Fachbereich 11 - Physik
Institut für Theoretische Physik
Stochastische Prozesse

Analyse stochastischer Prozesse

Komplexe Systeme können oft durch Ordnungsparameter beschrieben werden, deren zeitliche Evolution durch deterministische Gesetzmäßigkeiten und dem Einfluss von Fluktuationen gekennzeichnet ist. In vielen Fällen genügt dieser Prozess einer Langevin-Gleichung. Bei der Analyse komplexer Systeme stellt sich daher die Frage, ob diese Langevin-Gleichung aus Datenserien geschätzt werden kann. Dazu wurde ein nichtparametrisches Verfahren entwickelt, dass es erlaubt, Driftterme und Diffusionsterme direkt aus Datenserien zu bestimmen. Das Verfahren wurde erfolgreich auf verschiedene physikalische und technische Problemstellungen angewandt (Analyse von Schneidprozessen, Analyse von Verkehrsdaten, Analyse von Finanzdaten).

Beteiligte Wissenschaftler:

R. Friedrich (Münster), J. Peinke (Oldenburg), J. Gradisek und I. Grabec (Ljubljana)

Veröffentlichungen:

S. Siegert, R. Friedrich: Modeling nonlinear Lévy processes by data analysis, Phys. Rev. E 64, (2001)

Ch. Renner, J. Peinke, R. Friedrich: Evidence of Markov properties of high frequency exchange rate data, Physica A 298, 499 (2001)

J. Gradisek, R. Friedrich, E. Govekar, I. Grabec: Analysis of data from periodically forced stochastic processes, Physics Letters A 294, 234 (2002)

S. Kriso, R. Friedrich, J. Peinke, P. Wagner: Reconstruction of dynamical equations for traffic flow, Physics Letters A 299, 287 (2002)

J. Gradisek, I. Grabec, S. Siegert, R. Friedrich: Stochastic dynamics of metal cutting: Bifurcation phenomena in turning, Mechanical Systems and Signal Processing 16 (5), 831 (2002)

R. Friedrich, Ch. Renner, M. Siefert, J. Peinke: Comment on: Indespensable finite time correlations for Fokker-Planck equations from time series data, Phys. Rev. Lett. 89, 149-401 (2002)

J. Gradisek, S. Siegert, R. Friedrich, I. Grabec: Qualitative and quantitative analysis of stochastic processes based on measured data-I. Theory and applications to synthetic data, Journal of Sound and Vibration 252 (3), 545 (2002)

M. Siefert, A. Kittel, R. Friedrich, J. Peinke: On a qualitative method to analyze dynamical and measurement noise, Europhys. Lett. 61 (4), 466 (2003)