Algebraische Topologie

Die algebraische Topologie ist ein klassisches Gebiet der Mathematik. In diesem Arbeitsbereich werden insbesondere die Beziehungen zur algebraischen K-Theorie und L-Theorie von Gruppenringen und der topologischen K-Theorie von C*-Algebren behandelt. Die Konstruktion und Untersuchungen von Spektren über der Orbit-Kategorie ist hierbei von Bedeutung, da sie eine fundamentale Bedeutung bei der gemeinsamen Formulierung der Isomorphismus-Vermutung von Farrell und Jones in algebraischer K- und L-Theorie und der Baum-Connes-Vermutung hat und damit beispielsweise der Schlüssel zu konkreten Berechnungen ist. Ebenso spielen sie eine Rolle bei der Verallgemeinerung des Komplettierungstheorems von Atiyah und Segal von endlichen G-CW-Komplexen für endliche Gruppen auf eigentliche kokompakte G-CW-Komplexe für beliebige (diskrete) Gruppen oder der Konstruktion rationaler äquivarianter Chern Charaktere für äquivariante topologische K-Theorie von beliebigen G-CW-Komplexen.

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. M. Joachim, Prof. Dr. W. Lück (Leiter), Dr. T. Schick, Dipl.-Math. D. Meintrup, Dipl.-Math. R. Stamm, Dipl.-Math. C. Wegner

Veröffentlichungen:

Davis, J., W. Lück: Spaces over a Category, Assembly Maps in Isomorphism Conjecture in K- and L-Theory, K-theory 15, 201-252 (1998)

Lück, W.: ''Das Jones-Polynom und Entwirrungsvarianten in der Knotentheorie'', Math. Semesterberichte 44, 37-72 (1997)

Lück, W.: ''The universal functorial Lefschetz invariant'', Preprintreihe SFB 478 - Geometrische Strukturen in der Mathematik, Münster, Heft 2, to appear in the Proceedings of the conference on algebraic topology in Kazimierz (Poland), June 12-19-1997 (1998)

Lück, W.: ''The type of the classifying space for a family of subgroups'', Preprintreihe SFB 478 - Geometrische Strukturen in der Mathematik, Münster, Heft 12 to appear in Journal of Pure and Applied Algebra (1998)

Lück, W., A. Müller: ''Existence of finitely dominated CW-complexes w

Lück, W., R. Oliver: ''The completion theorem in K-theory for proper actions of a discrete group'', Preprintreihe SFB 478 - Geometrische Strukturen in der Mathematik, Münster, Heft 1 (1998)

Schick, T.: ''A counterexample to the (unstable) Gromov-Lawson-Rosenberg conjecture'', Topology 37, 1165-1168 (1998)