Fachbereich 10 - Mathematik und Informatik
Institut für Mathematische Statistik
Arbeitsbereich Prof. Dr. G. Alsmeyer

Erneuerungstheorie, Markov-Modulation und iterierte Zufallsfunktionen

Erneuerungstheorie dient der Untersuchung des Langzeitverhaltens stochastischer Prozesse, die ein Regenerationsschema besitzen. Dies bedeutet, dass der Prozess in Zyklen zerfällt, deren Verteilungen entweder alle gleich sind oder noch vom Zustand einer zeitlich homogenen Markov-Kette abhängen (Markov-Modulation). Anwendungen finden sich zuhauf in klassischen Bereichen der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Warteschlangen- und Risikotheorie), aber auch in anderen Bereichen. Die u.g. Publikationen leisten Beiträge zu ganz verschiedenen Fragestellungen aus diesem Gebiet. Einen besonderen Schwerpunkt bildete die Untersuchung der Stabilität von Systemen iterierter Zufallsfunktionen, ein zur Zeit aktuelles Forschungsthema.

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. G. Alsmeyer, Prof. Dr. C. D. Fuh (Taipeh), Dr. V. Hoefs (Kiel), Prof. Dr. A. Irle (Kiel)

Veröffentlichungen:

Alsmeyer, G.: Recurrence theorems for Markov random walks. Probab. Math. Statist. 21 (2001), 123 - 134

Alsmeyer, G., C. D. Fuh: Limit theorems for iterated random functions by regenerative methods. Stoch. Proc. Appl. 96 (2001), 123 - 142. Corrigendum: 97 (2002), 341 - 345

Alsmeyer, G.: Two comparison theorems for nonlinear first passage times and their linear counterparts. Statist. Probab. Letters 55 (2001), 163 - 171

Alsmeyer, G., V. Hoefs: Markov renewal theory for stationary (m+1)-block factors: Convergence rate results. Stoch. Proc. Appl. 98 (2002), 77 - 112

Alsmeyer, G.: The minimal subgroup of a random walk. J. Theoret. Probab. 15 (2002), 259 - 283

Alsmeyer, G.: On the Harris recurrence of iterated random Lipschitz functions and related convergence rate results. J. Theoret. Probab. 16 (2003), 217 - 247

Alsmeyer, G., A. Irle: Runs in superpositions of renewal processes with aplications to discrimination. Angewandte Mathematik und Informatik 9/02, Univ. Münster

Alsmeyer, G.: On the existence of moments of stopped sums in Markov renewal theory. Angewandte Mathematik und Informatik 12/02, Univ. Münster