, 25.-30.8.2002, Florenz.

C. Denz: "Räumliche optische Solitonen - adaptive Wellenleitung für die nichtlineare Photonik", eingeladener Vortrag, Lasertag 2002, 4.12.2002, Hannover.

C. Denz: "Räumliche optische Solitonen", eingeladener Vortrag, DFG Solitonen-Workshop, 11.-12.12.2002, Veilbronn

A. Desyatnikov, Yu.S. Kivshar, C. Denz: Spatial optical solitons and soliton clusters, eingeladener Vortrag, DPG-Frühjahsrtagung, 24.-28.03.2003, Hannover

Konferenzbeiträge - Gesamtübersicht:

W. Krolikowski, B. Luther-Davies, G. McCarthy, M. Geisser, D. Neshev, Y. Kivshar, E. Ostrovskaya, A. Desyatnikov, C. Weilnau, C. Denz, N. Akhmediev, Vortrag: "Vector incoherent solitons", Photonics West, 20.-26.1.2001, San Jose, USA.

J. Petter, C. Denz: "Anisotropic waveguide formation due to photorefractive (2+1)d solitons", Vortrag, Topical Meeting on Nonlinear Guided Waves and their Applications", 25.-28.3.2001, Clearwater, Florida, USA.

M. Ahles, C. Weilnau, C. Denz: "Observation of spatial (2+1)d vector solitons in a saturable nonlinear medium", Vortrag, DPG Frühjahrstagung, 2.-6.4.2001, Berlin.

P. Jander, M. Schwab, C. Denz: "Multiple pattern stability and noise-induced pattern transitions in a feedback system with photorefractive nonlinearity", Vortrag, DPG Frühjahrstagung, 2.-6.4.2001, Berlin.

R. Nicolaus, C. Denz: "Selection and manipulation of transverse modes in a unidirectional photorefractive ring resonator", Fourth Annual Meeting of the COST Action P2 "Applications of nonlinear optical Phenomena" and Workshop on LiNbO3, 16.-19.5.2001, Budapest, Ungarn.

J. Petter, C. Denz: "Arrays photorefraktiver Abschirmungssolitonen", Vortrag, Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Angewandte Optik, 6.-9.6.2001, Göttingen.

M. Ahles, C. Weilnau, C. Denz: "Higher-order optical spatial (2+1)d vector solitons in a saturable nonlinear photorefractive medium", Vortrag, Nonlinear science festival III, 12.-15.6.2001, Kopenhagen, Dänemark.

C. Denz: "Waveguiding properties of complex photorefractive spatial solitons", eingeladener Vortrag, CLEO Focus Meeting, 18.-23.6.2001, München.

C. Weilnau, M. Ahles, C. Denz, W. Krolikowski: "Higher order (2+1)d verctor solitons in an anisotropic nonlinear medium",Vortrag, CLEO Focus Meeting, 18.-23.6.2001, München.

C. Denz: "Optical solitons, data storage and image processing - nonlinear optics by the photorefractive effect", eingeladener Vortrag, 4. Deutsch-Vietnamesische Seminar, 4.-9.6.2001, Dresden.

M. Schwab, C. Denz, M. Saffman: "Manipulation of optical patterns by frequency detuning of the pump beams", Poster, Topical meeting on photorefractive materials, effects and devices, PR 01, July 2001, Lake Lawn, Wisconsin, USA.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, K. Motzek, A. Stepken, F. Kaiser: "Spatial (2+1)d higher-order vector solitons in a photorefractive medium", Vortrag, Topical meeting on photorefractive materials, effects and devices, PR 01, July 2001, Lake Lawn, Wisconsin, USA.

C. Denz, C. Weilnau, D. Träger, M. Ahles, J. Petter: "Wellenleitung durch räumliche optische Solitonen", eingeladener Vortrag, Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 4.-8.3.2002, Osnabrück.

Ph. Jander, O. Kamps, C. Denz: "Multiple instabilities and transverse scale of patterns in a feedback system with a photorefractive nonlinearity", Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 4.-8.3.2002, Osnabrück.

C. Weilnau, D. Träger, C. Denz, M. Ahles, K. Motzek, F. Kaiser: "Multi-component spatial vector solitons", Frühjahrstagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 4.-8.3.2002, Osnabrück.

D. Träger, J. Petter, C. Denz: "Formation and interaction of photorefractive soliton arrays", IQEC/LAT 2002, 22.-28.6.2002, Moskau, Russland.

