Sprecher: Prof. Dr. H.-G. Purwins

1. Erforschung der grundlegenden Eigenschaften dieser Systeme und deren Anwendung in Wissenschaft und Technik
2. Herausarbeiten des universellen Verhaltens und fachübergreifendes Verständnis der beobachteten Erscheinungen
3. Erlernen des Umgangs mit komplexen Systemen, wie sie z. B. auch im Finanz- und Versicherungswesen und in der Ökonomie, Ökologie und Soziologie auftreten und immer wichtiger für Industrie und Gesellschaft werden
4. Zusammenführung der voneinander wegstrebenden Gebiete Physik und Mathematik in einem Teilbereich und Förderung der interdisziplinären Zusammenarbeit über die genannten Gebiete hinaus
5. Verkürzung der Promotionszeiten durch Verbesserung der Qualität der Lehre
6. Förderung von Motivation und Kreativität durch gezieltes aktives Einbinden der Stipendiaten und Kollegiaten in schwerpunktorientierte Gruppenarbeit
7. Mit Hilfe moderner Methoden komplexes Fachwissen transparent zu präsentieren
8. Qualifikation der Stipendiaten und Kollegiaten für eine anspruchsvolle berufliche Position.

Das Graduiertenkolleg läßt sich in idealer Weise in die nationale und internationale Wissenschaftslandschaft einbetten. Es stellt ein Studienzentrum dar, welches sich mit Zentren in den USA und anderen Ländern messen kann. Die Absolventen des Graduiertenkollegs haben durchweg ausgezeichnete Berufschancen.

Das Forschungsprogramm erstreckt sich auf folgende sechs Schwerpunkte. Die Namen der Leiter der einzelnen Arbeitsgruppen sind in Klammern aufgeführt.

1. Nichtlineare Reaktions-Diffusions-Systeme (Cryer, Kuhn, Purwins)
2. Propagation nichtlinearer Wellen (Denz, Lange)
3. Nichtlineare dynamische Systeme (Maurer, Purwins)
4. Quantisierte nichtlineare Systeme (Kuhn, Münster)
5. Strukturbildung in Konvektions-Diffusions-Systemen - geophysikalische Anwendungen (Hansen)
6. Dekonvolution und inverse Streuprobleme (Natterer)

Die o. g. Schwerpunkte sind auf das Engste miteinander verzahnt. Allen Schwerpunkten gemeinsam ist die Komplexität des Verhaltens der Systeme, welche sich unter anderem wie folgt manifestiert:

1. Große Zahl von Freiheitsgraden
2. Existenz von mehreren konkurrierenden Attraktoren
3. Komplexes Verhalten bei Einschwingvorgängen
4. Änderung des qualitativen Lösungsverhaltens bei Variation eines Systemparameters (Bifurkation)
5. Empfindliche Abhängigkeit von Parametern, Anfangsbedingungen, Randbedingungen, Inhomogenitäten und zeitlichem Rauschen
6. Nichtreproduzierbarkeit auf Grund von Multistabilität und zeitlichem sowie räumlichem Rauschen.

Zusammenfassend ist festzustellen, dass trotz der Vielfalt und Breite des gesamten Graduiertenkollegs eine große Überlappung der Arbeitsgebiete und starke gemeinsame Interessen vorhanden sind. Diese beziehen sich gleichermaßen auf das methodische Vorgehen, die beobachteten Phänomene, als auch auf die erwünschte gegenseitige Befruchtung von Physik und Mathematik. Die Zusammenfassung dieser Interessen in einem Graduiertenkolleg wirkt sich nachhaltig positiv sowohl auf die Forschung als auch auf die Lehre aus.