Prof. Dr. Helmut Maurer
Theorie und Numerik optimaler Steuerprozesse
Optimale Steuerprozesse können durch geeignete Diskretisierungen in finite nichtlineare
Optimierungsprobleme transformiert werden.
Die Implementierung neuerer Verfahren der "large scale'" Optimierung ergibt effiziente numerische Verfahren
zur Lösung optimaler Steuerprozesse bei Gewöhnlichen und Partiellen Differentialgleichungen.
Die Verfahren sind anwendbar auf Steuerprozesse mit sehr allgemein definierten Steuer- und
Zustandsbeschränkungen. Die numerisch berechneten Lösung müssen a posteriori auf
Optimalität überprüft werden, indem nachprüfbare hinreichende
Optimalitätsbedingungen für verschiedene Typen von Steuerungen entwickelt werden.
In der Praxis sind dynamische Systeme und Randbedingungen bei optimalen Steuerprozessen einer Vielzahl
von Störeinflussen ausgesetzt. Störungen können durch Parameter in den Daten des Systems
modelliert werden. Ein wichtiges Ziel ist es, numerische Methoden zur Durchführung einer
Sensitivitätsanalyse optimaler Lösungen zu entwickeln. In der Theorie benötigt man dabei
das Auffinden von Bedingungen, die Lösungsdifferenzierbarkeit der optimalen Lösungen bzgl.
Parameter sicherstellt. Die Theorie und Numerik zur Sensitivitätsanalyse können umgesetzt
werden in Echtzeit-Berechnungen optimaler Steuerungen bei Störungen in den Daten des Systems. Die
Echtzeit-Fähigkeit der entwickelten numerischen Verfahren wurde an mehreren praktischen Problemen
aus der Technik, Physik und Ökonomie gezeigt.
Beteiligte Wissenschaftler:
Veröffentlichungen:
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