P. Jander, O. Kamps, C. Denz: "Transverse pattern size and multi-stability in a photorefractive feedback system, IQEC/LAT 2002, 22.-28.6.2002, Moskau, Russland.

C. Denz, J. Petter, D. Träger, C. Weilnau: "Reconfigurable waveguides for soliton-driven photonics", eingeladener Beitrag, ICO 19, 25.-30.8.2002, Florenz, Italien.

J. Petter, D. Träger, C. Denz: "Optically-controlled photorefractive soliton arrays", Topical Meeting on Nonlinear Guided Waves, 1.-4.9.2002, Stresa, Italien.

A. Desyatnikov, Y. Kivshar, K. Motzek, F. Kaiser, C. Weilnau, C. Denz, G. McCarthy, W. Krolikowski: "Multicomponent vector solitons", Topical Meeting on Nonlinear Guided Waves, 1.-4.9.2002, Stresa, Italien.

C. Weilnau, C. Denz, M. Ahles, K. Motzek, F. Kaiser, W. Krolikowski, G. McCarthy, E. A. Ostrovskaya, Y. Kivshar: "Collisions of dipole-mode vector solitons", Topical Meeting on Nonlinear Guided Waves, 1.-4.9.2002, Stresa, Italien.

A. S. Desyatnikov, C. Weilnau, C. Denz, D. Neshev, E.A. Ostrovskaya, Yu. S. Kivhsar, G. McCarthy, W. Krolikowski: "From Soliton spiraling to soliton clusters", Conference on Fundamental Problems in Optics, Oktober 2002, St. Petersburg, Ukraine.

C. Denz: "Räumliche optische Solitonen - Licht steuert Licht", Deutsche Physikerinnentagung, 7.-10.11.2002, Tübingen.

C. Denz: "Räumliche optische Solitonen - adaptive Wellenleitung für die nichtlineare Photonik", eingeladener Vortrag, Lasertag 2002, 4.12.2002, Hannover.

C. Denz: "Räumliche optische Solitonen", eingeladener Vortrag, DFG Solitonen-Workshop, 11.-12.12.2002, Veilbronn

A. Desyatnikov, Yu.S. Kivshar, C. Denz: Spatial optical solitons and soliton clusters, eingeladener Vortrag, DPG-Frühjahsrtagung, 24.-28.03.2003, Hannover

Aumann, A., T. Ackemann, E. Große Westhoff, and W. Lange: Transition to spatio-temporally irregular states in a single-mirror feedback system Int. J. Bif. Chaos 11, 2789-2807 (2001)

Ackemann,T., A. Aumann, E. Große Westhoff, Yu.A. Logvin, and W. Lange: Polarization degrees of freedom in optical pattern forming systems: alkali metal vapor in a single-mirror arrangement J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 3, S124-S132 (2001)

Schäpers, B., T. Ackemann, and W. Lange:Characteristics and possible applications of localized structures in an optical pattern-forming system Proc. SPIE. 4271, 130 (2001)

Scholz, T., J. Welzel, and W. Lange: Experiments on nonlinear radiation trapping in a saturable atomic vapor Phys. Rev. A 64, 043409-1-6, (2001)

Ackemann, T. and M.Sondermann: Characteristics of polarization switching from the low to the high frequency mode in vertical-cavity surface-emitting lasers. Appl. Phys. Lett. 78, 3574 (2001)

Ackemann, T. and M.Sondermann: Characteristics of polarization switching in vertical-cavity surface-emitting lasers. Proc. SPIE. 4286, 44 (2001)

Schäpers, B., T. Ackemann, and W. Lange: Robust control of switching of localized structures and its dynamics in a single mirror-feedback scheme J. Opt. Soc. Am. B 19, 707-715 (2002)

Ackemann, T., E. Große, Westhoff, M. Pesch, D. Rudolph, and W. Lange: Optical pattern formation far beyond threshold Proc. SPIE 4751, 370 (2002)

Aumann, A., T. Ackemann, E. Große, Westhoff, and W. Lange: Eightfold quasipatterns in an optical pattern-forming system Phys. Rev. E 66, 046220-1-13 (2002)

Nichtlineare dynamische Systeme

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. H. Maurer, Prof. Dr. H.-G. Purwins

Veröffentlichungen:

Augustin, D., H. Maurer: Computational sensitivity analysis for state constrained control problems, Annals of Operations Research {\bf 101}, 75-99 (2001)

