Fachbereich 10 - Mathematik und Informatik
Mathematisches Institut
Prof. Dr. H. Möller

Zahlgenese

Die bekannten didaktischen Mängel des "Zahlensystems" der Hochschulmathematik haben zur Entwicklung einer "Basistheorie" geführt, die "Zahlgenese" heißt, weil sie vollständig durch das "genetische Prinzip" motiviert ist. Die natürlichen Zahlen werden im Anschluss an das Vorgehen in der Primarstufe im Sinne von EUKLID durch vier Postulatgruppen gewonnen. Damit entsteht die Nachfolgeabbildung konkret als Modell des Zählens, und die vollständige Induktion ist das Ergebnis eines Satzes mit einem verstehbaren Beweis. Das Problem der Bruchzahlen als Vertreter der Klassen gleichwertiger Brüche lässt sich mit Hilfe vereinfachter Kettenbrüche lösen. Die negativen ganzen Zahlen und die negativen rationalen Zahlen ergeben sich dann durch "Parallelführung", wobei in einer Anfangsphase vier verschiedene Minuszeichen unterschieden werden. Die Präzisierung der reellen Zahlen als Dezimalzahlen ohne Neunerperiode mit ihren Verknüpfungen und Körpereigenschaften erfolgt mit Hilfe geometrischer Fundamentalfolgen im Rahlmen der Elementaranalysis.

Beteiligter Wissenschaftler:

Prof. Dr. H. Möller

Veröffentlichungen:

Möller, H.: Zahlgenese (Preprint aus den ersten beiden Kapiteln in der Webpage www.uni-muenster.de/math/u/mollerh), Zahlbereiche