Analytische Topologie und Metageometrie

In der modernen theoretischen Mathematik haben sich in jüngster Zeit von den verschiedensten Seiten (algebraische Geometrie, mathematische Physik, Operatortheorie, Topologie) her neue Ansätze geometrischer Natur herausgebildet, die untereinander viele Gemeinsamkeiten aufweisen und die wir unter dem Begriff "Metageometrie'' zusammenfassen wollen. Unter anderem geht es dabei um die Entwicklung neuer nichtklassischer geometrischer Methoden, die klassische geometrische Begriffe wie Dimension, de Rham-Ko Algebraische Topologie

L²-Methoden, Blätterungskohomologie

K-Theorie und zyklische Homologie für Algebren

C*-Algebren

Arithmetische Geometrie, Motive

Rigide Geometrie

p-adische symmetrische Räume und Darstellungstheorie p-adischer Liegrupen

Geometrie singulärer Räume

Spektraltheorie und automorphe Formen

Forschungsprojekte der Stipendiaten:

Dr. Bertolin, C.: Arithmetische Geometrie

Fischer, R.: Eine Untersuchung über den Zusammenhang zwischen K-Gruppen einer Algebra und den K-Gruppen einer auf sie wirkenden Hopf-Algebra

Neklioudova, V.: Zyklische Homologie

Petzold, M.: Topologische K-Theorie und Gebäude

Zinoviev, A.: Explizite Reziprozitätsgesetze vom Artin-Hasse Typ; Untersuchung ihres Zusammenhangs mit expliziten Formeln vom Kummerschen Typ

Forschungsprojekte der übrigen Kollegiaten:

Dr. Gille, S.: Wittgruppen

Sauer, J.: Chern Charaktere, Äquivariante K-Theorie

Sauer, R.: L²-Invariaten

Dr. Schick, T.: Topologie

Varisco, M.: L²-Invarianten

PD Dr. Werner, A.: Arithmetische Geometrie

Drittmittelgeber:

Bund und Länder über die DFG

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. S. Bosch, Prof. Dr. L. Bröcker, Prof. Dr. J. Cuntz, Prof. Dr. C. Deninger, Prof. Dr. S. Echterhoff, Prof. Dr. J. Elstrodt, Prof. Dr. H.A. Hamm, Prof. Dr. F. Ischebeck, Dr. G. Kings, Prof. Dr. F. Lorenz, Prof. Dr. W. Lück (Sprecher), Prof. Dr. P. Schneider