Forschungsbericht 1999-2000   
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Geometrische Strukturen in der Mathematik

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Sprecher: Prof. Dr. C. Deninger

 
 
 
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Sonderforschungsbereich 478 - Geometrische Strukturen in der Mathematik
Rigide Geometrie
 


Stetige Darstellungstheorie p-adischer Gruppen

Für p-adische reduktive Gruppen gibt es zwei klassische Darstellungstheorien, die rationale sowie die glatte Darstellungstheorie, die bisher praktisch disjunkt nebeneinander standen. In diesem Teil-projekt wurde mit der Entwicklung einer vereinheitlichenden Theorie begonnen. Diese beruht auf dem Begriff der Darstellung auf einem p-adischen lokalkonvexen Vektorraum mit lokal-analytischen Matrixkoeffizienten. Es wurde eine geeignete Endlichkeitsbedingung gefunden, die diese uferlose neue Klasse von Darstellungen zu einer vernünftigen Kategorie einschränkt. Als erste Beispielserie wurden die Irreduzibilitätseigenschaften der lokal-analytischen Hauptreihe der Gruppe GL(2) vollständig aufgeklärt.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. Peter Schneider (Leiter), Henning Frommer, Dr. Matthias Strauch, Prof. Dr. Jeremy Teitelbaum (Universität Chicago, USA)
 
 
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Hans-Joachim Peter
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Datum: 2001-11-13