Multimedia Praktikum  Bildgewinnung und Bilddarstellung 

 

 

 

Ein wenig Optik
Perspektive, Brennweite, Sensorgröße
Wie hängt das zusammen?

In dieser Lektion wollen wir in lockerer Folge eine Reihe von Optikthemen behandelt, die in der digitalen Fotografie eine Rolle spielen.

Das Geheimnis der Brennweite

Abgesehen von den digitalen Spiegelreflexkameras sind digitale Kameras fast immer mit einem fest eingebauten Zoom-Objektiv ausgestattet. Die Brennweite wird in Millimetern angegeben.

 

Für die Powershot G2 wird in der Werbung ein Brennweitenbereich von 34 bis 102 mm angegeben. Liest man jedoch in der technischen Spezifikation nach oder wirft man einen Blick auf das Kameraobjektiv, so findet man dort die technisch richtige Angabe 7 - 21 mm.

 

Offenbar wird hier wieder etwas gemogelt. Der Grund hierfür ist leicht gefunden. Viele Amateurfotografen besitzen eine langjährige Erfahrung mit der Kleinbildfotografie. Dort sind Brennweiten fest eingeordnet. Eine Brennweite von 50mm wird als normal bezeichnet. Wir werden weiter unten sehen, dass es gute Gründe für diese Bezeichnung gibt. Ab 35mm beginnen die Weitwinkel, und ein 100mm-Objektiv ist ein Tele. Mit allen diesen Brennweiten verbindet sich für den Fotografen ein gewisser Seheindruck: normales Gesichtsfeld, weiter Blick, Fernblick. Die Brennweite 21mm verbindet der Fotograf dagegen mit einem extremen Weitwinkel, 7mm ist geradezu absurd. Andererseits zeigt ein Blick durch den Sucher der Canon-Kamera genau die Seheindrücke  eines 35, 50 und 100mm Objektivs, wenn man den Brennweitenbereich durchfährt. Damit liegt es nahe, den Fotografen statt mit der realen Brennweite mit der so genannten Äquivalenzbrennweite aus der Kleinbildfotografie zu konfrontieren. Die erste schätzt er falsch ein, die zweite beschreibt seinen zu erwartenden Seheindruck.

 

Einige typische Kleinbildbrennweiten haben die folgenden Bildwinkel:

 

20mm 95°
35 mm 65°
50 mm 50°
100 mm 24°
200 mm 12°

 

Demnach hat also z.B. ein Objektiv einer digitalen Kamera die Äquivalenzbrennweite 35mm, wenn es einen Bildwinkel von 65° abbildet.

 

Wie berechnet man nun zu einer vorgegebenen realen Brennweite die Äquivalenzbrennweite? Für den Kamerakonstrukteur stellt sich auch die Frage, wie muss die reale Brennweite gewählt werden, damit sie einer bestimmten Brennweite der Kleinbildfotografie entspricht. Dazu werfen wir einen Blick auf den Strahlengang bei der optischen Abbildung des Fotoapparates.

Erinnern Sie sich:

  1. Strahlen, die parallel zur optischen Achse auf das Objektiv fallen, werden so abgelenkt, dass sie den bildseitigen Brennpunkt durchlaufen.
  2. Strahlen, die durch den objektseitigen Brennpunkt verlaufen, werden parallel zur optischen Achse abgelenkt.

Damit ergibt sich das obige Bild. Die Begrenzung des Objektivs bewirkt, dass bildseitig ein Kreis als Abbildung der Objektseite entsteht. In diesen Kreis muss der Film bzw. der Sensor hineinpassen. Andererseits wird von dem Bildkreis nur der Teil verwertet, der auf den Sensor fällt. Der Durchmesser des Kreises bestimmt bei fester Brennweite nach der obigen Formel den maximalen Winkel δ, der abgebildet wird. Die zweite Formel berechnet für einen gewünschten Bildwinkel bei vorgegebener Bilddiagonale die notwendige Brennweite. Die zweite Formel zeigt auch einen Zusammenhang, der häufig in Prospekten oder Kameratests genutzt wird:

Das Verhältnis von Äqivalenzbrennweite zu realer Brennweite ist gleich dem Verhältnis der Diagonalen. Für jede digitale Kamera kann man also einen Faktor angeben, mit dem man die realen Brennweiten in Äquivalenzbrennweiten umrechnen kann.

