Seminar über Teilchen- und Kerntheorie

G. Münster, M. Stingl, A. Weiguny, C. Wieczerkowski

Termin: Mittwoch, 11 - 13 Uhr
Ort: TP I, Seminarraum 304
Anmeldung und Beratung: ab 22.3.99 bei J. Lemm, TP I, Raum 314, Tel. 83-34922, oder C. Wieczerkowski, TP I, Raum 418, Tel. 83-34919

Thema im Sommersemester 1999:
Semiklassische Methoden der Quantentheorie

Die wenigsten Probleme der Quantentheorie sind exakt lösbar. Dazu gehören der harmonische Oszillator und das Kepler-Problem. Als Verallgemeinerung des harmonischen Oszillators kann man quantentheoretische Systeme, deren Hamilton-Operatoren quadratisch in den Impulsen und Koordinaten sind, exakt lösen.

Bei Problemen, die nicht exakt lösbar sind, ist man auf Näherungsverfahren angewiesen. Hierzu gehören die semiklassischen Methoden. Diese lassen sich erfolgreich auf zahlreiche Fragestellungen der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie anwenden. Wie der Name schon anzeigt, muss man dabei voraussetzen, dass sich das System näherungsweise klassisch verhält. Die Abweichungen vom klassischen Verhalten werden in einer systematischen Entwicklung berücksichtigt.

Zu den semiklassischen Methoden zählen die quantenmechanische WKB-Näherung und ihre Varianten. Im Rahmen des Pfadintegral-Formalismus lassen sie sich als eine Form der Sattelpunkts-Entwicklung interpretieren. Die Entwicklung um den Sattelpunkt führt in erster Näherung auf ein System von harmonischen Oszillatoren.

Die Sattelpunkts-Entwicklung ist auf die Quantenfeldtheorie übertragbar. Dort führt sie auf die Betrachtung von klassichen Lösungen der Feldgleichungen und harmonischen Oszillationen um diese Lösungen.

Terminplan

7.4.99
Heiko Bierwald
Die quantenmechanische WKB-Näherung 1
14.4.99
Heiko Bierwald
Die quantenmechanische WKB-Näherung 2
21.4.99
Birgit Krummheuer
Anwendungen der WKB-Näherung
28.4.99
Enno Scholz
Die Eikonalnäherung in der Streutheorie
5.5.99
Michael Döring
Das Pfadintegral in der Quantenmechanik
12.5.99
Oliver Winkelmann
Das Pfadintegral für Systeme mit quadratischer Wirkung
19.5.99
Berechnung von Funktionaldeterminanten
26.5.99
(Pfingstferien)
2.6.99
Das Doppelmulden-Potential und Instantonen
9.6.99
Funktionalintegral-Quantisierung des skalaren Feldes
16.6.99
Die Sattelpunkts-Entwicklung in der skalaren Feldtheorie
23.6.99
Eichfeldtheorien
30.6.99
Instantonen und Monopole

Literaturliste

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Jörg Lemm
Last modified: Mon Jun 7 14:12:39 MEST 1999