Fachbereich 10 - Mathematik und Informatik
Mathematisches Institut
Prof. Dr. J. Cuntz

Nichtkommutative Geometrie und topologische Algebren

Wir untersuchen verschiedene Arten von nichtkommutativen (meist topologischen) Algebren und ihre metageometrischen Eigenschaften. Insbesondere beschäftigt sich unsere Forschung mit der Struktur von C*-Algebren, mit bivarianter K-Theorie und mit der zyklischen Homologie/Kohomologie von Algebren. Diese Forschungsthemen fügen sich ein in ein weitgespanntes allgemeines Programm innerhalb der Nichtkommutativen Geometrie. Die Nichtkommutative Geometrie ist ein junger Forschungszweig der Mathematik, der sich mit neuartigen geometrischen Vorstellungen und exotischen Raumstrukturen beschäftigt.

Drittmittelgeber:

SFB 478, Max-Planck-Forschungspreis, EU-Projekt Quantum Spaces - Noncommutative Geometry, Leibniz-Förderpreis der DFG, EU-Projekt Geometric Analysis

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. J. Aastrup, Prof. Dr. J. Cuntz, Prof. Dr. S. Echterhoff, Prof. Dr. E. Kirchberg, Dr. R. Meyer, Dr. R. Popescu, PD Dr. W. Werner, Dr. W. Winter

Veröffentlichungen:

Aastrup, J.: Deformation Quantization of Endomorphism Bundles, Preprint des SFB 478, Heft 242

Cuntz, J: Quantum Spaces and Their Noncommutative Topology, Notices AMS, Sept. 2001, 793-799

Cuntz, J: Non-commutative simplicial complexes and the Baum-Connes conjecture, GAFA Vol. 12 (2002), 307-329

Cuntz, J.: Cyclic theory, bivariant K-theory and the bivariant Chern-Connes character, wird erscheinen in einem Band der "Encyclopaedia of Mathematics"-Serie, Springer Verlag

Cuntz, J., Echterhoff, S.: C*-algebras, Proceedings of the SFB-workshop at Münster 1999, Springer 2000

Cuntz, J, Jones, V.: Reihe mehrerer Bände über Operatoralgebren und Nichtkommutative Geometrie in der "Encyclopaedia of Mathematics"-Serie, Springer Verlag, bisher erschienen 4 Bände

Echterhoff, S, Chabert, J.: Permanence properties of the Baum-Connes conjecture, Doc. Math, 2001, 127-183 (electronic)

Echterhoff, S., Chabert, J.: Twisted equivariant KK-theory and the Baum-Connes conjecture for group extensions, K-Theorie, 2001, 157-200

Echterhoff, S., Chabert, J., Meyer, R.: Deux remarques sur l'application de Baum-Connes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math, 332 (2001), 607-610

Echterhoff, S., Chabert, J., Nest, R.: The Connes-Kasparov conjecture for almost connected groups and for linear p-adic groups, Preprintreihe des SFB 478, Heft 251, erscheint in Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci.

Echterhoff, S., Chabert, J., Oyono-Oyono, H.: The Shapiro Lemma for topological K-theory, Preprintreihe des SFB 478, Heft 194, erscheint in Comment. Math. Helv.

Echterhoff, S., Kaliszewski, S., Quigg, J.: Maximal coactions, Preprintreihe des SFB 478, Heft 188

Echterhoff, S., Kaliszewski, S., Quigg, J., Raeburn, I.: A categorical approach to imprimitivity theorems for C*-dynamical systems, Preprintreihe des SFB 478, Heft 238

Echterhoff, S., Quigg, J.: Full duality for coactions of discrete groups, Math. Scand. 90 (2002), 267-288

Echterhoff, S., Nest, R.: The structure of the Brauer group and crossed products of C_0(X)-linear actions on C_0(X,K), Trans. Amer. Math. Soc., 353, (2001)

Echterhoff, S., Williams, D.: Locally inner actions on C_0(X)-algebras, J. Operator Theory, 45 (2001), 131-160

Echterhoff, S., Williams, D.: Central twisted transformation groups and group C*-algebras of central group extensions, Ind. Univ. Math. J. , 51 (2002), 1277-1304

Kirchberg, E., Blackader, B.: Inner quasidiagonality and strong NF algebras, Pacific J. Math. 198 (2001), 307-329

Kirchberg, E., Rordam, M.: Infinite non-simple C*-algebras: absorbing the Cuntz algebra O_{\infty}, Advances in Math. 167 (2002), 195-267

Kirchberg, E., Winter, W.: Covering Dimension and Quasidiagonality, SFB 478-preprint, Heft 215, Juni 2002, 18 Seiten

Kirchberg, E., Blanchard, E.: Global Glimm Halving for C*-bundles, SFB-preprint, Heft 235, Oktober 2002, 34 Seiten

Kirchberg, E., Blanchard, E.: Non-simple purely infinite C*-algebras: The Hausdorff case, SFB-preprint, Heft 237, Oktober 2002, 48 Seiten

Meyer, R.: Real Spectral Triples and Charge Conjugation. In: F. Scheck, W. Werner, H. Upmeier (Eds.), Noncommutative Geometry and the Standard Model of Elementary Particle Physics, Springer Lecture Notes in Physics 596, 2002

Meyer, R.: Adjoining a unit to an operator algebra, Journal of Operator Theory, Vol. 46 (2001), pp. 281-288

Meyer, R.: Generalized Fixed Point Algebras and Square-Integrable Group Actions, Journal of Functional Analysis, vol. 186 (2001), pp. 167-195

Meyer, R.: Excision in entire cyclic cohomology, Journal of the European Mathematical Society, vol. 3 (2001), pp. 269m-286

Popescu, R.: Equivariant E-theory for groupoids acting on C*-algebras, Preprint des SFB 478, Heft 244

Werner, W.: Subspaces of L(H) that are *-invariant, J. Funct. Anal. 193 (2002), no. 2, 207-223

Werner, W., Scheck, F., Upmeier, H.: Noncommutative Geometry and the Standard Model of Elementary Particle Physics, Lecture Notes in Physics, Volume 596, Springer Verlag 2002

Werner, W., Nest, R., Vogt, E.: Spectral Action and the Connes-Chamsedinne Model [2], 109-135