Graduiertenkollegs
Graduiertenkolleg Analytische Topologie und Metageometrie

Analytische Topologie und Metagoemetrie

In der modernen theoretischen Mathematik haben sich in jüngster Zeit von den verschiedensten Seiten (algebraische Geometrie, mathematische Physik, Operatortheorie, Topologie) her neue Ansätze geometrischer Natur herausgebildet, die untereinander viele Gemeinsamkeiten aufweisen und die wir unter dem Begriff "Metageometrie'' zusammenfassen wollen. Unter anderem geht es dabei um die Entwicklung neuer nichtklassischer geometrischer Methoden, die klassische geometrische Begriffe wie Dimension, de Rham-Kohomologie, Poincaré-Dualität usw. auf ein neues Fundament stellen und gleichzeitig flexibler sind und einen wesentlich größeren Anwendungsbereich besitzen. Zu diesem Zweck stellt Das Graduiertenkolleg eine Ebene dar, auf der verschiedene Forschergruppen des Mathematischen Instituts miteinander kooperieren. Vertreten sind dabei die folgenden Gebiete:

• Algebraische Topologie

• L²-Methoden, Blätterungskohomologie

• K-Theorie und zyklische Homologie für Algebren

• C*-Algebren

• Arithmetische Geometrie, Motive

• Rigide Geometrie

• p-adische symmetrische Räume und Darstellungstheorie p-adischer Liegrupen

• Geometrie singulärer Räume

• Spektraltheorie und automorphe Formen

• Forschungsprojekte der Stipendiaten:
  • Dr. Bertolin, C.: Arithmetische Geometrie
  • Blex, C.: Eine explizite Version der Jacquet-Langlands-Korrespondenz für den dreidimensionalen hyperbolischen Raum
  • Dickhut, B.: Heegner-Punkte und Maaß-Formen auf dem dreidimensionalen hyperbolischen Raum
  • Dietz, G.: Milnorfaserung; Verschwindende Zykel, genauer Nearby und Vanishing Cycle Functor; Lokale und globale Monodromie von Polynomen bzw. holomorphen Formen
  • Dr. Fahrenwaldt, M.: C*-Algebren
  • Fischer, R.: Eine Untersuchung über den Zusammenhang zwischen K-Gruppen einer Algebra und den K-Gruppen einer auf sie wirkenden Hopf-Algebra
  • Grunewald, J.: Topological K-theory of classifying spaces of infinite groups
  • Heinatsch, D.: Vektorbündel und p-adische Darstellungen
  • Hille, B.: Fuchsschen Differentialgleichungssysteme mit Parametern
  • Malow, F.: Zur K-Theorie von C*-Gruppenalgebren
  • Neklyudova, V.: Zyklische Homologie
  • Petzold, M.: Topologische K-Theorie und Gebäude
  • Raulf, N.: Spuren von Hecke-Operatoren
  • Rohmann, T.: Äquisingularität komplexer Räume
  • Schmidt, M.: L²-Invariaten und das simpliziale Volumen
  • Varisco, M.: Algebraic L-theory of derived categories
  • Verrel, J.: Die algebraische Surgery Sequenz und Anwendungen Weber, J.: Äquivariante Homologietheorie und Stratifolds
  • Zinoviev, A.: Explizite Reziprozitätsgesetze vom Artin-Hasse Typ; Untersuchung ihres Zusammenhangs mit expliziten Formeln vom Kummerschen Typ
  • Forschungsprojekte der übrigen Kollegiaten:
  • Dr. Bartels, A.: Topologie und K-Theorie
  • Brahm, B.: Komponentengruppen von Néronmodellen
  • Dr. Frommer, H.: Die p-adische lokal analytische Hauptreihe
  • Dr. Gille, S.: Wittgruppen
  • Göttker-Schnetmann, J.: Äquivariante derivierte Kategorie rigider Räume
  • Dr. Große-Klönne, E.: De Rham Kohomologie in der rigiden Analysis
  • Hornbostel, J.: Hermitesche K-Theorie
  • Dr. Joachim, M.: Topologische K-Theorie
  • Dr. Meyer, R.: Zyklische Kohomologie
  • Naumann, N.: Arithmetische semi-stabile Verktorbündel
  • Dr. Reich, H.: L²-Invariaten und K-Theorie
  • Dr. Sauer, J.: Chern Charaktere, Äquivariante K-Theorie
  • Dr. Sauer, R.: L²-Invariaten
  • Dr. Schick, T.: Topologie
  • Dr. Serpé, C.: Algebraische Geometrie
  • Dr. Strauch, M.: Darstellungstheorie p-adischer Gruppen, Rigide Geometrie
  • Thom, A. B.: Bivariante Homologietheorien
  • Varisco, M.: L²-Invarianten
  • Voigt, C.: Äquivariante zyklische Homologie
  • Dr. Winter, W.: C*-Algebren

Projektdauer:

01.10.2000 - 30.09.2006

Drittmittelgeber:

DFG

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. S. Bosch, Prof. Dr. L. Bröcker, Prof. Dr. J. Cuntz, Prof. Dr. C. Deninger, Prof. Dr. S. Echterhoff, Prof. Dr. J. Elstrodt, Prof. Dr. H.A. Hamm, Prof. Dr. F. Ischebeck, Prof. Dr. F. Lorenz, Prof. Dr. W. Lück (Sprecher), Prof. Dr. P. Schneider, PD Dr. S. Schwede, PD Dr. A. Werner, Prof. Dr. B. Wilking