Numerische Untersuchungen

Bei der Untersuchung räumlich zwei- und dreidimensionaler Strukturen in den unterschiedlichen Systemen (vgl. Arbeitsgebiet "Mechanismen der Strukturbildung") werden neben der analytischen Behandlung auch numerische Untersuchungen durchgeführt. Diese dienen zunächst der Überprüfung von theoretischen oder analytisch abgeleiteten Resultaten. Durch numerische Rechnungen ist man aber auch in der Lage, neue, komplexere Strukturbildungsphänomene zu untersuchen und so ein besseres Verständnis für die auftretenden Selbstorganisationsphänomene zu erreichen.

Zur Zeit werden Untersuchungen an zwei unterschiedlichen Systemen betrieben. Bei dem ersten System handelt es sich um ein dreikomponentiges Reaktions-Diffusions-Modell, das als phänomenologisches Modell zur Beschreibung von bewegten, teilchenartigen Strukturen (sogenannten dissipativen Quasiteilchen) für ein Gleichspannungs-Gasentladungssystem hergeleitet wurde. Im Vordergrund steht bei diesen Arbeiten der Vergleich zwischen einem analytischen Modell, das die Wechselwirkung dieser teilchenartigen Strukturen beschreibt, und der vollständigen Felddynamik des Reaktions-Diffusions-Systems. Im Rahmen dieses Teilchenmodells können sowohl einfache Streuprozesse zweier Quasiteilchen, aber auch komplexe Molekülbildungsphänomene analytisch vorhergesagt und numerisch verifiziert werden. Darüberhinaus zeigen die numerischen Simulationen aber auch Vernichtungs- und Generationsprozesse, die das Teilchenbild abrunden.

Das zweite Projekt beschäftigt sich mit sehr ähnlichen Strukturbildungsphänomenen in einem mit Wechselspannung betriebenen Gasentladungssystem. Auch in diesem System findet man wechselwirkende, bewegte Filamente. Der Mechanismus ist allerdings gänzlich unterschiedlich, da die treibende Wechselspannung einen entscheidenden Einfluss auf die Strukturbildungsphänomene ausübt und explizit berücksichtigt werden muss. Zur Zeit wird ein quantitatives Modell dieses Gasentladungssystems untersucht.

Beide Projekte sind numerisch außerordentlich aufwendig. Daher wird neben dem Workstation-Cluster des Fachbereichs Physik auf Parallelrechnern vom Typ Cray T3E gearbeitet. Die Untersuchungen der Reaktions-Diffusions-Modelle werden am Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart (HLRS), die Wechselspannungsgasentladung am John von Neumann-Institut für Computing (NIC) in Jülich durchgeführt.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgesellschaft, Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart, John von Neumann-Institut für Computing

Beteiligte Wissenschaftler:

PD Dr. M. Bode, Dipl.-Phys. A.W. Liehr, Prof. Dr. H.-G. Purwins (Leiter)

Veröffentlichungen:

Liehr, A.W.; Bode, M.; Purwins, H.-G.: The Generation of Dissipative Quasi-Particles near Turing's Bifurcation in Three-Dimensional Reaction-Diffusion-Systems, in: Krause, E. (Hrsg.); Jäger, W. (Hrsg.): High Performance Computing in Science and Engineering 2000. Transactions of the High Performance Computing Center, Stuttgart (HLRS) 2000, Springer, 2001

Liehr, A.W.; Moskalenko, A.; Schenk, C.P.; Bode, M.; Purwins, H.-G.: Dynamical Properties of Asymmetric Localized Solutions in Reaction-Diffusion-Systems: The Rotational Degree of Freedom. 2001. - unpublished

Schenk, C. P.; Liehr, A. W.; Bode, M.; Purwins, H.-G.: Interaction of Two- and Threedimensional Moving Localized Solutions in a Three-Component Reaction-Diffusion-Model: A Particle Approach. 2000. - submitted to Physica D

Schenk, C.P.; Liehr, A. W.; Bode, M.; Purwins, H.-G.: Quasi-Particles in a Three-Dimensional Three-Component Reaction-Diffusion System, in: Krause, E. (Hrsg.); Jäger, W. (Hrsg.): High Performance Computing in Science and Engineering '99. Transactions of the High Performance Computing Center, Stuttgart 1999, URL: http://www.uni-muenster.de/Physik/AP/Purwins/struktur/Literatur/hlrs1999-e.htm