Sonderforschungsbereiche
Sonderforschungsbereich 478 "Geometrische Strukturen in der Mathematik"
Rigide Geometrie

Stetige Darstellungstheorie p-adischer Gruppen

Für p-adische reduktive Gruppen gibt es zwei klassische Darstellungstheorien, die rationale sowie die glatte Darstellungstheorie, die bisher praktisch disjunkt nebeneinander standen. In diesem Teil-projekt wurde mit der Entwicklung einer vereinheitlichenden Theorie begonnen. Diese beruht auf dem Begriff der Darstellung auf einem p-adischen lokalkonvexen Vektorraum mit lokal-analytischen Matrixkoeffizienten. Es wurde eine geeignete Endlichkeitsbedingung gefunden, die diese uferlose neue Klasse von Darstellungen zu einer vernünftigen Kategorie einschränkt. Weiterhin wurden die Irreduzibilitätseigenschaften der lokal-analytischen Hauptreihe zerfallender Gruppen aufgeklärt. Schließlich konnte eine gänzlich neue Reihe von irreduziblen Darstellungen der Gruppe GL (2) konstruiert werden.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. Peter Schneider (Leiter), Henning Frommer, Dr. Mark Kisin, Dr. Matthias Strauch, Prof. Dr. Jeremy Teitelbaum (Universität Chicago, USA)