Der Sensor der Powershot G2 hat eine Diagonale von 8,98 mm. Damit ergibt sich ein Brennweitenumrechnungsfaktor von ca. 5,0 (genau 43,27 / 8,98). Man erhält folgende Äquivalentbrennweiten:

 

Winkel Kleinbild

43,27 mm

Powershot G2

8,98 mm

65° 35 mm 7 mm
50° 50 mm 9 mm
24° 100 mm 21 mm

Perspektive

Eine Bemerkung noch zur Perspektive. Nach weit verbreiteter Meinung wird die Perspektive durch Weitwinkelobjektive auseinander gezogen und durch Telebrennweiten zusammen gerückt. Dies ist nur in einem bestimmten Sinne richtig.

 

Wechselt man, wie es normalerweise üblich ist, an einem Platz stehend die Brennweite, so ändert sich zwar der erfasste Ausschnitt, die Perspektive ändert sich aber keineswegs. Nehmen Sie einmal von der gleichen Stelle aus ein Motiv erst mit einer 35er-Brennweite und anschließend  mit einer 100mm-Brennweite auf. Natürlich hat die Weitwinkelaufnahme ein wesentlich weiteres Feld als die Teleaufnahme erfasst. Man findet aber den Ausschnitt, den die Teleaufnahme erfasst, in zwar kleinerer, ansonsten aber identischer Form in der Weitwinkelaufnahme wieder.

  

Als Beispiel füge ich zwei entsprechend skalierte Aufnahmen des Teide auf Teneriffa bei. Die linke Aufnahme ist mit einem 35 mm Summicron, die rechte mit einem 100 mm Macro Elmar aufgenommen worden. Der Standort wurde zwischen den Aufnahmen nicht gewechselt. Die mittlere Aufnahme ist ein Ausschnitt aus der linken Weitwinkelaufnahme.

 


Das ideale Objektiv

Damit taucht ein höchst faszinierender Gedanke auf. Wenn es ein perfektes, unendlich scharf zeichnendes Weitwinkel gäbe und dazu einen unendlich feinkörnigen Film bzw. Sensor, so könnte man alle Aufnahmen mit diesem einen Objektiv anfertigen und alle anderen Aufnahmen bis hin zur den extremen Tele-Aufnahmen dieser Weitwinkelaufnahme entnehmen. Leider gibt es weder so ein Objektiv noch so einen Film. Nicht wenige, die sich mit aufwendiger Objektivausrüstung abschleppen, werden dies bedauern.

 

Wenn man den Standort wechselt, so ändert sich natürlich die Perspektive. Hätte ich ein Flugzeug gehabt, und wäre ich so nahe an den Teide heran geflogen, dass mein 35-er genau den mittleren Ausschnitt erfasst hätte, so wäre ein Foto mit anderen Fluchtlinien entstanden. Leider hatte ich kein Flugzeug.

Die Größe des Sensors

Zum gegenwärtigen Zeitpunkt, Anfang 2003, werden die meisten digitalen Kameras mit solchen Mini-Sensoren mit ca. 8 mm Kantenlänge wie dem ICX406 ausgestattet. Diese sind preiswert herzustellen. Es gibt auch Kameras mit größeren Sensoren. Kameras wie die Canon EOS 1Ds, die Kodak DCS Pro 14n und die Contax N Digital (meine Lieblingskamera) haben Sensoren in Kleinbildgröße (24 x 36 mm). Ihre Anschaffung erfordert jedoch einen 5-stelligen Euro-Betrag. Einen gewissen Trend gibt es zu hochwertigen und einigermaßen erschwinglichen Kameras mit einem Sensor um 22 mm Kantenlänge. Kameras wie die inzwischen nicht mehr gebaute Canon D60, die Nikon D100 und auch die Sigma  SD9 mit dem Foveon-Sensor gehören dazu.

