Forschungsbericht 1999-2000 | |
Sonderforschungsbereich 478 Geometrische Strukturen in der Mathematik Hittorfstr. 27 48149 Münster Tel. (0251) 83-33730 Fax: (0251) 83-2774 e-mail: sfb478mi@math.uni-muenster.de WWW: http://wwwmath.uni-muenster.de/math/inst/sfb/ Sprecher: Prof. Dr. C. Deninger | |
Forschungsschwerpunkte 1999 - 2000
Sonderforschungsbereiche Sonderforschungsbereich 478 - Geometrische Strukturen in der Mathematik Rigide Geometrie | ||||
Stetige Darstellungstheorie p-adischer Gruppen
Für p-adische reduktive Gruppen gibt es zwei klassische Darstellungstheorien,
die rationale sowie die glatte Darstellungstheorie, die bisher praktisch disjunkt
nebeneinander standen. In diesem Teil-projekt wurde mit der Entwicklung einer
vereinheitlichenden Theorie begonnen. Diese beruht auf dem Begriff der Darstellung
auf einem p-adischen lokalkonvexen Vektorraum mit lokal-analytischen
Matrixkoeffizienten. Es wurde eine geeignete Endlichkeitsbedingung gefunden, die
diese uferlose neue Klasse von Darstellungen zu einer vernünftigen Kategorie
einschränkt. Als erste Beispielserie wurden die
Irreduzibilitätseigenschaften der lokal-analytischen Hauptreihe der Gruppe
GL(2) vollständig aufgeklärt.
Drittmittelgeber:
Beteiligte Wissenschaftler: |
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Hans-Joachim Peter