Nichtkommutative Geometrie und topologische Algebren

Wir untersuchen verschiedene Arten von nichtkommutativen (meist topologischen) Algebren und ihre metageometrischen Eigenschaften. Insbesondere beschäftigt sich unsere Forschung mit der Struktur von C^*-Algebren, mit bivarianter K-Theorie und mit der zyklischen Homologie/Kohomologie von Algebren. Diese Forschungsthemen fügen sich ein in ein weitgespanntes allgemeines Programm innerhalb der Nichtkommutativen Geometrie. Die Nichtkommutative Geometrie ist ein junger Forschungszweig der Mathematik, der sich mit neuartigen geometrischen Vorstellungen und exotischen Raumstrukturen beschäftigt.

Drittmittelgeber:

SFB 478, Max-Planck-Forschungspreis, INTAS, EU-Projekt Non-Commutative Geometry, Leibniz-Förderpreis der DFG, EU-Projekt Geometric Analysis

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. J. Cuntz, Dr. M. Laca, Dr. R. Meyer, Dr. I. Peter, Dr. M. Puschnigg, Dr. C. Valqui, Dr. M. Walze, Dr. W. Winter

Veröffentlichungen:

Cuntz, J.: Cyclic Theory and the Bivariant Chern-Connes Character, to appear in proceedings of the summer school at Martina Franca.

Cuntz, J., Echterhoff, S.: Proceedings of the SFB-workshop at Münster 1999, Springer 2000

Laca, M., Raeburn, I.: A semigroup crossed product arsing in number theory, J. London Math. Soc. (2) 59 (1999), 3330-344

Laca, M.: Purely infinite simple Toeplitz algebras, J. Operator Theory 41 (199), 421-435

Laca, M., Exel, R.: Cuntz-Krieger algebras for infinite matrices, J. Reine angew. Math. (Crelle) 512 (1999), 119-172

Laca, M., Fowler, N.J.: Endomorphisms of Β(H), extensions of pure states and a class of representations of O_n, J. Operator Theory 44 (2000), 113-138

Laca, M.: From endomorphisms to automorphisms and back: dilations and full corners, J. London Math. Soc. (2) 61 (2000), 893-904

Laca, M., Fowler, N.J., Raeburn, I.: The C^*-algebras of infinite graphs, Proc. Amer. Math. Soc. 128 (2000) 2319-2327

Laca, M., Exel, R.: The K-theory of Cuntz-Krieger algebras for infinite matrices, K-Theory 19 (2000), 251-268

Laca, M., Raeburn, I.: The ideal structure of the Hecke C^*-algebra of Bost and Connes, Math. Ann. 127 (2000), 433-451

Meyer, R.: Analytic cyclic cohomology, Dissertation, Münster 1999

Meyer, R.: Equivariant Kasparov theory and generalized homomorphisms, K-Theory, vol. 21 no.3 (2000), pp. 201-228

Meyer, R.: Higher dimesional Nevanlinna-Pick interpolation theory, Journal of Operator Theory, vol. 44 no. 2 (2000), pp. 225-242