 

Je größer ein Sensor wird, desto teurer wird er. Das wird auch erst mal so bleiben. Warum also überhaupt große Sensoren anstreben? Nun, dafür gibt es eine Reihe von guten Gründen, die alle in der erzielbaren Bildqualität liegen. Mit einem dieser Gründe wollen wir uns hier näher beschäftigen: der Lichtbeugung.

 

Ähnlich wie die Qualität der CCD-Sensor-Aufnahme durch viele Varianten des Rauschens beeinträchtigt wird, so kann auch die Abbildung durch ein Linsensystem durch eine Reihe von Bildfehlern beeinträchtigt werden. Sphärische Aberration, chromatische Aberration, Astigmatismus, Coma und Vignettierung sind nur einige davon, die hier aber alle nicht weiter erläutert werden sollen. Für diese Fehler gilt, dass sie besonders stark bei geöffneter Blende wie 2 oder 2,8 auftreten, bei kleineren Blenden ab 5,6 jedoch weitgehend korrigiert sind. Insgesamt muss man sagen, dass Firmen wie Canon, Nikon oder Leitz diese Fehler weitgehend im Griff haben. Der Hobby-Fotograf wird ihre Spuren auf seinen Aufnahmen kaum entdecken.

 

 


 

Völlig anders ist die Beugung einzuschätzen. Sie ist ein Fehler, der sich aus der Wellennatur des Lichtes ergibt und nicht zu korrigieren ist. In der Schule haben Sie sicher gelernt, dass ein Lichtstrahl, der an einer Kante entlangläuft, von dieser leicht abgelenkt wird. Jedes Objektiv hat natürlich eine endliche Öffnung, und an dieser Begrenzung treten ebenfalls Beugungserscheinungen auf. Sie bewirken, dass ein Punkt nicht auf einen Punkt, sondern auf einen kleinen oder besser gesagt winzigen Fleck abgebildet wird. Außerdem ist dieser Fleck auch noch von weiteren Ringen umgeben, die Beugungsmustern höherer Ordnung entsprechen. Ein vergrößertes Beugungsbild habe ich links angefügt. Beachten Sie, dass dies das Abbild einer punktförmigen Lichtquelle ist.

Astronomen nutzen die Beugungsbilder, die ein heller Stern in ihren Teleskopen erzeugt, um Fehler an ihrer Teleskopoptik festzustellen. Die Spezialisten unter ihnen können einem nach einem kurzen Blick auf das Beugungsbild bis auf den Bruchteil der Wellenlänge des Lichts genau sagen, wie sorgfältig der Spiegel oder die Linse geschliffen ist. Wer sich hierfür interessiert, dem sei das Buch von Suiter wärmstens empfohlen.

Im Praktikum werden Sie Gelegenheit haben, Beugungsbilder, die durch einen künstlichen Stern erzeugt werden, anzusehen und auch zu fotografieren. Das Beugungsscheibchen, auf das ein Punkt abgebildet wird, bezeichnet man im englischsprachigem Raum als Airy Disk. Seine Ausdehnung läßt sich in erster Annäherung mit der folgenden Formel angeben:

Dabei bezeichnet Lambda die Wellenlänge des grünen Lichts in mm (ca. 0.0005 mm) und B die Blende. Für die Blende 2,8 ergibt dies eine Ausdehnung von 0,00354 mm. Das Fotoelement im ICX406 hat eine Größe von 0,003125. Mit dem ersten Beugungsring zusammen wird das Beugungsbild eines Punktes sich also wahrscheinlich auf mehr als ein Fotoelement auswirken. Das Bild wird unscharf. Sind die Fotoelemente jedoch größer, so tritt dieser Effekt erst bei kleineren Blenden auf. Die Firma Leitz gibt für einige ihrer Objektive an, dass ab Blende 11 Beugungserscheinungen die Bildqualität schmälern. Bei einem Bild mit der Canon Powershot G2 ist jedoch bereits bei Blende 2,8 eine Kontrastminderung durch Beugung zu erwarten.