Augustin, D., H. Maurer: Sensitivity analysis and real-time control of a container crane under state constraints, in: Online Optimization of Large Scale Systems, Grötschel et al., eds., 69-82, Springer-Verlag, Berlin (2001)

Büskens, C., H. Maurer: Sensitivity analysis and real-time optimization of parametric nonlinear programming problems, in: Online Optimization of Large Scale Systems, M. Grötschel et al., eds., 3-16, Springer-Verlag, Berlin (2001)

Büskens, C., H. Maurer: Sensitivity analysis and real-time control of parametric optimal control problems using nonlinear programming methods, in: Online Optimization of Large Scale Systems, M. Grötschel et al., eds., 57-68, Springer-Verlag, Berlin (2001)

Kim, J.-H. R., H. Maurer, Yu. A. Astrov, M. Bode, and H.-G. Purwins: High speed switch--on of a semiconductor gas discharge image converter using optimal control methods, J. of Computational Physics {\bf 170}, 395-414 (2001)

Kim, J.-H. R.: Optimierungsmethoden und Sensitivitätsanalyse für optimale bang-bang Steuerungen mit Anwendungen in der Nichtlinearen Optik, Dissertation, Institut für Numerische Mathematik der Universität Münster (2002)

Malanowski, K., H. Maurer: Sensitivity analysis for optimal control problems subject to higher order state constraints, Annals of Operations Research {\bf 101}, 43-71 (2001)

Maurer, H., D. Augustin: Sensitivity analysis and real--time control of parametric optimal control problems using boundary value methods, In: Online Optimization of Large Scale Systems, M. Grötschel, et al., eds., 17-55, Springer-Verlag, Berlin (2001)

Maurer, H., H. D. Mittelmann: Optimization techniques for solving elliptic control problems with control and state constraints: Part 2. Distributed control, Computational Optimization and Applications {\bf 18}, 141-160 (2001)

Maurer, H. H. J. Oberle: Second order sufficient conditions for optimal control problems with free final time: the Riccati approach, SIAM J. on Optimization and Control {\bf 41}, 380-401 (2002)

Maurer, H., N. Osmolovskii: Second order sufficient conditions for time-optimal bang-bang control problems, submitted to SIAM J. Control and Optimization, 2002

Portsel, L.M., Yu. A. Astrov, I. Reimann, E. Ammelt, and H.-G. Purwins: High Speed Conversion of Infrared Images with a Planar Gas Discharge System, J. Appl. Phys. 85, 3960-3965 (1999)

Stümpel, C., Yu. A. Astrov, H.-G. Purwins: Nonlinear Interaction of Homogeneously Oscillating Domains in a Planar Gas Discharge System, Phys. Rev. E 62(4), 4889-4897 (2002)

Quantisierte nichtlineare Systeme

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. T. Kuhn, Prof. Dr. G. Münster

Veröffentlichungen:

T. Wolterink, V. M. Axt and T. Kuhn: Role of exchange interaction in Coulomb quantum kinetics Phys. Rev. B 67, 115311 (2003)

S. Zuccaro, Th. Raker, F.-J. Niedernostheide, T. Kuhn and H.-G. Purwins: Physical processes in thin-film electroluminescent structures based on ZnS:Mn showing self-organized patterns Chaos, Solitons and Fractals 17, 231 (2003)

T. Guenther, C. Lienau, T. Elsaesser, M. Glanemann, V. M. Axt, T. Kuhn, S. Eshlaghi and A. D. Wieck: Coherent Nonlinear Optical Response of Single Quantum Dots Studied by Ultrafast Near-Field Spectroscopy Phys. Rev. Lett. 89, 057401, (2002)

B. Krummheuer, V. M. Axt, and T. Kuhn: Theory of pure dephasing and the resulting absorption lineshape in semiconductor quantum dots, Phys. Rev. B 65, 195313 (2002)

T. Raker, T. Kuhn, A. Kuligk, N. Fitzer, R. Redmer, S. Zuccaro, F.-J. Niedernostheide, and H.-G. Purwins: High-field transport in AC thin film electroluminescent devices: Theory and experiment, Physica B 314, 185 (2002)

K. Siantidis, T. Wolterink, V. M. Axt, and T. Kuhn: Formation of excitons from correlated electron-hole pairs, Physica B 314, 220 (2002)

T. Wolterink, V. M. Axt, and T. Kuhn: Coulomb quantum kinetics beyond RPA and Born approximation, Physica B 314, 132 (2002)

T. Kuhn, M. Glanemann, and V. M. Axt: Quantum kinetics of carrier capture processes into a quantum dot, Physica B 314, 455 (2002)

