Fachbereich 04 - Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzierung
Empirische Kapitalmarktforschung

Optionsbewertung und Risikomanagement unter gemischten Verteilungen –
Theoretische Analyse und empirische Evaluation am Beispiel des europäischen Terminmarktes

Restriktive Prämissen und empirische Phänomene wie z. B. der Basispreiseffekt der impliziten Volatilität stellen die Eignung des auf Black/Scholes (1973) und Merton (1973) zurückgehenden Modells zur Bewertung von Optionen in Frage. Die Arbeit analysiert – unter weitest möglicher Abstraktion von Annahmen hinsichtlich der stochastischen Entwicklung von Marktgrößen und unter Rückgriff auf das Konstrukt risikoneutraler Verteilungen – Möglichkeiten zur Flexibilisierung dieses Grundmodells. Den Hauptansatzpunkt stellt dabei die alternative Parametrisierung der risikoneutralen Kursverteilung durch die Verwendung einer endlichen Mischung von Log-Normalverteilungen dar.

Der breit angelegte empirische Teil der Studie untersucht mit Index-, Aktien- und Zinsfutureoptionen parallel alle drei bedeutenden Optionshandelssegmente der europäischen Terminbörse Eurex (European Exchange). Dabei finden das Black/Scholes-Modell, das auf Basis von am-Geld notierenden Optionen kalibrierte Black/Scholes-Modell, das auf einer Reihenentwicklung fußende Gram-Charlier-Modell sowie die Mischungsmodelle mit zwei bzw. drei Komponenten Verwendung. Methodisch wird mit dem Simulated Annealing ein innovatives Lösungsverfahren zur Extraktion der z. T. hochparametrisierten risikoneutralen Verteilungen vorgeschlagen und implementiert. Die fünf Modelle werden einer ausführlichen Analyse im Hinblick auf (i) die Abbildbarkeit von Optionspreisen, (ii) die Fähigkeiten zur Preisprognose sowie (iii) zur Absicherung von Positionen im Basiswert mit Hilfe von Termingeschäften unterzogen. Ergänzend wird (iv) der Frage nach der Prognosefähigkeit der Modelle bezogen auf die zukünftige Entwicklung am Basismarkt nachgegangen. Abschließend wird (v) die Möglichkeit zur Nutzung der aus Optionen extrahierten Informationen für Zwecke des Risikomanagements diskutiert.

Beteiligter Wissenschaftler:

Dr. Sascha Wilkens

Veröffentlichungen:

Wilkens, Sascha: Optionsbewertung und Risikomanagement unter gemischten Verteilungen – Theoretische Analyse und empirische Evaluation am europäischen Terminmarkt, Wiesbaden, 2003.