Numerische Methoden für komplexe Systeme (WS 10/11)

Prof. Dr. R. Friedrich, Dr. S. Gurevich

Zeit: Do, 12:30-14:00 

Ort:  TP, SR 304

Beginn: 14.10.10

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Inhalt:

Die Vorlesung behandelt numerische Methoden zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, die Strukturbildung in Systemen fern vom Gleichgewicht beschreiben.

Die Vorlesung ist zweistündig (2 ECTS-Punkte). Die Vorlesung beinhaltet Übungen sowie die Möglichkeit, einen Seminarvortrag zu halten (3 ECTS-Punkte).

Skript WS 09/10: skript0910.pdf

Skript WS 10/11: skript1011.pdf

• Gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Anfangswertproblem
  • Randwertproblem

• Partielle Differentialgleichungen

  • Einleitung
  • Advektionsgleichung
  • Burgersgleichung
  • Wellengleichung
  • Sine-Gordon Gleichung

• Appendix
• Referenzen

Aufgaben und Beispielprogramme ->

Compilers:

• The GNU Compiler Collection
• Intel® Professional Edition Compilers
• Dev-C/C++ for Win
• Borland C/C++ for Win

Weitere Info:

• Numerical Recipies in C and Fortran
• The scientific data plotting software DISLIN
• LAPACK-Linear Algebra PACKage
• NAG-Numerical Algoritms Group
• GSL-GNU Scientific Library
• Gnuplot Homepage

Literatur:

• David Acheson, From Calculus to Chaos, Oxford University Press, New York, 1997;
• J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields, Springer, New York, 1983;
• Steven H. Strogaz. Nonlinear Dynamics and Chaos. Perseus Books Publishing, NewYork, 1994;
• Michael Tabor. Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction. A Wiley-Interscience Publication, 1989;
• John H. Mathews and Kurtis D. Fink, Numerical Methods Using Matlab, Prentice Hall, New York, 1999;
• William H. Press, Saul A. Teukolsky, and William T. Vetterling. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Prress, 1993;
• Hans Rudolf Schwarz and Norbert Köckler. Numerische Mathematik. Teubner, Wiesbaden, 2006;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 2007;
• Josef Stoer and Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 2000;
• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2. De Gruyter, Berlin, 2008;
• Michael T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, McGraw-Hill, NY, 2002;