J. Wühr, V. M. Axt, K. Siantidis, and T. Kuhn: Signatures of two-pair correlations after simultaneous excitation of excitons, and free electron-hole pairs in a quantum wire, phys. stat. sol (a) 190, 775 (2002)

K. Siantidis, V. M. Axt, J. Wühr, and T. Kuhn: Theory of exciton formation and relaxation in quantum wires, phys. stat. sol. (a) 190, 743 (2002)

K. Siantidis, V. M. Axt, and T. Kuhn: Dynamics of exciton formation for near band-gap excitations, Phys. Rev. B 65, 035303 (2002)

Münster, G., S. Rutkevich: The classical nucleation rate in 2 dimensions, Eur. Phys. J. C 27 (2003) 297

Farchioni, F., A. Feo, T. Galla, C. Gebert, R. Kirchner, I. Montvay, G. Münster, A. Vladikas: Lattice supersymmetric Ward identities, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 106 (2002) 938

Farchioni, F., A. Feo, T. Galla, C. Gebert, R. Kirchner, I. Montvay, G. Münster, R. Peetz, A. Vladikas: SUSY Ward identities in 1-loop perturbation theory, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 106 (2002) 941

Farchioni, F., A. Feo, T. Galla, C. Gebert, R. Kirchner, I. Montvay, G. Münster, A. Vladikas: The supersymmetric Ward identities on the lattice, Eur. Phys. J. C 23 (2002) 719

Münster, G., C. Kamp: Dynamical suppression of large instantons, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 106 (2002) 584

Strukturbildung in Konvektions-Diffusions-Systemen - geophysikalische Anwendungen

Beteiligter Wissenschaftler:

Prof. Dr. U. Hansen

Veröffentlichungen:

Stellmach, S. und Hansen, U.: Low Ekman Number Dynamos in Cartesian Geometry, Eos Trans. AGU, 83(47), 2002

Stellmach S. und Hansen, U.: Low Ekman Number Dynamos in Cartesian Geomet ry, Eos Trans. AGU, 82(47), 2001

Harder, H. und Hansen, U.: Towards a Finite Volume Solution of Spherical Dynamo Problem, Eos Trans. AGU, 82(47), 2001.

Stein, C. und Hansen, U.: Different Tectonic Styles in a Self-Consistent Mantle Convection Model, Eos Trans. AGU, 83(47), 2002

Stein, C. und Hansen, U.: Formation of Plates in Numerical Mantle Convection Models,, Eos Trans. AGU, 82(47), 2001.

Hansen, U. und Yuen, D. A.: Consequences of a Viscosity Peak in the Lower Mantle for the Evolution of Plumes, Eos Trans. AGU, 82(47), 2001.

Hansen, U. und Yuen, D.a.: Modelling Constraints From Boundary Layeer Estimates on the Sharpness of Superplumes in the Lower Mantle, Eos Trans. AGU, 82(47), 2002.

Schmalzl, J., Breuer, M. und Hansen, U.: The Influence of teh Prandtl number on the Style of Vigorous Thermal Convection, Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics, 95. 2002.

Dekonvolution und inverse Streuprobleme

Beteiligter Wissenschaftler:

Prof. Dr. F. Natterer

Veröffentlichungen:

Natterer, F.: An algorithm for the fully nonlinear inverse scattering problem at fixed frequency. Journal of Computational Acoustics 9, pp. 935-940 (2001)

Natterer, F.: Algorithms in ultrasound tomography. Contemporary Mathematics 278, pp. 49-56 (2001)

Natterer, F.: Inversion of the attenuated Radon transform. Inverse Problems 17, pp. 113-119 (2001)

T. Dierkes, O. Dorn, V. Palamodov, H. Sielschott : Fr\'{e}chet derivatives for some bilinear inverse problems, SIAM J. on Appl. Math. 62, pp. 2092-2113 (2002)

Erik L. Ritman : Past and future directions in X-ray computed tomography, International Journal of Imaging Systems & Technology 12, pp. 175-187 (2002)

Natterer, F.: X-ray tomography, Proceedings of the Summer School in Imaging, Martina Franca, September 15-21 (2002)

Fourmont, K.: Non-equispaced fast Fourier transforms with application to tomography, to appear in: Journal of Fourier Analysis and Applications

Vögeler, M.: Ein Propagations-Rückpropagations-Algorithmus zur Lösung des inversen Streuproblems für die Maxwell-Gleichungen. Dissertation 2001